20xx-20xx全國(guó)中考二次函數(shù)與直角三角形壓軸題-wenkub
2023-04-08 04:15:00 本頁(yè)面
【正文】 2分）如圖1，點(diǎn)A坐標(biāo)為（2，0），以O(shè)A為邊在第一象限內(nèi)作等邊△OAB，點(diǎn)C為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，且在點(diǎn)A右側(cè)，連接BC，以BC為邊在第一象限內(nèi)作等邊△BCD，連接AD交BC于E．（1）①直接回答：△OBC與△ABD全等嗎？②試說(shuō)明：無(wú)論點(diǎn)C如何移動(dòng)，AD始終與OB平行；（2）當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到使AC2=AEAD時(shí)，如圖2，經(jīng)過(guò)O、B、C三點(diǎn)的拋物線為y1．試問(wèn)：y1上是否存在動(dòng)點(diǎn)P，使△BEP為直角三角形且BE為直角邊？若存在，求出點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；（3）在（2）的條件下，將y1沿x軸翻折得y2，設(shè)y1與y2組成的圖形為M，函數(shù)y=x+m的圖象l與M有公共點(diǎn)．試寫(xiě)出：l與M的公共點(diǎn)為3個(gè)時(shí)，m的取值．5如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線過(guò)A，B，C三點(diǎn)，點(diǎn)A的坐 標(biāo)是，點(diǎn)C的坐標(biāo)是，動(dòng)點(diǎn)P在拋物線上． （1）b =_________，c =_________，點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)____________；（直接填寫(xiě)結(jié)果） （2）是否存在點(diǎn)P，使得△ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由； （3）過(guò)動(dòng)點(diǎn)P作PE垂直y軸于點(diǎn)E，交直線AC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線．垂足為F，連接EF，當(dāng)線段
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