【正文】 45分。（6060247。問：這塊手表一晝夜比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間差多少秒？【解析】 根據(jù)題意可知，標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間經(jīng)過60分，根據(jù)十字交叉法，可求鬧鐘走60分，標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間走了6060247。8點(diǎn)整將手表對(duì)準(zhǔn)，12點(diǎn)整手表顯示的時(shí)間是幾點(diǎn)幾分幾秒？【解析】 按題意，鬧鐘走3600秒手表走3660秒，而在標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的一小時(shí)中，鬧鐘走了3540秒。所以 答案為 (分)【例 29】 有一座時(shí)鐘現(xiàn)在顯示10時(shí)整．那么，經(jīng)過多少分鐘，分針與時(shí)針第一次重合；再經(jīng)過多少分鐘，分針與時(shí)針第二次重合?【解析】在lO點(diǎn)時(shí)，時(shí)針?biāo)谖恢脼榭潭?0，分針?biāo)谖恢脼榭潭?2；當(dāng)兩針重合時(shí)，分針必須追上50個(gè)小刻度，設(shè)分針?biāo)俣葹椤發(fā)”，有時(shí)針?biāo)俣葹椤啊保谑切枰獣r(shí)間：．所以，再過分鐘，時(shí)針與分針將第一次重合．第二次重合時(shí)顯然為12點(diǎn)整，所以再經(jīng)過 分鐘，時(shí)針與分針第二次重合．標(biāo)準(zhǔn)的時(shí)鐘，每隔分鐘，時(shí)針與分針重合一次． 我們來熟悉一下常見鐘表(機(jī)械)的構(gòu)成：一般時(shí)鐘的表盤大刻度有12個(gè)，即為小時(shí)數(shù)；小刻度有60個(gè)，即為分鐘數(shù)．所以時(shí)針一圈需要12小時(shí)，分針一圈需要60分鐘(1小時(shí))，時(shí)針的速度為分針?biāo)俣鹊模绻O(shè)分針的速度為單位“l(fā)”，那么時(shí)針的速度為“”．【例 30】 某科學(xué)家設(shè)計(jì)了只怪鐘，這只怪鐘每晝夜10時(shí)，每時(shí)100分（如右圖所示）。 【例 25】 (2008年三帆中學(xué)考題)一艘船往返于甲、乙兩港之間，已知船在靜水中的速度為每小時(shí)9千米，平時(shí)逆行與順行所用的時(shí)間比是．一天因下暴雨，水流速度為原來的2倍，這艘船往返共用10小時(shí)，問：甲、乙兩港相距 千米．【解析】 設(shè)平時(shí)水流速度為千米/時(shí)，則平時(shí)順?biāo)俣葹榍?時(shí)，平時(shí)逆水速度為千米/時(shí)，由于平時(shí)順行所用時(shí)間是逆行所用時(shí)間的一半，所以平時(shí)順?biāo)俣仁瞧綍r(shí)逆水速度的2倍，所以，解得，即平時(shí)水流速度為3千米/時(shí)．暴雨天水流速度為6千米/時(shí)，暴雨天順?biāo)俣葹?5千米/時(shí)，暴雨天逆水速度為3千米/時(shí)，暴雨天順?biāo)俣葹槟嫠俣鹊?倍，那么順行時(shí)間為逆行時(shí)間的，故順行時(shí)間為往返總時(shí)間的，為小時(shí)，甲、乙兩港的距離為(千米)．