八年級(jí)下冊(cè)平行四邊形壓軸題解析(同名11622)-wenkub
2023-04-08 02:11:59 本頁(yè)面
【正文】 ，是解答本題的關(guān)鍵，本題綜合性較好． 3．（2014?武漢模擬）如圖∠A=∠ABC=∠C=45176。﹣30176。證得△FHE是等腰直角三角形，繼而求得答案．解答：解：過(guò)FH⊥AB，垂足為H．∵四邊形ABCD是菱形，∴AD=AB=3，∵DF=1，∴AF=AD﹣FD=2，∵∠DAB=60176。 八年級(jí)下冊(cè)平行四邊形壓軸題參考答案與試題解析 一．選擇題（共15小題）1．（2012?玉環(huán)縣校級(jí)模擬）如圖，菱形ABCD中，AB=3，DF=1，∠DAB=60176。E，F(xiàn)分別是邊AB和BC的中點(diǎn)，EP⊥CD于點(diǎn)P，則∠FPC=（ ） A．35176。B．45176。D．75176。；④∠CB′D=135176?！螮FG=15176。FG⊥BC，則AE=（ ?。．B．C．D． 2．（2015?泰安模擬）如圖，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90176。．其中正確的是（ ） A．①②B．①②④C．③④D．①②③④ 5．（2014?江陰市二模）在正方形ABCD中，P為AB的中點(diǎn)，BE⊥PD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接AE、BE、FA⊥AE交DP于點(diǎn)F，連接BF，F(xiàn)C．下列結(jié)論：①△ABE≌△ADF； ②FB=AB；③CF⊥DP；④FC=EF 其中正確的是（ ?。．①②④B．①③④C．①②③D．①②③④ 6．（2014?武漢模擬）如圖，正方形ABCD的三邊中點(diǎn)E、F、G．連ED交AF于M，GC交DE于N，下列結(jié)論：①GM⊥CM；②CD=CM；③四邊形MFCG為等腰梯形；④∠CMD=∠AGM．其中正確的有（ ?。．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④ 7．（2013?紹興模擬）如圖，△ABC紙片中，AB=BC＞AC，點(diǎn)D是AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊AC上，將紙片沿DE折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處．則下列結(jié)論成立的個(gè)數(shù)有（ ?。佟鰾DF是等腰直角三角形；②∠DFE=∠CFE；③DE是△ABC的中位線；④BF+CE=DF+DE． A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè) 8．（2013?惠山區(qū)校級(jí)一模）如圖，已知在正方形ABCD外取一點(diǎn)E，連接AE、BE、DE．過(guò)點(diǎn)A作AE的垂線交DE于點(diǎn)P．若AE=AP=1，PB=．下列結(jié)論：①△APD≌△AEB﹔②點(diǎn)B到直線AE的距離為﹔③EB⊥ED﹔④S△APD+S△APB=+．其中正確結(jié)論的序號(hào)是（ ?。．①③④B．①②③C．②③④D．①②④ 9．（2013?江蘇模擬）在正方形ABCD外取一點(diǎn)E，連接AE、BE、DE，過(guò)A作AE的垂線交ED于點(diǎn)P，若AE=AP=1，PB=，下列結(jié)論：①△APD≌△AEB；②點(diǎn)B到直線AE的距離為；③S正方形ABCD=4+； 其中正確的是（ ） A．①②③B．只有①③C．只有①D．只有③ 10．（2013?武漢模擬）如圖，正方形ABCD的對(duì)角線相交于O點(diǎn)，BE平分∠ABO交AO于E點(diǎn)，CF⊥BE于F點(diǎn)，交BO于G點(diǎn)，連結(jié)EG、OF．則∠OFG的度數(shù)是（ ?。．60176。 11．（2012?武漢）在面積為15的平行四邊形ABCD中，過(guò)點(diǎn)A作AE垂直于直線BC于點(diǎn)E，作AF垂直于直線CD于點(diǎn)F，若AB=5，BC=6，則CE+CF的值為（ ?。．11+B．11﹣ C．11+或11﹣D．11+或1+ 12．（2012?河南模擬）如圖，DE是△ABC的中位線，F(xiàn)是DE的中點(diǎn)，CF的延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)G，則S△CEF：S△DGF等于（ ?。．2：1B．3：1C．4：1D．5：1 13．（2012?杭州模擬）如圖，①②③④⑤五個(gè)平行四邊形拼成一個(gè)含30176。C．60176。B．45176?！螮FG=15176?！唷螦FH=30176。﹣15176。E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，則下列結(jié)論，①EF⊥BD，②EF=BD，③∠ADC=∠BEF+∠BFE，④AD=DC，其中正確的是（ ） A．①②③④B．①②③C．①②④D．②③④考點(diǎn)：三角形中位線定理；全等三角形的判定與性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題．分析：根據(jù)三角形的中位線定理“三角形的中位線平行于第三邊”同時(shí)利用三角形的全等性質(zhì)求解．解答：解：如下圖所示：連接AC，延長(zhǎng)BD交AC于點(diǎn)M，延長(zhǎng)AD交BC于Q，延長(zhǎng)CD交AB于P．∵∠ABC=∠C=45176?！唷螪BQ=∠CAQ，∵∠A=∠ABC，∴AQ=BQ，∵∠BQD=∠AQC=90176?！唷螦DC=180176。；④∠CB′D=135176。即△BB′C為直角三角形．∵FE為△BCB′的中位線，∴B′C=2FE，∵△B′EF∽△AB′F，∴=，即==，故FB′=2FE．∴B′C=FB′．∴△FCB′為等腰直角三角形．故②正確．④設(shè)∠ABB′=∠AB′B=x度，∠AB′D=∠ADB′=y度，則在四邊形ABB′D中，2x+2y+90176。﹣135176。成立，則∠AB′D=75176。﹣90176。取EF的中點(diǎn)M，連接AM，∴AM⊥EF，AM=EM=FM，∴BE∥AM，∵AP=BP，∴AM=BE=DF，∴∠EMB=∠EBM=45176。=∠FMB，∵BM=BM，AM=MF，∴△ABM≌△FBM，∴AB=BF，∴②正確；∴∠BAM=∠BFM，∵∠BEF=90176。∴③正確；④正確；故選D．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)正方形的性質(zhì)，等腰直角三角形，直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，綜合運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵． 6．（2014?武漢模擬）如圖，正方形ABCD的三邊中點(diǎn)E、F、G．連ED交AF于M，GC交DE于N，下列結(jié)論：①GM⊥CM；②CD=CM；③四邊形MFCG為等腰梯形；④∠CMD=∠AGM．其中正確的有（ ?。．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰梯形的判定．菁優(yōu)網(wǎng)版
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