【正文】 元素 對于光學(xué)設(shè)計(jì)來說，折射率和色散是其主要參數(shù)。? 36 光的色散和光學(xué)材料 為什么白光通過棱鏡會看到彩虹？ ?利用最小偏角可測量棱鏡折射率。(本圖片來自長春德恒)要用矢量形式的反射定律驗(yàn)證。普羅Ⅰ型棱鏡組普羅Ⅱ型棱鏡組別漢棱鏡組? 視屋脊個(gè)數(shù)而定 ③ y39。它的作用是使與屋脊垂直的坐標(biāo)單獨(dú)改變一次方向，相當(dāng)于增加一次反射。? 三次反射棱鏡 施密物棱鏡 成鏡像，光軸轉(zhuǎn)45度，大大縮小筒長，結(jié)構(gòu)緊湊? 周視瞄準(zhǔn)鏡用等腰直角棱鏡和達(dá)夫棱鏡組成，想一想是怎樣實(shí)現(xiàn)周視的？ ?當(dāng)需要大面積反射時(shí)再使用反射鏡。 34 反射棱鏡即軸向位移 ： 該式中無 u ，完善成像 平行平板不改變光線的方向，只改變像的位置 反射棱鏡也展開成平板，因此研究平行平板的成像具有重要意義。 光線經(jīng)雙鏡反射后，其出射光線與入射光線的夾角是雙鏡夾角 的兩倍，且由于 角只決定于雙鏡的夾角 ，當(dāng)繞棱鏡轉(zhuǎn)動雙鏡時(shí)，出射光線的方向不變。 都是沿第一反射鏡到第二反射鏡的方向。 當(dāng)測桿被被測物體頂推移動 而使平面鏡繞支點(diǎn)轉(zhuǎn)過 角而處于 狀態(tài)時(shí)，平行光被反射后要相對于光軸轉(zhuǎn)過 角，并被物鏡聚焦于 處。因此在絕大多數(shù)觀察用的光學(xué)儀器中是不允許的。如圖： 實(shí)物成虛像虛物成實(shí)像成鏡像 平面鏡平行平板反射棱鏡折射棱鏡167。所以 J 大的系統(tǒng)具有高的性能。 已知： 1 、各球面曲率半徑 r1,r2,……rk2 、各表面頂點(diǎn)的間隔 d1, d2, ….. ,dk13 、折射率 n1, n2, ……, nk+1討論經(jīng)共軸球面系統(tǒng)成像的幾個(gè)光路計(jì)算問題。=f 且與 r 同號。 反射是折射當(dāng)n39。β0時(shí)，y,y’同號，成正像，否則成倒像,|β|1時(shí)，|y’||y|, 成放大像，否則成縮小像α0, 像移動方向與物移動方向相同一般α≠β，立體物與像不再相似β、α、γ之間的關(guān)系拉氏不變量 2 ． 細(xì)小平面以細(xì)光束經(jīng)折射球面成像： 對于細(xì)小平面，認(rèn)為像面彎曲可以忽略，平面物 —— 》平面像，完善成像 以下僅針對細(xì)小平面以細(xì)光束成像加以討論。 也變小，平面 B1AB2—— 》曲面 B139。 完善成像 同心球面 A1A A2—— 》曲面 A139。當(dāng) 時(shí) 稱物方焦距物點(diǎn)與像點(diǎn)兩者是物像關(guān)系，稱 共軛點(diǎn) 。 變化。l 39。 互為物像，稱共軛點(diǎn) 近軸光所成像稱為高斯像，僅考慮近軸光的光學(xué)叫高斯光學(xué) L=l 近軸光線所在的區(qū)域叫近軸區(qū) sinI=i 是U的函數(shù)這一結(jié)論， 不同 U 的光線經(jīng)折射后不能相交于一點(diǎn) ,L, U ) 以光軸為起始邊，以銳角方向轉(zhuǎn)到光線，順時(shí)針“ + ”逆時(shí)針“ ” 　　光線與法線組成角度 ( I,I39。 概念 ① 子午平面 —— 包含光軸的平面 21 什么是球面系統(tǒng)？ 由球面組成的系統(tǒng)稱為球面系統(tǒng)。 　　若令物或像點(diǎn)之一位于無窮遠(yuǎn)，可得二次曲面。 ：拋物反射面③有限遠(yuǎn)物 A—— 》無窮遠(yuǎn)像 A39。波面之間的光程總是相等，得等光程條件。 虛物(像)空間 —— 虛物(像)可能存在的空間 一個(gè)球面有無數(shù)光軸一個(gè)透鏡有一個(gè)光軸共軸球面系統(tǒng)非共軸球面系統(tǒng)⑤ 實(shí)物(像)點(diǎn)—— 實(shí)際光線的交點(diǎn)(屏上可接收到) 對于一個(gè)透鏡，光軸為兩個(gè)球心的連線 　　關(guān)于光傳播路徑的幾個(gè)定律均可由費(fèi)馬原理得到。 　　