【例 26】 一條小河流過A，B, ,B兩鎮(zhèn)之間有汽船來往,C兩鎮(zhèn)之間有木船擺渡,C兩鎮(zhèn)水路相距50千米,吃午飯用去1小時(shí),接著乘木船又順流而下到C鎮(zhèn),B兩鎮(zhèn)間的距離是多少千米?【解析】 如下畫出示意圖有AB段順?biāo)乃俣葹?1+=,+=5千米/小時(shí)．而從AC全程的行駛時(shí)間為81=7小時(shí)．設(shè)AB長千米,有,解得=25．所以A,B兩鎮(zhèn)間的距離是25千米.【例 27】 河水是流動(dòng)的，在 B 點(diǎn)處流入靜止的湖中，一游泳者在河中順流從 A點(diǎn)到 B 點(diǎn)，然后穿過湖到C點(diǎn)，共用 3 小時(shí)；若他由 C 到 B 再到 A，共需 6 小時(shí)．如果湖水也是流動(dòng)的，速度等于河水速度，從 B 流向 C ，那么，這名游泳者從 A到 B 再到 C 只需 ；問在這樣的條件下，他由C 到 B再到 A，共需多少小時(shí)？【解析】 設(shè)人在靜水中的速度為 x，水速為 y ，人在靜水中從 B 點(diǎn)游到 C 點(diǎn)需要 t 小時(shí)．根據(jù)題意，有 ，即，同樣，有 ，即；所以，即 ，所以 ； (小時(shí))，所以在這樣的條件下，他由 C 到 B 再到 A共需 小時(shí)．模塊四 時(shí)鐘問題【例 28】 現(xiàn)在是10點(diǎn)，再過多長時(shí)間，時(shí)針與分針將第一次在一條直線上？【解析】 時(shí)針的速度是 360247。貨船開始回追物體時(shí)，貨船和游船剛好相距3+3*1/10=33/10 千米，兩者到相遇共用了 1/10 小時(shí)，幫兩者的速度和是每小時(shí) 33/10247。這時(shí)貨船上的東西落入水中，6 分鐘后貨船上的人才發(fā)現(xiàn)。在貨艙追上游船的過程中，兩者的追及距離是 15 千米，共用了 5 小時(shí)，故兩者的速度差是 15247。 【例 24】 江上有甲、乙兩碼頭，相距 15 千米，甲碼頭在乙碼頭的上游，一艘貨船和一艘游船同時(shí)從甲碼頭和乙碼頭出發(fā)向下游行駛，5 小時(shí)后貨船追上游船。 50247。1/6=30(千米/小時(shí))，所以兩處的靜水速度均為每小時(shí) 30 千米。客船出發(fā)時(shí)有一物品從船上落入水中，10 分鐘后此物距客船 5 千米。=10（千米／時(shí)），最后求出水流速度為（15－10）247。求水流的速度。15）247。10+180247。甲船逆水速度：40215=10（千米/小時(shí)）.甲船逆水航行時(shí)間：120247。4=30（千米/小時(shí)）。這樣理解后其實(shí)就是一個(gè)簡(jiǎn)單的相遇問題。3600＝10（米），乙車的速度是每秒鐘54000247。問：工人與學(xué)生將在何時(shí)相遇？ 【解析】 （15/3600）=學(xué)生速度是每小時(shí)（）30=3千米14時(shí)16分到兩人相遇需要時(shí)間（）*6/60/（+3）=（小時(shí)）=24分鐘14時(shí)16分+24分=14時(shí)40分【例 15】 同方向行駛的火車，快車每秒行30米，慢車每秒行22米?？傻茫簒/26＋3＝x/22＋1這樣直接也可以x=286米 法三：既然是路程相同我們同樣可以利用速度和時(shí)間成反比來解決。法一：設(shè)這列火車的速度是x米/秒，依題意列方程，得（x1）22=（x3）26。1000 = (千米)，火車行進(jìn)的距離為：6018/3600= (千米)，貨車行進(jìn)的距離為： － =(千米)，貨車的速度為：247。