【正文】 點(diǎn)?；咎卣鳎好恳徊街荒芡瓿扇蝿?wù)的一部分。關(guān)鍵問題：確定工作的分類方法。（2）= An2n1+An12n2+An22n3+An32n4+An42n5+An62n7+……+A322+A221+A120注意：An不是0就是1。（n－1）；公差=（末項(xiàng)－首項(xiàng)）247。2；數(shù)列和＝（首項(xiàng)＋末項(xiàng)）項(xiàng)數(shù)247。②每個新定義的運(yùn)算符號只能在本題中使用。11．定義新運(yùn)算基本概念：定義一種新的運(yùn)算符號，這個新的運(yùn)算符號包含有多種基本（混合）運(yùn)算。②k=n/m個物體：當(dāng)n能被m整除時。平均數(shù)②平均數(shù)=基準(zhǔn)數(shù)＋每一個數(shù)與基準(zhǔn)數(shù)差的和247。關(guān)鍵問題：確定循環(huán)周期?；咎攸c(diǎn)：原草量和新草生長速度是不變的； 關(guān)鍵問題：確定兩個不變的量。兩次每份數(shù)的差③當(dāng)兩次都不足；基本公式：總份數(shù)＝（較大不足數(shù)一較小不足數(shù)）247。（兔腳數(shù)－雞腳數(shù)）②把所有兔子假設(shè)成雞：兔數(shù)＝（總腳數(shù)一雞腳數(shù)總頭數(shù)）247。(倍數(shù)＋1)=小數(shù)小數(shù)倍數(shù)=大數(shù)和－小數(shù)=大數(shù)差247。.. . . ..小學(xué)奧數(shù)知識點(diǎn)及公式總匯（必背）1．和差倍問題 22．年齡問題的三個基本特征：3．歸一問題的基本特點(diǎn)：4．植樹問題5．雞兔同籠問題6．盈虧問題 37．牛吃草問題 8．周期循環(huán)與數(shù)表規(guī)律9．平均數(shù)10．抽屜原理 411．定義新運(yùn)算12．?dāng)?shù)列求和13．二進(jìn)制及其應(yīng)用 514．加法乘法原理和幾何計(jì)數(shù)15．質(zhì)數(shù)與合數(shù) 616．約數(shù)與倍數(shù) 17．?dāng)?shù)的整除 718．余數(shù)及其應(yīng)用 19．余數(shù)、同余與周期20．分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用 821．分?jǐn)?shù)大小的比較 922．分?jǐn)?shù)拆分23．完全平方數(shù)24．比和比例 1025．綜合行程26．工程問題27．邏輯推理 1128．幾何面積29．立體圖形30．時鐘問題—快慢表問題 1231．時鐘問題—鐘面追及32．濃度與配比33．經(jīng)濟(jì)問題 1333．經(jīng)濟(jì)問題34．簡單方程35．不定方程36．循環(huán)小數(shù) 141． 和差倍問題和差問題和倍問題差倍問題已知條件幾個數(shù)的和與差幾個數(shù)的和與倍數(shù)幾個數(shù)的差與倍數(shù)公式適用范圍已知兩個數(shù)的和，差，倍數(shù)關(guān)系公式①(和－差)247。(倍數(shù)1)=小數(shù)小數(shù)倍數(shù)=大數(shù)小數(shù)＋差=大數(shù)關(guān)鍵問題求出同一條件下的和與差和與倍數(shù)差與倍數(shù)2．年齡問題的三個基本特征：①兩個人的年齡差是不變的；②兩個人的年齡是同時增加或者同時減少的；③兩個人的年齡的倍數(shù)是發(fā)生變化的；3．歸一問題的基本特點(diǎn)：問題中有一個不變的量，一般是那個“單一量”，題目一般用“照這樣的速度”……等詞語來表示。（兔腳數(shù)一雞腳數(shù)）關(guān)鍵問題：找出總量的差與單位量的差。兩次每份數(shù)的差基本特點(diǎn)：對象總量和總的組數(shù)是不變的?；竟剑荷L量=（較長時間長時間牛頭數(shù) 較短時間短時間牛頭數(shù)）247。閏年：一年有366天；①年份能被4整除；②如果年份能被100整除，則年份必須能被400整除；平年：一年有365天。總份數(shù)基本算法：①求出總數(shù)量以及總份數(shù)，利用基本公式①進(jìn)行計(jì)算.②基準(zhǔn)數(shù)法：根據(jù)給出的數(shù)之間的關(guān)系，確定一個基準(zhǔn)數(shù)；一般選與所有數(shù)比較接近的數(shù)或者中間數(shù)為基準(zhǔn)數(shù)；以基準(zhǔn)數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，求所有給出數(shù)與基準(zhǔn)數(shù)的差；再求出所有差的和；再求出這些差的平均數(shù)；最后求這個差的平均數(shù)和基準(zhǔn)數(shù)的和，就是所求的平均數(shù)，具體關(guān)系見基本公式②10．