【正文】 ?,其中 xR? , 如果 A B B? ，求實數(shù) a 的取值范圍。 5．下列式子中，正確的是（ ） A． RR?? B． ? ?ZxxxZ ???? ,0| C．空集是任何集合的真子集 D． ????? 6．下列表述中錯誤的是（ ） A．若 ABABA ?? ?則, B．若 BABBA ?? ，則? C． )( BA? A )( BA? D． ? ? ? ? ? ?BCACBAC UUU ?? ? 二、填空題 1．用適當(dāng)?shù)姆柼羁? （ 1） ? ? ? ? ? ?? ?1|,____2,1,2|______3 ??? xyyxxx （ 2） ? ?32|_ __ _ __ _52 ??? xx， （ 3） ? ?31| , _ _ _ _ _ _ _ | 0x x x R x x xx??? ? ? ????? 2．設(shè) ? ? ? ?34|,|, ??????? xxxACbxaxARU U 或 則 _ _ _ _ _ _ _ _ _ __,_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ?? ba 。 2．已知 { 2 5}A x x? ? ? ?， { 1 2 1}B x m x m? ? ? ? ?， BA? ,求 m 的 取值 范圍。 即：方程 0)( ?xf 有實數(shù)根 ? 函數(shù) )(xfy? 的圖象與 x 軸有交點? 函數(shù) )(xfy? 有零點． 函數(shù)零點的求 法： ○ 1 （代數(shù)法）求方程 0)( ?xf 的實數(shù)根； ○ 2 （幾何法）對于不能用求根公式的方程，可以將它與函數(shù))(xfy? 的圖象聯(lián)系起來，并利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點． 二次函數(shù)的零點： 二次函數(shù) )0(2 ???? acbxaxy ． （ 1） △＞０，方程 02 ??? cbxax 有兩不等實根，二次函數(shù)的圖象與 x 軸 有兩個交點，二次函數(shù)有兩個零點． （ 2） △＝０，方程 02 ??? cbxax 有兩相等實根，二次函數(shù)的圖象與 x 軸有一個交點，二次函數(shù)有一個二重零點或二階零點． （ 3） △＜０，方程 02 ??? cbxax 無實根，二次函數(shù)的圖象與 x軸無交點，二次函數(shù)無零點． ———————————————— （數(shù)學(xué) 1 必修）第一章（上） 集合 [基 礎(chǔ)訓(xùn)練 A組 ] 一、選擇題 1．下列各項中，不可以組成集合的是（ ） A．所有的正數(shù) B．等于 2 的數(shù) 檢驗 收集數(shù)據(jù) 畫散點圖 選擇函數(shù)模型 求函數(shù)模型 用函數(shù)模型解釋實際問題 符合實際 不符合實際 10 C．接近于 0 的數(shù) D．不等于 0 的偶數(shù) 2．下列四個集合中，是空集的是（ ） A． }33|{ ??xx B． },|),{( 22 Ryxxyyx ??? C． }0|{ 2 ?xx D． },01|{ 2 Rxxxx ???? 3．下列 表示圖形中的陰影部分的是（ ） A． ( ) ( )A C B C B． ( ) ( )A B A C C． ( ) ( )A B B C D． ()A B C 4．下面有四個命題： （ 1）集合 N 中最小的數(shù)是 1； （ 2）若 a? 不屬 于 N ，則 a 屬于 N ； （ 3）若 , NbNa ?? 則 ba? 的最小值為 2 ； （ 4） xx 212 ?? 的解可表示為 ??1, ； 其中正確命題的個數(shù)為（ ） A． 0 個 B． 1個 C． 2 個 D． 3 個 5．若集合 ? ?,M a b c? 中的元素是 △ ABC 的三邊長， 則 △ ABC 一定不是（ ） A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．等腰三角形 6．若 全集 ? ? ? ?0 ,1 , 2 , 3 2UU C A??且 ，則集合 A 的真子集共有（ ） A． 3 個 B． 5 個 C． 7 個 D． 8 個 二、填空題 1．用符號“ ?”或“ ?”填 空 （ 1） 0 ______N , 5 ______N , 16 ______N （ 2） 1 __ __ __ , __ __ __ _ , __ __ __2RQ Q e C Q??（ e 是個無理數(shù)） （ 3） 2 3 2 3? ? ?________? ?