[2]八年級(jí)全等三角形專項(xiàng)提高練習(xí)試題-wenkub
2023-04-08 01:34:41 本頁(yè)面
【正文】 BC中，AB=AC，D是CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，∠ADB=60176。則∠A= 5. 已知，如圖所示，AB=AC，AD⊥BC于D，且AB+AC+BC=50cm,而AB+BD+AD=40cm，則AD是多少？6. 如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90176。將△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)52176?！螩AD=10176?！螧=50176。得到△A′OB′，邊A′B′與邊OB交于點(diǎn)C（A′不在OB上），則∠A′CO的度數(shù)為多少？3. 如圖所示，在△ABC中，∠A=90176。AB=AC，分別過(guò)點(diǎn)B、C作過(guò)點(diǎn)A的垂線BC、CE，垂足分別為D、E，若BD=3，CE=2，則DE= 7. 如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E、F，連接EF，交AD于G，AD與EF垂直嗎？證明你的結(jié)論。E是AD上一點(diǎn)，且DE=DB，求證：AE=BE+BC2．如圖所示，已知在△AEC中，∠E=90176。已知AE=3，CF=4，則S△BEF為多少？10．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=45176?！唷螦CE=75176。（三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和）同理可得∠DEF=∠EFA∠D=85176。所以∠BOB′=52176?！摺鰽OB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)52176。=82176?！螮DC=60176。60176。得到△AB′C′∴∠ACA′=35176?！摺螦的對(duì)應(yīng)角是∠A′，即∠A=∠A′，∴∠A=55176。 ∴∠BAD+∠CAE=90176。（垂直定義），∴∠1＋∠2=90176。（三角形內(nèi)角和等于180176。．又點(diǎn)A、C、B在同一條直線上，∴∠DCE=180176。=60176?！唷螩MN+∠MCB=180176。在△CAN和△MCB中，AC=MC，∠ACN=∠MCB，NC=BC，∴△CAN≌△MCB（SAS），∴AN=BM．（2）∵△CAN≌△CMB，∴∠CAN=∠CMB，又∵∠MCF=180176。=60176?！唷鰾GD≌△BFE，∴BG=BF，∠BFG=∠BGF=60176。=120176。=180176?！唷螦BD=90176。 AD=DC∵∠DAE=∠FAE，ED⊥AD，EG⊥AF∴DE=EG AD=AG∵E是DC的中點(diǎn)∴DE=EC=EG∵EF=EF∴Rt△EFG≌Rt△ECF∴GF=CF∴AF=AG+GF=AD+CF18因?yàn)椋航荅DB=60176。 ∴∠B=∠AFB ∴AB=AF=DE △AFC和△EDC中： ∠B=∠AFB,∠ACF=∠ECD(對(duì)頂角）,AF=DE ∴△AFC≌△EDC ∴CF=CD21 證明：∵點(diǎn)P在∠AOB的角平分線OC上，PE⊥OB，PD⊥AO，∴PD=PE，∠DOP=∠EOP，∠PDO=∠PEO=90176?！郌G⊥CD，∴FG就是AB與CD之間的距離．∵O為∠BAC，∠ACD平分線的交點(diǎn)，OE⊥AC交AC于E，∴OE=OF=OG（角平分線上的點(diǎn)，到角兩邊距離相等），∴AB與CD之間的距離等于2?OE=4．故答案為：4．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等的性質(zhì)，作出AB與CD之間的距離是正確解決本題的關(guān)鍵．24考點(diǎn)：梯形中位線定理；平行線的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理；等腰三角形的性質(zhì)．專題：作圖題；探究型．分析：（1）由兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，及角平分線的性質(zhì)不難得出∠1+∠3=90176?！唷螦EB=180176。∴∠DAH=∠DCA，∵∠BAC=90176。AB=AC，故∠ABC=45176。=45176?！螧CE+∠CBE=90176。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無(wú)反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時(shí)間，總會(huì)看清一些事。努力過(guò)后，才知道許多事情，堅(jiān)持堅(jiān)持，就過(guò)來(lái)了。只有你自己才能把歲月描畫成一幅難以忘懷的人生畫卷。歲月是有情的，假如你奉獻(xiàn)給她的是一些色彩，它奉獻(xiàn)給你的也是一些色彩。有時(shí)候覺(jué)得自己像個(gè)神經(jīng)病?！螦CD=∠CBE AC=CB，∴△ADC≌△CEB（AAS），∴AD=CE，DC=BE，∴DE=CECD=ADBE；（3）DE=BEAD．證明的方法與（2）相同已贊同9| 評(píng)論(2)1. 若不給自己設(shè)限，則人生中就沒(méi)有限制你發(fā)揮的藩籬?！唷螦CD+∠BCE=90176?！螮BF=90176。．又∵AB=CA，∴在△ABE與△CAD中，∴△ABE≌△CAD（ASA），∴AD=BE，又∵AD=BD，∴BD=BE，在Rt△ABC中，∠ACB=45176。即∠AEB為直角；（2）過(guò)E點(diǎn)作輔助線EF使其平行于AM，如圖則EF∥AD∥BC，∴∠AEF=∠4，∠BEF=∠2，∵∠3=∠4
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