三角函數(shù)圖像及性質(zhì)-圖像變換習(xí)題-wenkub
2023-04-08 05:42:28 本頁(yè)面
【正文】 分圖象，可得A＝2，＝2解析 函數(shù)f(x)＝2sin(ωx＋φ)對(duì)任意x都有f＝f，則其對(duì)稱(chēng)軸為x＝，所以f＝177。河北邢臺(tái)調(diào)研]已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足：當(dāng)sinx≤cosx時(shí)，f(x)＝cosx，當(dāng)sinxcosx時(shí)，f(x)＝sinx.給出以下結(jié)論：①f(x)是周期函數(shù)；②f(x)的最小值為－1；③當(dāng)且僅當(dāng)x＝2kπ(k∈Z)時(shí)，f(x)取得最小值；④當(dāng)且僅當(dāng)2kπ－x(2k＋1)π(k∈Z)時(shí)，f(x)0；⑤f(x)的圖象上相鄰兩個(gè)最低點(diǎn)的距離是2π.其中正確的結(jié)論序號(hào)是________．答案 ①④⑤解析 易知函數(shù)f(x)是周期為2π的周期函數(shù)．函數(shù)f(x)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示．由圖象可得，f(x)的最小值為－，當(dāng)且僅當(dāng)x＝2kπ＋(k∈Z)時(shí)，f(x)取得最小值；當(dāng)且僅當(dāng)2kπ－x(2k＋1)π(k∈Z)時(shí)，f(x)0；f(x)①④⑤.四、模擬大題10．[2017考點(diǎn)測(cè)試20 三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)一、基礎(chǔ)小題1．已知f(x)＝sin，g(x)＝cos，則f(x)的圖象( )A．與g(x)的圖象相同 B．與g(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)C．向左平移個(gè)單位，得到g(x)的圖象 D．向右平移個(gè)單位，得到g(x)的圖象解析 因?yàn)間(x)＝cos＝cos＝sinx，所以f(x)向右平移個(gè)單位，可得到g(x)的圖象，故選D.2．函數(shù)y＝sin2x＋sinx－1的值域?yàn)? )A．[－1,1] B． C． D．答案 C解析 (數(shù)形結(jié)合法)y＝sin2x＋sinx－1，令sinx＝t，則有y＝t2＋t－1，t∈[－1,1]，畫(huà)出函數(shù)圖象如圖所示，從圖象可以看出，當(dāng)t＝－及t＝1時(shí)，函數(shù)取最值，代入y＝t2＋t－1可得y∈.3．函數(shù)y＝2sin(x∈[－π，0])的單調(diào)遞增區(qū)間是( )A． B． C． D．答案 C解析 因?yàn)閥＝2sin＝－2sin，所以函數(shù)y＝2sin的單調(diào)遞增區(qū)間就是函數(shù)y＝sin的單調(diào)遞減區(qū)間．由＋2kπ≤2x－
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