【正文】 FO；（2） 若正方形的邊長為2， OE=2OA，求BE的長；E（3） 當OE=2OA時，將△FOE繞點O逆時針旋轉到△F1OE1，使得∠BOE1=時，試猜想并證明△AOE1是什么三角形。 BC=2AD，點E、F分別是BC和DC的中點，聯(lián)結AE、EF和BD，AE和BD相交于點G.ABECDFG（圖4）（1）求證：四邊形AECD是平行四邊形；（2）求證：四邊形EFDG是菱形。.（四十）（2010學年普陀區(qū)八下末）如圖，在正方形中，點、分別是邊、的中點，與相交于，、的延長線相交于點，點是的中點.求證：（1） (2)NMDCBA（四十一）（2010學年黃浦區(qū)八下末）如圖，在平行四邊形ABCD中，AB⊥BD，M、：四邊形BMDN是菱形.NMDCBA（四十二）（2010學年黃浦區(qū)八下末）如圖，在矩形ABCD中，BM⊥AC，DN⊥AC，M、N是垂足.（1）求證：AN=CM；（2）如果AN=MN=2，求矩形ABCD的面積.（四十三）（2010學年黃浦區(qū)八下末）如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD. （1）如果∠A=，∠B=，求證：.DCBA （2）如果，設∠A=，∠B=，那么y關于x的函數(shù)關系式是_______.ABEFCD（四十四）（2010學年靜安區(qū)八下末）已知：如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD，點E、F在邊BC上，BE=CF，EF=AD．求證：四邊形AEFD是矩形．（四十五）（2010學年靜安區(qū)八下末）已知點E是正方形ABCD外的一點，EA=ED，線段BE與對角線AC相交于點F，（1）如圖1，當BF=EF時，線段AF與DE之間有怎樣的數(shù)量關系？并證明；（2）如圖2，當△EAD為等邊三角形時，寫出線段AF、BF、EF之間的一個數(shù)量關系，并證明．ABCDEFABCDEFDCBA（圖5）O（四十六）（2010學年寶山區(qū)八下末）如圖5，菱形ABCD的對角線交于點O，已知菱形的周長為，且AC是BD的2倍，試求該菱形的面積．（圖8）（四十七）（2010學年寶山區(qū)八下末）如圖8，已知梯形中， 、分別是、的中點， 點在邊上，且BF=1/2（AD+BC)（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）聯(lián)結,若平分，求證：四邊形是矩形．A（圖9）BCDE（四十八）（2010學年寶山區(qū)八下末）如圖9，已知矩形ABCD，把矩形ABCD沿直線BD翻折，點C落在點E處，聯(lián)結AE．（1）若AB=，BC=，試求四邊形ABDE的面積；（2）記AD與BE的交點為P，若AB=a，BC＝b，試求PD的長（用a、b表示）．（四十九）（2010學年寶山區(qū)八下末）已知邊長為1的正方形ABCD中， P是對角線AC上的一個動點（與點A、C不重合），過點P作 PE⊥PB ，PE交射線DC于點E，過點E作EF⊥AC，垂足為點F. （1）當點E落在線段CD上時（如圖10），① 求證：PB=PE；② 在點P的運動過程中，PF的長度是否發(fā)生變化？若不變，試求出這個不變的值，若變化，試說明理由；（2）當點E落在線段DC的延長線上時，在備用圖上畫出符合要求的大致圖形，并判斷上述（1）中的結論是否仍然成立（只需寫出結論，不需要證明）；（3）在點P的運動過程中，⊿PEC能否為等腰三角形？如果能，試求出AP的長，如果不能，試說明理由． AB（圖6）DCOEF（五十）（2010學年嘉定區(qū)八下末），為對角線的交點，點為線段延長線上的一點，∥，交于點，聯(lián)結.（1）求證：∥；（2）如果梯形是等腰梯形，判斷四邊形的形狀，并給出證明.（五十一）（2010學年嘉定區(qū)八下末）已知：，.繞頂點逆時針旋轉，邊與射線相交于點（點與點不重合），邊與射線相交于點.