勾股定理題目類型總結-wenkub
2023-04-08 13:01:15 本頁面
【正文】 位正三角形。經典例題精類型一：勾股定理及其逆定理的基本用法 若直角三角形兩直角邊的比是3：4，斜邊長是20，求此直角三角形的面積。 類型五：逆命題與勾股定理逆定理 如果ΔABC的三邊分別為a、b、c，且滿足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，判斷ΔABC的形狀。AB=4，CD=2。經典例題透析類型一：勾股定理的直接用法∠B=∠ACD=90176。求：四邊形ABCD的面積。 舉一反三【變式1】四邊形ABCD中，∠B=90176。 【變式1】若直角三角形的三邊長分別是n+1，n+2，n+3，求n。（1）直接寫出單位正三角形的高與面積。求、的值。且BC=3 ∴由勾股定理可得AB2=AC2－BC2 =52－32 =16 ∴AB= 4 ∴AB的長是4.類型二：勾股定理的構造應用思路點撥：由條件，想到構造含角的直角三角形，為此作于D，則有，再由勾股定理計算出AD、DC的長，進而求出BC的長. 解析：作于D，則因， ∴（的兩個銳角互余）∴（在中，如果一個銳角等于 那么它所對的直角邊等于斜邊的一半）. 根據勾股定理，在中， . 根據勾股定理，在中， . ∴ 解析：連結BM，根據勾股定理，在中， . 而在中，則根據勾股定理有. ∴ 又∵ （已知）， ∴. 在中，根據勾股定理有 ， ∴. 分析：如何構造直角三角形是解本題的關鍵，可以連結AC，或延長AB、DC交于F，或延長AD、BC交于點E，根據本題給定的角應選后兩種，進一步根據本題給定的邊選第三種較為簡單?！唷螮=30176。BECD 解析：可以把看作是直角三角形的斜邊， 為了有利于畫圖讓其他兩邊的長為整數， 而10又是9和1這兩個完全平方數的和，得另外兩邊分別是3和1。 ∵ (a3)2≥0, (b4)2≥0, (c5)2≥0。 總結升華：勾股定理的逆定理是通過數量關系來研究圖形的位置關系的,在證明中也常要用到。證明：設BF=a，則BE=EC=2a, AF=3a，AB=4a, ∴ EF2=BF2+BE2=a2+4a2=5a2； DE2=CE2+CD2=4a2+16a2=20a2。 解：此直角三角形的斜邊長為n+3，由勾股定理可得： （n+1）2+（n+2）2＝（n+3）2化簡得：n2＝4 ∴n＝177。 同理可以判斷其它選項。BC+AC 解析：作AB⊥MN，垂足為B。 （在直角三角形中，3017
教學教案相關推薦
鄂ICP備17016276號-1