2＝20（米/秒）某列車的車長為：2025250＝500250＝250（米），兩列車的錯(cuò)車時(shí)間為：（250＋150）247。追擊時(shí)間，可得列車與貨車從相遇到相離所用時(shí)間為： (250 ＋320)247。模塊二 火車過橋【例 8】 小李在鐵路旁邊沿鐵路方向的公路上散步， 米/秒，這時(shí)迎面開來一列火車，從車頭到車尾經(jīng)過他身旁共用了 20秒．已知火車全長 390米，求火車的速度．【答案】18米/秒【例 9】 小英和小敏為了測(cè)量飛駛而過的火車速度和車身長,。（7＋1）＝3/4。820=11分鐘。甲與乙兩人在一條街上沿著同一方向步行。綜合上面的三個(gè)式子，可得：V汽=6V人，即V人=1/6V汽，則：間隔距離=（V汽1/6V汽）6=5V汽（米）所以，汽車的發(fā)車時(shí)間間隔就等于：間隔距離247。【例 2】 某人沿著電車道旁的便道以每小時(shí)千米的速度步行，每分鐘有一輛電車迎面開過，每12分鐘有一輛電車從后面追過，如果電車按相等的時(shí)間間隔以同一速度不停地往返運(yùn)行．問：電車的速度是多少？電車之間的時(shí)間間隔是多少？【解析】 設(shè)電車的速度為每分鐘米．人的速度為每小時(shí)千米，相當(dāng)于每分鐘75米．根據(jù)題意可列方程如下：，解得，即電車的速度為每分鐘300米，相當(dāng)于每小時(shí)18千米．相同方向的兩輛電車之間的距離為：(米)，所以電車之間的時(shí)間間隔為：(分鐘)．【鞏固】 某人以勻速行走在一條公路上,；?【解析】 這類問題一般要求兩個(gè)基本量：相鄰兩電車間距離、電車的速度。（3） 當(dāng)出現(xiàn)多次相遇和追及問題——柳卡火車過橋火車過橋問題常用方法⑴ 火車過橋時(shí)間是指從車頭上橋起到車尾離橋所用的時(shí)間，因此火車的路程是橋長與車身長度之和.⑵ 火車與人錯(cuò)身時(shí)，忽略人本身的長度，兩者路程和為火車本身長度；火車與火車錯(cuò)身時(shí)，兩者路程和則為兩車身長度之和.⑶ 火車與火車上的人錯(cuò)身時(shí)，只要認(rèn)為人具備所在火車的速度，而忽略本身的長度，那么他所看到的錯(cuò)車的相應(yīng)路程仍只是對(duì)面火車的長度.對(duì)于火車過橋、火車和人相遇、火車追及人、以及火車和火車之間的相遇、追及等等這幾種類型的題目，在分析題目的時(shí)候一定得結(jié)合著圖來進(jìn)行.接送問題根據(jù)校車速度（來回不同）、班級(jí)速度（不同班不同速）、班數(shù)是否變化分類為四種常見題型：（1）車速不變班速不變班數(shù)2個(gè)（最常見）（2）車速不變班速不變班數(shù)多個(gè)（3）車速不變班速變班數(shù)2個(gè)（4）車速變班速不變班數(shù)2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)解法：畫圖＋列3個(gè)式子總時(shí)間=一個(gè)隊(duì)伍坐車的時(shí)間+這個(gè)隊(duì)伍步行的時(shí)間；班車走的總路程；一個(gè)隊(duì)伍步行的時(shí)間=班車同時(shí)出發(fā)后回來接它的時(shí)間。第一講 行程問題（一）教學(xué)目標(biāo)：比例的基本性質(zhì)熟練掌握比例式的恒等變形及連比問題能夠進(jìn)行各種條件下比例的轉(zhuǎn)化，有目的的轉(zhuǎn)化； 單位“1”變化的比例問題方程解比例應(yīng)用題知識(shí)點(diǎn)撥：發(fā)車問題（1）、一般間隔發(fā)車問題。