| 6 , ,x x a b a Q b Q? ? ? ? 2. 若集合 ? ?| 6,A x x x N? ? ?， { | }B x x? 是 非 質(zhì) 數(shù)， C A B? ，則 C 的 非空子集的個數(shù)為 。如： xy 2log2? ，5log5 xy? 都不是對數(shù)函數(shù)，而只能稱其為對數(shù)型函數(shù)． ○ 2 對數(shù)函數(shù)對底數(shù)的限制： 0( ?a ，且 )1?a ． 對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)： a1 0a1 32 .521 .510 .5 1 2 1 1 2 3 4 5 6 7 8011 32 .521 .510 .5 1 2 1 1 2 3 4 5 6 7 8011 定義域 x＞ 0 定義域 x＞ 0 值域為 R 值域為 R 在 R 上遞增 在 R 上遞減 函數(shù)圖象都過定點（ 1， 0） 函數(shù)圖象都過定點（ 1， 0） （三）冪函數(shù) 冪函數(shù)定義：一般地，形如 ?xy? )( Ra? 的函數(shù)稱為冪函數(shù)，其中 ? 為常數(shù)． 冪函數(shù)性質(zhì)歸納． （ 1） 所有的冪函數(shù)在（ 0， +∞）都有定義 并且圖象都過點（ 1， 1）； （ 2） 0?? 時，冪函數(shù) 的圖象通過原點，并且在區(qū)間 ),0[ ?? 上是增函數(shù)．特別地，當(dāng) 1?? 時，冪函數(shù)的圖象下凸；當(dāng) 10 ??? 時，冪函數(shù)的圖象上凸； （ 3） 0?? 時，冪函數(shù)的圖象在區(qū)間 ),0( ?? 上是減函數(shù)．在第一象限內(nèi)，當(dāng) x 從右邊趨向原點時，圖象在 y 軸右方無限地逼 近 y 軸正半軸，當(dāng) x 趨于 ?? 時，圖象在 x 軸上方無限地逼近 x 軸正半軸． 例題： 1. 已知 a0， a 0，函數(shù) y=ax與 y=loga(x)的圖象只能是 ( ) 9 ： ① ?64log 2log273 。 ()fx是 R上的奇函數(shù)，且當(dāng) [0, )x? ?? 時 , 3( ) (1 )f x x x??,則當(dāng) ( ,0)x??? 時 ()fx= 6 ()fx在 R 上的解析式為 ： ⑴ 2 23y x x? ? ? ⑵ 2 23y x x? ? ? ? ⑶ 2 61y x x? ? ? 13 ??? xy 的單調(diào)性并證明你的結(jié)論 ． 2211)( xxxf ??? 判斷它的奇偶性 并且求證： )()1( xfxf ?? ． 第二章 基本初等函數(shù) 一、指數(shù)函數(shù) （一）指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算 1．根式的概念：一般地，如果 axn? ，那么 x 叫做 a 的 n 次方根，其中 n 1，且 n ∈ N *． ? 負(fù)數(shù)沒有偶次方根； 0 的任何次方根都是 0，記作 00?n 。 (2)由 f(x)177。記作? f（對應(yīng)關(guān)系） ： A（原象） ?B（象） ? 對于映射 f： A→ B 來說，則應(yīng)滿足： (1)集合 A 中的每一個元素，在集合 B 中都有象，并且象是唯一的； 4 (2)集合 A 中不同的元素，在集合 B 中對應(yīng)的象可以是同一個； (3)不要求集合 B 中的每一個元素在集合 A 中都有原象。 A?A ②真子集 :如果 A?B,且 A? B 那就說集合 A 是集合 B 的真子集，記 2 作 A B(或 B A) ③如果 A?B, B?C ,那么 A?C ④ 如果 A?B 同時 B?A 那么 A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集，記為 Φ 規(guī)定 : 空集 是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。