（1）當點在線段上時，求證：；（2）設，求與之間的函數(shù)關系式，寫出函數(shù)的定義域；（3）聯(lián)結，如果以、為頂點的四邊形是平行四邊形，求線段的長.AMNDCBEF（圖7）ADCB（備用圖）（五十二）（2010學年浦東新區(qū)八下末）已知：如圖，AE∥BF，AC平分∠BAD，交BF于點C，BD平分∠ABC，交AE于點D，：四邊形ABCD是菱形．（五十三）（2010學年閔行區(qū)八下末）已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=8，對角線AC⊥AB，∠B=60176。 如果P為AB上一點，而且PE將梯形ABCD分成面積相等的兩區(qū)域，則⊿EFP與梯形ABCD的面積比是多少。（4分）（二十七）（2009學年奉賢區(qū)八下末）已知：在矩形ABCD中，AB=10，BC=12，四邊形EFGH的三個頂點E、F、H分別在矩形ABCD邊AB、BC、DA上，AE=2.DCABEFHGDCABEFHG（1）如圖①，當四邊形EFGH為正方形時，求△GFC的面積；（2）如圖②，當四邊形EFGH為菱形，且BF = a時，求△GFC的面積（用含a的代數(shù)式表示）；（二十八）（2012學年東陸中學八下暑假作業(yè)） 如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC,沿對角線BD折疊，點A恰好落在DC上，記為E,如果AD=4,BC=6,求EB的長。（二十）（2008學年松江區(qū)八下末）如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC,E、F分別是兩腰的中點，聯(lián)接AF,過點E作EG∥AF,交BC于點G,聯(lián)結FG.求證：四邊形AEGF是平行四邊形.（二十一）（2008學年松江區(qū)八下末）如圖，已知正方形ABCD邊長為4，對角線AC、BD交于O點，E、F分別是邊AB、BC上兩點（與A、B、C不重合），且OE⊥OF.(1)求證：BE=CF。（十七）（2008學年浦東新區(qū)八下末）在梯形ABCD中， AD∥BC，BC=11cm，點P從點D開始沿DA邊以每秒1cm的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊以每秒2cm的速度移動（當點P到達點A時，點P與點Q同時停止移動），假設點P移動的時間為x（秒），四邊形ABQP的面積為y（cm2）．（1）求y關于x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域； （2）在移動的過程中，求四邊形ABQP的面積與四邊形QCDP的面積相等時x的值；（3）在移動的過程中，是否存在使得PQ=AB，若存在求出所有的值，若不存在請說明理由．（十八）（2007學年青浦區(qū)八下末）如圖，菱形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，已知AB=13cm，AC=24cm。延長BC到點F使CF＝BE，連結DF．（1）判斷四邊形AEFD的形狀，并說明理由；（2）求DF的長度；（3）若四邊形AEFD是菱形，求菱形AEFD的面積．　ACBFDEG（十）（2008學年奉賢區(qū)八下末）如圖，△ABC中，點D、E分別是邊BC、AC的中點，過點A作AF//BC交線段DE的延長線相交于F點，取AF的中點G，如果BC = 2 AB．求證：（1）四邊形ABDF是菱形；（4分）（2）AC = 2DG．（4分）（十一）（2008學年奉賢區(qū)八下末）邊長為4的正方形ABCD中，點O是對角線AC的中點， P是對角線AC上一動點，過點P作PF⊥CD于點F，作PE⊥PB交直線CD于點E，設PA=x，S⊿PCE=y，⑴ 求證：DF＝EF；（5分）⑵ 當點P在線段AO上時，求y關于x的函數(shù)關系式及自變量x的取值范圍；（3分）⑶ 在點P的運動過程中，⊿PEC能否為等腰三角形？如果能夠，請直接寫出PA的長；DCBA備用圖O?！螩=45176。AB=8，BC=14，點E、F分別在邊AB、CD上，EF∥AD，點P與AD在直線EF的兩側，∠EPF=90176。DCBAEFP。（1） 求：菱形ABCD的面積；（2）