當(dāng)光在非均勻介質(zhì)中傳播，所走的路徑不是直線，A到B的光程為　　　　　 ? 　　光程相當(dāng)于光在介質(zhì)中走過這段路程的時(shí)間內(nèi)，在真空中所走過的幾何路程。15 費(fèi)馬原理 當(dāng)光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時(shí)，逐漸增大入射角到某一值時(shí)，折射角 達(dá)90度 ，使折射光線沿界面掠射而出。 　　以上定律解決了光在各向中同性均勻介質(zhì)中的傳播和在兩介質(zhì)分界面且改變方向的問題。= n 時(shí)的特殊情況? 光的反射定律與光的折射定律 光的獨(dú)立傳播定律。 光的直線傳播定律發(fā)光點(diǎn)發(fā)出的在各向同性的均勻介質(zhì)的光束為同心光束 光束與波面的對應(yīng)關(guān)系： 167。 當(dāng)然這種點(diǎn)是不存在的，是簡化了的概念。對于光學(xué)系統(tǒng)來說，把一個(gè)物體看成由許多物點(diǎn)組成，把這些物點(diǎn)都看成幾何點(diǎn) ( 發(fā)光點(diǎn) ) 。 本章要點(diǎn)：1. 發(fā)光點(diǎn)、波面、光線、光束2. 光的直線傳播定律、光的獨(dú)立傳播定律、反射定律和折射定律及其矢量形式3. 全反射及臨界角4. 光程與極端光程定律（費(fèi)馬原理）5. 光軸、頂點(diǎn)、共軸光學(xué)系統(tǒng)和非共軸光學(xué)系統(tǒng)6. 實(shí)物（像）點(diǎn)、虛物（像）點(diǎn)、實(shí)物（像）空間、虛物（像）空間7. 完善成像條件167。11 發(fā)光點(diǎn)、波面、光線、光束把不論多大的物體均看作許多幾何點(diǎn)組成。一個(gè)實(shí)際的光源總有一定大小才能攜帶能量，但在計(jì)算時(shí)，一個(gè)光源按其大小與作用距離相比很小便可認(rèn)為是幾何點(diǎn)。12 幾何光學(xué)的基本定律 應(yīng)用光學(xué)的基礎(chǔ) 　　幾何光學(xué)將光經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)傳播問題和物瞇成像問題歸結(jié)為光線的傳播問題。 　　光在各向同性的均勻介質(zhì)中沿直線傳播。 　　以不同的途徑傳播的光同時(shí)在空間某點(diǎn)通過時(shí)，彼此互不影響，各路光好像其他光線不存在似地獨(dú)立傳播。 　　當(dāng)光傳至二介質(zhì)的光滑分界面時(shí)遵循反射與折射定律。 光線傳播的可逆性 ( 由上圖中 ) 因此可解決光經(jīng)任何界面后繼續(xù)傳播的方向，是光線經(jīng)整個(gè)光學(xué)系統(tǒng)傳播的基礎(chǔ)。 若入射角繼續(xù)增大，將會發(fā)生全反射。 當(dāng)光學(xué)系統(tǒng)的界面在界面較復(fù)雜，或當(dāng)光線是三維空間中的空間光線時(shí)，應(yīng)用矢量形式匠折 ( 反 ) 射定律較為方便，并且反射定律是特殊形式的折射定律。 當(dāng) 時(shí)，矢量 與 正向平行，反之兩矢量為反向平行。 是幾何光學(xué)的最基本的定律，上述的幾個(gè)定律皆由此導(dǎo)出。圖中A到B的光程 費(fèi)馬原理： ( 極端光程定律 ) A到B經(jīng)界面一次反射的最短路徑由 可得對橢球面，光程為穩(wěn)定值對PMQ面，光程為極大值對SMP面，光程為極小值167。 ② 頂點(diǎn) —— 光軸與球面的交點(diǎn) 虛物(像)點(diǎn) —— 光線的延長線的交點(diǎn)(屏上接收不到 , 人眼可感受) 思考：下圖中各物（像）點(diǎn)位于哪個(gè)空間？是實(shí)的還是虛的？完善成像條件 等光程條件所以波面之間的光程 c(t2t1) 總是相等的，即 等光程條件 。 ：根據(jù)光路可逆性 　 這些曲面加工困難，且它們對軸外點(diǎn)并不滿足等光程條件，實(shí)際的光學(xué)系統(tǒng)，絕大多數(shù)由容易加工的球面構(gòu)成，當(dāng)滿足一定條件時(shí)，能對有限大小的物等光程成像。包括折射球面和反射球面 反射面：n 39。 像方傾斜角 —— 像方光線與光軸的夾角 ) 以光線為起始邊，以銳角方向轉(zhuǎn)到法線，順“ + ”逆“ ” 　　光軸與法線組成角度 ( φ ) 以光軸為起始邊，以銳角方向轉(zhuǎn)到法線，順“ + ”逆“ ” 　167。 求： L39。點(diǎn)－》斑，不完善成像 ? 2 ．對近軸光，已知入射光線求折射球面的出射光線：即由 l , u — l 39。 近軸光線經(jīng)折射球面計(jì)算的其他形式 （為計(jì)算方便，根據(jù)不同情況可使用不同公式）利用： 僅與 l 有關(guān)。 所以量 表征折射面偏折光線的能力 ，稱 光焦度 由以上三式得： 以上二關(guān)系式，普適于任何光學(xué)系統(tǒng) 用 代入物像位置關(guān)系式 同時(shí)還可得到以下兩個(gè)關(guān)系式： A39。A39。 3 ．細(xì)小平面以細(xì)光束成像的三種放大率與拉氏不變量 =n的特殊情況凹面鏡f’0為實(shí)焦點(diǎn)凸面鏡f’0為虛焦點(diǎn)三 、放大率與拉氏不變量 三種放大率物像反向移動拉氏不變量167。 一、由入射光線求出射光線 對一個(gè)面的操作 + 過渡對一個(gè)面的操作過渡公式二、共軸光學(xué)系統(tǒng)的放大率 且有對整個(gè)系統(tǒng)有：三、光學(xué)系統(tǒng)的拉氏不變量及其另一表示式 由過渡公式 ……. ……. ……. ( 整個(gè)系統(tǒng)的 ) J 表征了這個(gè)光學(xué)系統(tǒng)的性能，即能以多高的物、多大孔徑角的光線入射成像。 第三章 平面和平面系統(tǒng) 31 平面鏡 我們?nèi)粘Ｊ褂玫溺R子就是平面鏡由 當(dāng) n39。 奇次反射成鏡像 偶次反射成一致像 由于轉(zhuǎn)角 很小，此裝置的位移量放大倍數(shù) 167。物的位置一定，則像與物的夾角只與雙平面鏡的夾角有關(guān)。 出射光線不穩(wěn)定五角棱鏡兩反射面的夾角一定則出射光線穩(wěn)定167。?? 　　用反射鏡可以改變光軸方向、減小長度、實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)像等。 反射棱鏡的工作面 —— 入射面、出射面、反射面 反射棱鏡的棱 —— 工作面的交線 反射棱鏡的主截面 —— 垂直于棱的截面 一次反射棱鏡二次反射棱鏡三次反射棱鏡棱鏡組合系統(tǒng)主要利用全反射原理。 一次反射棱鏡 —— 成鏡像 等腰直角棱鏡，相當(dāng)于一個(gè)平面鏡。? 棱鏡的展開與結(jié)構(gòu)常數(shù) 屋脊棱鏡與棱鏡組合系統(tǒng) 2. 由物坐標(biāo)求像坐標(biāo) 坐標(biāo)根據(jù)總反射次數(shù)而定 3. 棱鏡組合系統(tǒng)（用來倒像） 角錐棱鏡： 第一反射面xoz——N1= j第二反射面yoz——N2= i第三反射面xoy——N3= k 令，逐步得 ， 與反向平行 167。 折射棱鏡 —— 利用表面的折射作用 折射棱 —— 入射面與出射面的交線 折射角 —— 頂角α 　偏向角δ —— 入射光線與出射光線的夾角從入射光線轉(zhuǎn)到出射光線，順正逆負(fù)二、偏向角的求出 由及幾何關(guān)系得對于給定棱鏡， n, α一定，δ僅隨 I1變，是 I1的函數(shù)。 四、 討論 ①折射角α很小很小，α→ 0 ，棱鏡→平板，δ =0 ②α很小，為光楔。 光的色散光的色散現(xiàn)象證明光學(xué)材料對不同波長的光折射率不同 。 光學(xué)材料人眼最靈敏波長是555nm ，兩個(gè)極端是C光，F(xiàn)光。 光明玻璃廠的玻璃領(lǐng)域圖另外材料的光學(xué)均勻性、化學(xué)穩(wěn)定性（ n 大時(shí)往往較軟，化學(xué)穩(wěn)定性差）氣泡、條紋、內(nèi)應(yīng)力等，皆對成像有影響。