時(shí)鐘問題：時(shí)鐘問題可以看做是一個(gè)特殊的圓形軌道上2人追及問題，不過這里的兩個(gè)“人”分別是時(shí)鐘的分針和時(shí)針。是人與電車的相遇與追及問題，他們的路程和（差）即為相鄰兩車間距離，設(shè)兩車之間相距S，根據(jù)公式得，那么，解得，所以發(fā)車間隔T =【鞏固】 某人沿電車線路行走，每12分鐘有一輛電車從后面追上，每4分鐘有一輛電車迎面開來．假設(shè)兩個(gè)起點(diǎn)站的發(fā)車間隔是相同的，求這個(gè)發(fā)車間隔．【解析】 設(shè)電車的速度為a，行人的速度為b，因?yàn)槊枯v電車之間的距離為定值，設(shè)為l．由電車能在12分鐘追上行人l的距離知，； 由電車能在4分鐘能與行人共同走過l的距離知， ,所以有l(wèi)=12(ab)=4(a+b)，有a=2b，即電車的速度是行人步行速度的2倍。V汽=5V汽（米）247。甲每分鐘步行82米，每隔10分鐘遇上一輛迎面開來的電車；乙每分鐘步行60米，每隔10分15秒遇上迎面開來的一輛電車?！纠?4】 甲城的車站總是以20分鐘的時(shí)間間隔向乙城發(fā)車，甲乙兩城之間既有平路又有上坡和下坡，車輛（包括自行車）上坡和下坡的速度分別是平路上的80%和120%，有一名學(xué)生從乙城騎車去甲城，已知該學(xué)生平路上的騎車速度是汽車在平路上速度的四分之一，那么這位學(xué)生騎車的學(xué)生在平路、上坡、下坡時(shí)每隔多少分鐘遇到一輛汽車？【解析】 先看平路上的情況，汽車每分鐘行駛汽車平路上汽車間隔的1/20，那么每分鐘自行車在平路上行駛汽車平路上間隔的1/80，所以在平路上自行車與汽車每分鐘合走汽車平路上間隔的1/20+1/80=1/16，所以該學(xué)生每隔16分鐘遇到一輛汽車，對(duì)于上坡、下坡的情況同樣用這種方法考慮，三種情況中該學(xué)生都是每隔16分鐘遇到一輛汽車.【例 5】 甲、乙兩地是電車始發(fā)站，每隔一定時(shí)間兩地同時(shí)各發(fā)出一輛電車，小張和小王分別騎車從甲、乙兩地出發(fā)，相向而行．每輛電車都隔4分鐘遇到迎面開來的一輛電車；小張每隔5分鐘遇到迎面開來的一輛電車；小王每隔6分鐘遇到迎面開來的一輛電車．已知電車行駛?cè)淌?6分鐘，那么小張與小王在途中相遇時(shí)他們已行走了 分鐘．【解析】 由題意可知，兩輛電車之間的距離電車行8分鐘的路程（每輛電車都隔4分鐘遇到迎面開來的一輛電車）電車行5分鐘的路程小張行5分鐘的路程電車行6分鐘的路程小王行6分鐘的路程由此可得，小張速度是電車速度的，小王速度是電車速度的，小張與小王的速度和是電車速度的，所以他們合走完全程所用的時(shí)間為電車行駛?cè)趟脮r(shí)間的，即分鐘，所以小張與小王在途中相遇時(shí)他們已行走了60分鐘．【例 6】 小峰騎自行車去小寶家聚會(huì)，一路上小峰注意到，每隔9分鐘就有一輛公交車從后方超越小峰，小峰騎車到半路，車壞了，小峰只好打的去小寶家，這時(shí)小峰又發(fā)現(xiàn)出租車也是每隔9分鐘超越一輛公交車，已知出租車的速度是小峰騎車速度的5倍，那么如果公交車的發(fā)車時(shí)間間隔和行駛速度固定的話，公交車的發(fā)車時(shí)間間隔為多少分鐘？【解析】 間隔距離=（公交速度騎車速度）9分鐘；間隔距離=（出租車速度公交速度）9分鐘所以，公交速度騎車速度=出租車速度公交速度；公交速度=（騎車速度+出租車速度）/2=3，間隔距離=（公交速度騎車速度）9分鐘