八年級(jí)幾何證明專題訓(xùn)練50題-wenkub
2023-04-08 02:14:01 本頁(yè)面
【正文】 重合），在BD同側(cè)分別作正三角形ABC和正三角形CDE，AD與BE交于一點(diǎn)F，AD與CE交于點(diǎn)H，BE與AC交于點(diǎn)G。（1） 求證：（2） 若∠CAE=30176。過(guò)點(diǎn)B作BE⊥DC，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BD，垂足分別為E、F，△BEF的形狀，并說(shuō)明理由. 35. 如圖，已知Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC＝∠ADE＝90176。角的頂點(diǎn)與點(diǎn)C重合，使這個(gè)角落在∠ACB的內(nèi)部，兩邊分別與斜邊AB交于E、F兩點(diǎn)，然后將這個(gè)角繞著點(diǎn)C在∠ACB的內(nèi)部旋轉(zhuǎn)，觀察在點(diǎn)E、F的位置發(fā)生變化時(shí)，AE、EF、FB中最長(zhǎng)線段是否始終是EF？寫出觀察結(jié)果.（2）探索：AE、EF、FB這三條線段能否組成以EF為斜邊的直角三角形？如果能，試加以證明.40. 已知BD，CE是△ABC的兩條高，M、N分別為BC、DE的中點(diǎn)。AB＝AC，AE是過(guò)點(diǎn)A的一條直線，且點(diǎn)B，C在AE的兩側(cè)，BD⊥AE于點(diǎn)D，CE⊥AE于點(diǎn)E.(1)求證：BD＝DE＋CE；(2)若直線AE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到如圖(2)的位置(BD＜CE)時(shí)，其余條件不變，問(wèn)BD與DE，CE的關(guān)系如何？請(qǐng)給予證明；(3)若直線AE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到如圖(3)的位置(BD＞CE)時(shí)，其余條件不變，問(wèn)BD與DE，CE的關(guān)系如何？請(qǐng)直接寫出結(jié)果，不需證明．42. 如圖1，兩個(gè)不全等的等腰直角三角形OAB和等腰直角三角形OCD疊放在一起，并且有公共的直角頂點(diǎn)O．（1）在圖1中，你發(fā)現(xiàn)線段AC，BD的數(shù)量關(guān)系是________________ ， 直線AC，BD相交成_________度角．（2）將圖1中的△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90176。44. 已知：等邊的邊長(zhǎng)為，在等邊內(nèi)取一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)分別作垂足分別為點(diǎn) （1）如圖1，若點(diǎn)是等邊的三條高線的交點(diǎn)，請(qǐng)分別說(shuō)明下列兩個(gè)結(jié)論成立的理由。時(shí)，求證：BM=ME．46. 如圖，已知中，∠B=∠C，AB=AC=8厘米，BC=6厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．如果點(diǎn)P在線段BC上以每秒2厘米的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上以每秒厘米的速度由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）. （1）用含t的代數(shù)式表示線段PC的長(zhǎng)度；（2）若點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過(guò)1秒后，與是否全等，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）若點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使與全等？（4）若點(diǎn)Q以（3）中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度 從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，都順時(shí)針沿三邊運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間 點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在的哪條邊上相遇？47. 如圖，在中，AF=10cm， AC=14cm， 動(dòng)點(diǎn)E以2cm/s的速度從點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)以1cm/s的速度從點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t． （1）求證：在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，不管t取何值，都有；（2）當(dāng)t取何值時(shí)，與全等（3）在（2）的前提下，若，,求 48. 已知等邊△ABC和點(diǎn)P，設(shè)點(diǎn)P
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