小學奧數(shù)計算綜合專題教材-wenkub
2023-04-08 03:12:02 本頁面
【正文】 化分數(shù)的基本方法與規(guī)律；（2） 在計算中能靈活運用循環(huán)小數(shù)化分數(shù)的方法進行簡便運算。對于小學生，這時候通常是把第一項甩出來，按照口訣先算出后面的結(jié)果再加上第一項的結(jié)果。后延減前伸，差數(shù)除以N。知識結(jié)構(gòu)一、 復雜整數(shù)裂項型運算復雜整數(shù)裂項特點：從公差一定的數(shù)列中依次取出若干個數(shù)相乘，再把所有的乘積相加?！眷柟獭炕尚?shù)后，小數(shù)點后若干位數(shù)字和為1992，問n=____。.. . . ..重要結(jié)論應(yīng)用與換元法考試要求（1） 掌握計算中常用的計算結(jié)論；（2） 能快速準確的觀察出計算中的數(shù)字規(guī)律并運用換元法計算?！纠?4】 算式1234567876545321(1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1)的結(jié)果等于自然數(shù)_________的平方.【鞏固】計算： 二、換元法【例 5】 計算： 【鞏固】計算：【例 6】 計算：【鞏固】計算：()()()()【例 7】 計算：【鞏固】計算： 【例 8】 計算：【鞏固】=__ _ 。其巧解方法是：先把算式中最后一項向后延續(xù)一個數(shù)，再把算式中最前面一項向前伸展一個數(shù)，用它們的差除以公差與因數(shù)個數(shù)加1的乘積。N取什么值，兩數(shù)相乘積。此外，有些算式可以先通過變形，使之符合要求，再利用裂項求解。知識框架【基本概念】純小數(shù)——整數(shù)部分是零的小數(shù)。純循環(huán)小數(shù)——循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的循環(huán)小數(shù)。 例題精講一、 分數(shù)拆分【例1】 ==【鞏固】在下面的括號里填上不同的自然數(shù)，使等式成立．【例2】 如果，均為正整數(shù)，則最大是多少？【鞏固】若，其中a、b都是四位數(shù)，且ab，那么滿足上述條件的所有數(shù)對（a,b）是哪些？二、 純循環(huán)小數(shù)化分數(shù)【例3】 把純循環(huán)小數(shù)化分數(shù)：（1） （2）【鞏固】把純循環(huán)小數(shù)化成分數(shù)（1）（2）三、 混循環(huán)小數(shù)化分數(shù)【例4】 把混循環(huán)小數(shù)化分數(shù)?！纠?】 計算下面各題：.（1） （2） （3） （4）【鞏固】⑴ ； ⑵ (2006年第四屆“希望杯”六年級第1試) ?！纠?】 真分數(shù)化為小數(shù)后，如果從小數(shù)點后第一位的數(shù)字開始連續(xù)若干個數(shù)字之和是1992，那么是多少?【鞏固】和化成循環(huán)小數(shù)后第100位上的數(shù)字之和是_____________。課堂檢測 計算 （1） （2） 有8個數(shù)，,是其中6個，如果按從小到大的順序排列時，第4個數(shù)是，那么按從大到小排列時，第4個數(shù)是哪一個數(shù)? 計算： 真分數(shù)化成小數(shù)后，如果小數(shù)點后連續(xù)2004個數(shù)字之和是8684，那么可能等于多少？
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