下面是我給你排的目錄 ，你看起來清楚些 （ 18 頁是知識總結(jié)， 937是每一章的訓(xùn)練題 ABC， 3863 頁是訓(xùn)練題的答案） 數(shù)學(xué) 1（必修）第一章： （上）集合 [基礎(chǔ) 訓(xùn)練 A、 B、 C] 數(shù)學(xué) 1（必修）第一章： （中） 函數(shù)及其表 [綜合 訓(xùn)練 A、 B、 C] 數(shù)學(xué) 1（必修）第一章： （下） 函數(shù)的基本性質(zhì) [提高 訓(xùn)練 A、 B、 C] 數(shù)學(xué) 1（必修）第二章： 基本初等函數(shù)（ I） [基礎(chǔ)訓(xùn)練 A組 ] 數(shù)學(xué) 1（必修）第二章： 基本初等函數(shù)（ I） [綜合訓(xùn)練 B組 ] 數(shù)學(xué) 1（必修）第二章： 基本初等函數(shù)（ I） [提高訓(xùn)練 C組 ] 數(shù)學(xué) 1（必修）第三章： 函數(shù)的應(yīng)用 [基礎(chǔ)訓(xùn)練 A組 ] 數(shù)學(xué) 1（必修）第三章： 函數(shù)的應(yīng)用 [綜合訓(xùn)練 B組 ] 數(shù)學(xué) 1（必修）第三章： 函數(shù)的應(yīng)用 [提高訓(xùn)練 C組 ] 高一數(shù)學(xué)必修 1 各 章知 識 點 總 結(jié) 第一章 集合與函數(shù)概念 一、集合有關(guān)概念 1. 集合的含義 2. 集合的中元素的三個特性： (1) 元素的確定性 如：世界上最高的山 (2) 元素的互異 性 如：由 HAPPY 的字母組成的集合 {H,A,P,Y} (3) 元素的無序性 : 如： {a,b,c}和 {a,c,b}是表示同一個集合 ： { … } 如 ： {我校的籃球隊員 }， {太平洋 ,大西洋 ,印度洋 ,北冰洋 } (1) 用拉丁字母表示集合： A={我校的籃球隊員 },B={1,2,3,4,5} (2) 集合的表示方法：列舉法與描述法。 ? 注意 ：常用數(shù)集及其記法： 非負(fù)整數(shù)集（即自然數(shù)集） 記作： N 正整數(shù)集 N*或 N+ 整數(shù)集 Z 有理數(shù)集 Q 實數(shù)集 R 1） 列舉法： {a,b,c?? } 2） 描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出 來，寫在大括號內(nèi)表示集合的方法。 ? 有 n 個元素的集合 ， 含有 2n個子集 ， 2n1個真子集 三、集合的運(yùn)算 運(yùn)算類型 交 集 并 集 補(bǔ) 集 定 義 由所有屬于 A 且屬于 B 的元素所組成的集合 ,叫做 A,B的交集 ．記作 A? B（讀作‘ A 交 B’），即A? B=｛ x|x?A，且x?B｝． 由所有屬于集合 A 或?qū)儆诩?B 的 元素所組成的集合，叫做 A,B的 并集 ．記作： A? B（讀作‘ A 并 B’），即A? B ={x|x ? A，或x?B})． 設(shè) S 是一個集合， A 是S 的一個子集，由 S 中所有不屬于 A的元素組成的集合，叫做 S 中子集 A 的 補(bǔ)集 （或余集） 記作 ACS ，即 CSA= },|{ AxSxx ?? 且 韋 恩 圖 示 A B圖 1 A B圖 2 性 質(zhì) A? A=A A? Φ =Φ A? B=B? A A? B? A A? B? B A? A=A A? Φ =A A? B=B? A A? B? Ａ A? B? B (CuA) ? (CuB) = Cu (A? B) (CuA) ? (CuB) = Cu(A? B) A? (CuA)=U A? (CuA)= Φ． 例題： ，能構(gòu)成集合的是 （ ） A某班所有高個子的學(xué)生 B著名的藝術(shù)家 C一切很大的書 D 倒 數(shù)等于它自身的實數(shù) {a， b， c }的真子集共有 個 M={y|y=x22x+1,x?R},N={x|x≥ 0}，則 M與 N的關(guān)系是 . A= ?? 12xx??， B= ??xx a? ，若 A? B，則 a 的取值范圍是 名學(xué)生做的物理、化學(xué)兩種實驗，已知物理實驗做得正確得有 40 人，化學(xué)實驗做得正確得有 31人， 兩種實驗都做錯得有 4人，則這兩種實驗都做對的有 人。 函數(shù) (1)在定義域的不同部分上有不同的解析表達(dá)式的函數(shù)。 f(x)=0或 f(x)／ f(x)=177。 當(dāng) n 是奇數(shù)時， aan n ? ，當(dāng) n 是偶數(shù)時，??? ????? )0( )0(|| aaaaaan n 2．分?jǐn)?shù)指數(shù)冪 正數(shù)的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義，規(guī)定： )1,0( * ???? nNnmaaa n mnm ，)1,0(11 * ?????? nNnmaaaa