抽屜原理抽屜原則一：如果把（n+1）個物體放在n個抽屜里，那么必有一個抽屜中至少放有2個物體。理解知識點(diǎn)：[X]表示不超過X的最大整數(shù)。基本思路：嚴(yán)格按照新定義的運(yùn)算規(guī)則，把已知的數(shù)代入，轉(zhuǎn)化為加減乘除的運(yùn)算，然后按照基本運(yùn)算過程、規(guī)律進(jìn)行運(yùn)算。12．?dāng)?shù)列求和等差數(shù)列：在一列數(shù)中，任意相鄰兩個數(shù)的差是一定的，這樣的一列數(shù)，就叫做等差數(shù)列。2；項(xiàng)數(shù)公式：n= (an+ a1)247。（項(xiàng)數(shù)－1）；關(guān)鍵問題：確定已知量和未知量，確定使用的公式；13．二進(jìn)制及其應(yīng)用十進(jìn)制：用0～9十個數(shù)字表示，逢10進(jìn)1；不同數(shù)位上的數(shù)字表示不同的含義，十位上的2表示20，百位上的2表示200。十進(jìn)制化成二進(jìn)制：①根據(jù)二進(jìn)制滿2進(jìn)1的特點(diǎn)，用2連續(xù)去除這個數(shù)，直到商為0，然后把每次所得的余數(shù)按自下而上依次寫出即可?；咎卣鳎好恳环N方法都可完成任務(wù)。直線：一點(diǎn)在直線或空間沿一定方向或相反方向運(yùn)動，形成的軌跡。線段特點(diǎn)：有兩個端點(diǎn)，有長度。合數(shù)：一個數(shù)除了1和它本身之外，還有別的約數(shù)，這個數(shù)叫做合數(shù)。任何一個合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)的結(jié)果是唯一的。公約數(shù)：幾個數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)；其中最大的一個，叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)。幾個數(shù)都乘以一個自然數(shù)m，所得的積的最大公約數(shù)等于這幾個數(shù)的最大公約數(shù)乘以m。公倍數(shù)：幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)；其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。常用符號：整除符號“|”，不能整除符號“”；因?yàn)榉枴啊摺?，所以的符號“∴”；二、整除判斷方法：?整除：末位上的數(shù)字能被5整除。：①末三位上數(shù)字所組成的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所組成數(shù)之差能被7整除。③逐次去掉最后一位數(shù)字并減去末位數(shù)字后能被11整除。，c是整數(shù)，那么a乘以c也能被b整除。b=q……r，且0rb,那么r叫做a除以b的余數(shù)，q叫做a除以b的不完全商。④a與b的積除以c的余數(shù)等于a除以c的余數(shù)與b除以c的余數(shù)的積除以c的余數(shù)。20．分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用基本概念與性質(zhì)：分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分成幾份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)。常用方法：①逆向思維方法：從題目提供條件的反方向（或結(jié)果）進(jìn)行思考。常見的處理方法是確定不同的標(biāo)準(zhǔn)為一倍量。B、總量發(fā)生變化，但其中有的分量不變。⑧濃度配比法：一般應(yīng)用于總量和分量都發(fā)生變化的狀況。④分子和分母大小比較法：當(dāng)分子和分母的差一定時，分子或分母越大的分?jǐn)?shù)值越大。⑧大小比較法：用一個分?jǐn)?shù)減去另一個分?jǐn)?shù)，得出的數(shù)和0比較。a1（a1+a2）/1+ A247。答案是：1/21+1/84+1/4223．完全平方數(shù)完全平方數(shù)特征：：0、9；反之不成立。；反之不成立。比號前面的數(shù)叫比的前項(xiàng)，比號后面的數(shù)叫比的后項(xiàng)。a:b=c:d或比例的性質(zhì)：兩個外項(xiàng)積等于兩個內(nèi)項(xiàng)積(交叉相乘)，ad=bc。按比例分配：把幾個數(shù)按一定比例分成幾份，叫按比例分配。相遇問題：速度和相遇時間=相遇路程（請寫出其他公式）追及問題：追及時間＝路程差247。