八年級上冊經(jīng)典幾何題分類訓練-wenkub
2023-04-08 02:10:01 本頁面
【正文】 用兩個全等的等邊三角形△ABC和△176。八年級上冊經(jīng)典幾何題分類訓練常見輔助線的作法有以下幾種：1) 遇到等腰三角形，可作底邊上的高，利用“三線合一”的性質解題，思維模式是全等變換中的“對折”．2) 遇到三角形的中線，倍長中線，使延長線段與原中線長相等，構造全等三角形，利用的思維模式是全等變換中的“旋轉”．3) 遇到角平分線，可以自角平分線上的某一點向角的兩邊作垂線，利用的思維模式是三角形全等變換中的“對折”，所考知識點常常是角平分線的性質定理或逆定理．4) 過圖形上某一點作特定的平分線，構造全等三角形，利用的思維模式是全等變換中的“平移”或“翻轉折疊”5) 截長法與補短法，具體做法是在某條線段上截取一條線段與特定線段相等，或是將某條線段延長，是之與特定線段相等，再利用三角形全等的有關性質加以說明．這種作法，適合于證明線段的和、差、倍、分等類的題目．EE特殊方法：在求有關三角形的定值一類的問題時，常把某點到原三角形各頂點的線段連接起來，利用三角形面積的知識解答．一、以等邊三角形為基礎1．△DAC, △EBC均是等邊三角形，AE,BD分別與CD,CE交于點M,N, 求證：（1）AE=BD (2)CM=CN (3) △CMN為等邊三角形（4）MN∥BC2．已知：如圖1，點C為線段AB上一點，△ACM，△CBN都是等邊三角形，AN交MC于點E，BM交CN于點F． (1)求證：AN=BM； (2)求證：△CEF為等邊三角形；(3)將△ACM繞點C按逆時針方向旋轉90 O，其他條件不變，在圖2中補出符合要求的圖形，并判斷第（1）、（2）兩小題的結論是否仍然成立（不要求證明）．如圖所示，已知△ABC和△BDE都是等邊三角形。角的三角尺與這個菱形疊合，使三角尺的60176。（2）若△COD繞點O順時針旋轉一定角度后，到達圖2的位置，請問AC與BD還相等嗎，還具有那種位置關系嗎？為什么？ （3）若△COD繞點O順時針旋轉一定角度后，到達圖3的位置，請問AC與BD還相等嗎？還具有上問中的位置關系嗎？為什么？9．如圖，兩個全等的含30176。E、A、C三點在一條直線上，連接BD，取BD中點M，連接ME、MC，試判斷△EMC的形狀，并說明理由．：在△ABC中，∠ACB為銳角，點D為射線BC上一動點，連接AD，以AD為一邊且在AD的左側作等腰直角△ADE，解答下列各題：如果AB=AC，∠BAC=90176。O為BC的中點.(1) 寫出點O 到△ABC的三個頂點A、B、C的距離的大小關系，并說明理由.(2) 若點M、N分別是AB、AC上的點，且BM=AN，試判斷△OMN形狀，并證明你的結論.1如圖，已知在△ABC中，∠BAC為直角，AB=AC，D為AC上一點，CE⊥BD于E．（1）若BD平分∠ABC，求證CE=BD；（2）若D為AC上一動點，∠AED如何變化，若變化，
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