20xx--高二立體幾何垂直證明題常見模型及方法-wenkub
2023-04-08 04:14:59 本頁面
【正文】 AB的距離為 ( ) C. D.：①垂直于同一個平面的兩條直線平行；②過平面α的一條斜線l有且僅有一個平面與α垂直； ③異面直線a、b不垂直，那么過a的任一個平面與b都不垂直其中正確命題的個數(shù)為 ( ) 、b的公垂線，平面α、β滿足a⊥α，b⊥β，則下面正確的結論是 ( )∥d或m與d重合∥d但m與d不重合、m為直線，α為平面，且l⊥α，給出下列命題① 若m⊥α，則m∥l；②若m⊥l，則m∥α；③若m∥α，則m⊥l；④若m∥l，則m⊥α，其中真命題的序號是 ( )A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①③④⊥平面α，直線m平面β，給出下列四個命題：①若α∥β，則l⊥m；②若α⊥β，則l∥m；③若l∥m，則α⊥β；④若l⊥m，則α∥β.其中正確的命題是 ( )A.③與④ B.①與③ C.②與④ D.①與②二、思維激活第12題圖，△ABC是直角三角形，AB是斜邊，三個頂點在平面α的同側，它們在α內的射影分別為A′，B′，C′，如果△A′B′C′是正三角形，且AA′＝3cm，BB′＝5cm，CC′＝4cm，則△A′B′C′的面積是 . 第11題圖第13題圖,在直四棱柱A1B1C1D1—ABCD中,當?shù)酌嫠倪呅蜛BCD滿足條件 時,有A1C⊥B1D1(注:填上你認為正確的一種條件即可,不必考慮所有可能的情形)，在三棱錐V—ABC中，當三條側棱VA、VB、VC之間滿足條件 時，有VC⊥AB.(注：填上你認為正確的一種條件即可)三、能力提高,三棱錐VABC中,AH⊥側面VBC,且H是△VBC的垂心，BE是VC邊上的高.第14題圖(1)求證:VC⊥AB。例：在正方體中，O為底面ABCD的中心，E為,求證：（2） 異面垂直 （利用線面垂直來證明，高考中的意圖）例1 在正四面體ABCD中，求證變式1 如圖，在四棱錐中，底面是矩形，已知．證明：；變式2 如圖，在邊長為的正方形中，點是的中點，點是的中點，將△AED,△DCF分別沿折起，使兩點重合于.求證:；類型二：線面垂直證明 方法 利用線面垂直的判斷定理 例2：在正方體中，O為底面ABCD的中心，E為,求證：變式1：在正方體中，,求證：變式2：如圖：直三棱柱ABC－A1B1C1中， AC=BC=AA1=2，∠ACB=90176。.E為BB1的中點，D點在AB上且DE=.求證：CD⊥平面A1ABB1；DACOBE變式3：如圖，在四面體ABCD中，O、E分別是BD、BC的中點，求證：平面BCD；變式4 如圖，在底面為直角梯形的四棱錐中，平面．，求證：平面
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