銀比鋁反射率高，鋁的反射率比銀穩(wěn)定。 開始時(shí)，首先將系統(tǒng)看成是理想的 167。 理想光學(xué)系統(tǒng)的基點(diǎn)和基面 一、焦點(diǎn)F，F(xiàn)’ 與焦平面 []物方無窮遠(yuǎn)AF’: 后焦點(diǎn)，像方焦點(diǎn)軸上物點(diǎn) FA’(165?！铮ㄏ瘢┓街鼽c(diǎn)，前（后）主點(diǎn)，QH,Q39。共軛,β = 1，物、像方主面是一對β=1的物像共軛面光學(xué)系統(tǒng)總包含一對主點(diǎn)（主平面），一對焦點(diǎn)（焦平面），前者是一對共軛點(diǎn)（面），后者不是像方焦距，后焦距 物方焦距，前焦距只要一對主點(diǎn)、一對焦點(diǎn)的相對位置一定，一個(gè)光學(xué)系統(tǒng)的理想模型就定了。43當(dāng)l一定時(shí)，β與 y的大小無關(guān)二、理想光學(xué)系統(tǒng)兩焦距的關(guān)系和拉氏公式 []由即并由代入之得對近軸區(qū)，有兩焦距的關(guān)系結(jié)合若 n39。,如反射球面理想光學(xué)系統(tǒng)的拉氏公式 []三、光束的會聚度和系統(tǒng)的光焦度 []折合物距倒數(shù),會聚度V （+）表示光束會聚折合焦距倒數(shù),光焦度φ（）表起發(fā)散作用（+）表示起會聚作用光焦度等于像方光束會聚度與物方光束會聚度之差它表征光學(xué)系統(tǒng)偏折光線的能力。 單位：屈光度——以米為單位的焦距的倒數(shù)。=ff39。 立體物像不再相似2. 角放大率——像方、物方傾斜角的正切之比 []若 n39。[]正透鏡成像（圖中移動的黑線為物，紅線為像） []負(fù)透鏡成像（圖中移動的黑線為物，紅線為像） []167。 光學(xué)系統(tǒng)的組合 [] 一、兩個(gè)光組的組合問題已知 F1,F139。以及d(△),（△光學(xué)間隔）求總光組的 F,F39。,確定H,H39。 當(dāng)兩個(gè)特例0,f239。47 [] 二、薄透鏡薄透鏡的放大率薄透鏡的共軛距三、厚透鏡的焦距 []考慮厚度，由對于兩個(gè)面得將其看成二薄光組組合，按當(dāng) d 185。 []當(dāng)d|r| 時(shí)，f’0H，H’都在透鏡內(nèi)部,H在H’的前面當(dāng)時(shí)二球心重合，主面重合于球心，f’0此時(shí)時(shí)是正透鏡，主面在內(nèi) []時(shí)是望遠(yuǎn)鏡，f’→165。加平板后產(chǎn)生軸向位移 4. 平凹透鏡f39。當(dāng)共軛距一定時(shí)，物的大小與像的大小成比例。167。 光闌的位置孔徑光闌隨系統(tǒng)而異，目視光學(xué)系統(tǒng)要求孔闌或孔闌的像一定要在外面，以與眼瞳重合；遠(yuǎn)心光學(xué)系統(tǒng)要求孔闌在焦面上。 孔徑光闌　　 請看找孔闌的過程：?孔闌、入瞳和出瞳之間的共軛關(guān)系可用下圖表示：入瞳和出瞳的作用：　　 　　入瞳是物面上所有各點(diǎn)發(fā)出的光束的共同入口；出瞳是物面上各點(diǎn)發(fā)出光束經(jīng)整個(gè)光學(xué)系統(tǒng)以后從最后一個(gè)光孔出射的共同出口。 53 光學(xué)系統(tǒng)中的視場光闌和漸暈光闌　　 ?視闌被其前面的鏡組成在系統(tǒng)物空間的像稱為入射窗，被其后面的鏡組成在系統(tǒng)像空間的像稱為出射窗。軸外點(diǎn)的實(shí)際成像光束孔徑要比軸上點(diǎn)小。光孔離孔闌越遠(yuǎn)越易引起漸暈。 通常用漸暈系數(shù)表示漸暈嚴(yán)重的程度：關(guān)于問題②：單向攔光相當(dāng)于孔闌位于光學(xué)系統(tǒng)之外。 54 光學(xué)系統(tǒng)的景深如圖，當(dāng)Z1’和Z2’小到可以看成一點(diǎn)時(shí)，我們認(rèn)為從B1到B2的空間深度范圍內(nèi)的物，都能在像平面上得到清晰像。= 當(dāng)時(shí)，此時(shí)當(dāng)時(shí)，有第二種情況景深更大。