過橋問題：關(guān)鍵是確定物體所運(yùn)動的路程，參照以上公式。工作效率基本思路：①假設(shè)工作總量為“1”（和總工作量無關(guān)）；②假設(shè)一個方便的數(shù)為工作總量（一般是它們完成工作總量所用時間的最小公倍數(shù)），利用上述三個基本關(guān)系，可以簡單地表示出工作效率及工作時間.關(guān)鍵問題：確定工作量、工作時間、工作效率間的兩兩對應(yīng)關(guān)系。②條件分析—列表法：當(dāng)題設(shè)條件比較多，需要多次假設(shè)才能完成時，就需要進(jìn)行列表來輔助分析。④邏輯計(jì)算：在推理的過程中除了要進(jìn)行條件分析的推理之外，還要進(jìn)行相應(yīng)的計(jì)算，根據(jù)計(jì)算的結(jié)果為推理提供一個新的判斷篩選條件。（有些點(diǎn)的設(shè)置題目中說的是任意點(diǎn)，解題時可把任意點(diǎn)設(shè)置在特殊位置上）。29．立體圖形名稱圖形特征表面積體積長方體8個頂點(diǎn)；6個面；相對的面相等；12條棱；相對的棱相等；S=2(ab+ah+bh)V=abh=Sh正方體8個頂點(diǎn)；6個面；所有面相等；12條棱；所有棱相等；S=6a2V=a3圓柱體上下兩底是平行且相等的圓；側(cè)面展開后是長方形；S=S側(cè)+2S底S側(cè)=ChV=Sh圓錐體下底是圓；只有一個頂點(diǎn)；l:母線，頂點(diǎn)到底圓周上任意一點(diǎn)的距離；S=S側(cè)+S底S側(cè)=rlV=Sh球體圓心到圓周上任意一點(diǎn)的距離是球的半徑?！　、诙葦?shù)方法：　　從角度觀點(diǎn)看，鐘面圓周一周是360176。溶質(zhì)：溶解在其它物質(zhì)里的物質(zhì)（例如糖、鹽、酒精等）叫溶質(zhì)。經(jīng)驗(yàn)總結(jié)：在配比的過程中存在這樣的一個反比例關(guān)系，進(jìn)行混合的兩種溶液的重量和他們濃度的變化成反比。方程：含有未知數(shù)的等式叫方程。移項(xiàng)：把數(shù)或式子改變符號后從方程等號的一邊移到另一邊；移項(xiàng)規(guī)則：先移加減，后變乘除；先去大括號，再去中括號，最后去小括號。解方程組的步驟：①消元；②按一元一次方程步驟。二、分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成循環(huán)小數(shù)的判斷方法：①一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中既含有質(zhì)因數(shù)2和5，又含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，那么這個分?jǐn)?shù)化成的小數(shù)必定是混循環(huán)小數(shù)。2，4，6分別除以7所得商的規(guī)律是循環(huán)節(jié)的前兩位后移，后面的前移?！薄Ｋ弧熬藕印?。在古樂古詩中有九辯、九喜、九歌、九章等。十是一個完美的數(shù)字，而九接近十而不到十，具有很強(qiáng)的傾向性，一位數(shù)字只有十個，而九是最大的一個，故為數(shù)字之極，寓義崇高。九的這一奇妙特點(diǎn)，總使數(shù)學(xué)愛好者十分著迷，許多趣味數(shù)學(xué)游戲，都與九的這一規(guī)律有關(guān)。如再乘18(九的2倍)，可得九個2，乘27(九的3倍)，可得九個3……，直到乘81，給人以多么美妙的印象啊!也許有人要問為什么把8去掉，填上會有規(guī)律嗎?若把8都去掉，或把8都去掉，仍用九去乘，還有規(guī)律嗎?答案是肯定的。在這里，無論是定數(shù)字，還是打亂所找數(shù)字的順序，都是多么的隨心所欲啊!可是在這種繁亂中竟能出現(xiàn)規(guī)律，這種規(guī)律的主宰者卻是九?！　【攀且粋€神奇的反序數(shù)，在算式10899=9801中可知，九乘某一個數(shù)字，能使其順序正好顛倒過來。9992=998001，1+999=103。　　在除法中，九的奇異也使人迷戀。正值冬天時，人們不數(shù)3，也不數(shù)10，偏偏數(shù)九：“頭九不算九。七九、八九河邊看柳。用九來起名的我國古代數(shù)學(xué)家泰九韶，所著的書名是《算術(shù)九章》，而書中共分九大類，每類又有九道題，他簡直是九的又一個崇拜者。、到九州探寶，朝著九千九百九十九的通天大路奮勇向前。1 x 8 + 1 = 912 x 8 + 2 =98123 x 8 + 3 = 9871234 x 8 + 4 = 987612345 x 8 + 5 = 98765123456 x 8 + 6 = 9876541234567 x 8 + 7 = 987654312345678 x 8 + 8 = 98765432123456789 x 8 + 9 = 987654321