專題：分式運(yùn)算中的常用技巧-wenkub
2023-04-08 05:55:29 本頁(yè)面
【正文】 一、考點(diǎn)突破知識(shí)點(diǎn)考綱要求命題角度備注分式的性質(zhì)掌握利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分分式的運(yùn)算綜合運(yùn)用1. 利用設(shè)k的方法進(jìn)行分式化簡(jiǎn)與計(jì)算2. 利用公式進(jìn)行分式化簡(jiǎn)與計(jì)算3. 利用整體通分的思想對(duì)分式進(jìn)行化簡(jiǎn)與計(jì)算常考二、重難點(diǎn)提示重點(diǎn)：1. 掌握設(shè)參數(shù)法進(jìn)行分式運(yùn)算；2. 利用公式變形進(jìn)行分式運(yùn)算；3. 掌握整體通分的思想方法。如果代數(shù)式字母較多，式子較繁，為了使求值簡(jiǎn)便，有時(shí)可增設(shè)一些參數(shù)，以便溝通數(shù)量關(guān)系，設(shè)k求值，也叫做設(shè)參數(shù)法。思路導(dǎo)航：首先設(shè)，則可得a＝3k，b＝4k，c＝5k，然后將其代入，即可求得答案。所以，設(shè)＝k，用k來(lái)表示a、b、c，然后將其代入所求的分式即可。點(diǎn)評(píng)：用含k的代數(shù)式表示出a，b，c的值是解決本題的突破點(diǎn)。微課程2：活用公式變形【考點(diǎn)精講】
完全平方公式和平方差公式是數(shù)學(xué)中的兩個(gè)重要的乘法公式，也是同學(xué)們解題時(shí)常出錯(cuò)的難點(diǎn)。答案：解：因?yàn)閍≠0，將a2－5a＋1＝0兩邊都除以a整理得：＝5，所以＝－2＝＝（52－2）2－2＝527點(diǎn)評(píng)：本題既考查了對(duì)完全平方公式的變形，又考查了代數(shù)式求值的方法，同時(shí)還隱含了整體的數(shù)學(xué)思想和正確運(yùn)算的能力。例題3 已知，求的值。【總結(jié)提升】完全平方公式的常見(jiàn)變形：（1）a2＋b2＝（a＋b）2－2ab， （2）a2＋b2＝（a－b）2＋2ab， （3）（a＋b）2－（a－b）2＝4ab，（4）a2＋b2＋c2＝（a＋b＋c）2－2（ab＋ac＋bc）平方差公式的常見(jiàn)變形： （1）位置變化：（a＋b）（－b＋a）＝－（b2－a2）； （2）符號(hào)變化：（－a－b）（a－b）＝－（a2－b2）； （3）系數(shù)變化：（3a＋2b）（3a－2b）＝ 9a2－4b2； （4）指數(shù)變化：（a3＋b2）（a3－b2）＝a6－b4； （5）項(xiàng)數(shù)變化：（a＋2b－c）（a－2b＋c）＝a2－（2b－c）2； （6）連用變化：（a＋b）（a－b）（a2＋b2）＝（a2－b2）（a2＋b2）＝a4－b4。因而需根據(jù)題型，靈活運(yùn)用其
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