尼科爾森微觀經(jīng)濟(jì)理論-基本原理與擴(kuò)展(第9版)課后習(xí)題詳解(第17章資本市場(chǎng))-wenkub
2023-04-09 00:47:39 本頁(yè)面
【正文】 4．，假設(shè)在時(shí)期0時(shí)用1單位勞動(dòng)就可以植樹。零年時(shí)的1美元威士忌在年值。2．假定一個(gè)人希望工作40年后退休，并再活20年。如果，則價(jià)格的下降將導(dǎo)致用于的總支出的增加，因而的需求是富有彈性的。如果為負(fù)，則的需求價(jià)格彈性為多大？（3）如果個(gè)人在每一期都獲得收入（與），并使預(yù)算約束為：你對(duì)第（2）問的分析將怎樣修正？解：（1）跨期決策的消費(fèi)者的效用最大化問題為：設(shè)拉格朗日函數(shù)：一階條件為： ① ② ③從而解得：（2）如果令，那么跨期決策的消費(fèi)者效用最大化問題就是：這是一個(gè)普通的消費(fèi)者效用最大化問題，則第二期消費(fèi)可以表示為、的函數(shù)，記為，利用斯拉茨基方程，可知：其中，代表?？怂剐枨蟆Ｒ韵聝?nèi)容為跨考網(wǎng)獨(dú)家整理，如您還需更多考研資料，可選擇經(jīng)濟(jì)學(xué)一對(duì)一在線咨詢進(jìn)行咨詢。1．一個(gè)人擁有固定財(cái)富（），并把它分配在兩時(shí)期的消費(fèi)中，個(gè)人的效用函數(shù)由下式給出：預(yù)算約束為：其中，是當(dāng)期利率。假設(shè)，即第二期的消費(fèi)會(huì)隨著總收入的提高而增加，那么由于替代效應(yīng)為負(fù)，即，可知，從而。（3）在新的預(yù)算約束下，預(yù)算約束的斜率沒有發(fā)生變化，該預(yù)算約束必經(jīng)。再假設(shè)個(gè)人收人每年以3%增加，利率也是3%（總體價(jià)格保持不變），則他應(yīng)當(dāng)在每個(gè)工作年份里儲(chǔ)蓄多少（占收入之比例）才能夠在退休后保證獲得退休前收入的60%？解：為了簡(jiǎn)便，此處采用連續(xù)時(shí)間來(lái)計(jì)算利息，因而時(shí)刻的收入為：，從而時(shí)刻的儲(chǔ)蓄為：。如果利率為5%，問過多少年后，蘇格蘭威士忌的擁有者賣出酒時(shí)才能獲得最大化的？解：由已知可得：最大化的一階條件為：，解得。一棵樹的木材價(jià)值在期為，如果市場(chǎng)工資率為，即期利率為，則該生產(chǎn)過程的是多少？應(yīng)當(dāng)那何選擇以使最大化？（1）如果最優(yōu)的值為，試證明沒有純利潤(rùn)的完全競(jìng)爭(zhēng)的條件將要求你能解釋這一表達(dá)式的含義嗎？（2）期以前出售的樹木將不立即伐掉。這片樹林的價(jià)值是多少？[提示：它是所有樹木價(jià)值之和]（4）如果樹林價(jià)值為，證明，的即期利息（即）等于所有者在每期所獲得的“利潤(rùn)”，其中“利潤(rùn)”是指出售一棵完全成熟的樹所得收益減去種植一顆新樹（）的成本。因?yàn)槭钱?dāng)前支付的，利潤(rùn)要求。5．第4題的計(jì)算中假定關(guān)于砍一棵樹與管理一片樹林的決策之間沒有差異。證明該值是方程：的解。解：（1）對(duì)于無(wú)窮級(jí)數(shù)而言，有：從而有：，因此，根據(jù)該公式可得：（2）對(duì)求一階導(dǎo)數(shù)可得：從上式可以解出最優(yōu)的時(shí)
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