【正文】 甘肅蒲公英信息技術(shù)有限公司地址：蘭州市七里河區(qū)建西東路 331 號(hào) 電話：（0931）2881182 1 （1）實(shí)數(shù)分類(lèi)（有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)）?????????正 整 數(shù)整 數(shù) 零 負(fù) 整 數(shù)有 理 數(shù)實(shí) 數(shù) 正 分 數(shù)分 數(shù) 負(fù) 分 數(shù)無(wú) 理 數(shù) － 無(wú) 限 不 循 環(huán) 小 數(shù)實(shí)數(shù)還可以分為：正實(shí)數(shù)、零、負(fù)實(shí)數(shù)；有理數(shù)還可以分為：正有理數(shù)、零、負(fù)有理數(shù)。實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，這種一一對(duì)應(yīng)關(guān)系是數(shù)學(xué)中把數(shù)和形結(jié) 合起來(lái)的重要基礎(chǔ)?！叭我庖粚?duì)相反數(shù)的和是零”和“互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的積是 1”的特性常作為計(jì)算與變形的技巧。|()a????????0 甘肅蒲公英信息技術(shù)有限公司地址：蘭州市七里河區(qū)建西東路 331 號(hào) 電話：（0931）2881182 2 （2）有理數(shù)的運(yùn)算法則在實(shí)數(shù)范圍仍然適用；實(shí)數(shù)的運(yùn)算律、運(yùn)算順序。常用方法：①數(shù)軸圖示法。說(shuō)明：這是一個(gè)條件求值問(wèn)題，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可求出 x、y 的值，從而問(wèn)題可解。例 6 現(xiàn)定義兩種運(yùn)算 “”??對(duì)任意兩個(gè)整數(shù) a,b，有abab??????11，求 4835?[]（ ） （ ） 的值。＋ ( )3； 321⑵ .23()sin6???19 計(jì)算： .130()|1????20 已知 、 互為相反數(shù)， 、 互為倒數(shù)， 的絕對(duì)值是 2，abcdm求 的值．2||431m??21 ⑴（08 南寧） ；425tan)1(10?????⑵（08 年郴州） ；201()3)2sin3????⑶ (08 東莞) . 01)28(60cos?????22. 有規(guī)律排列的一列數(shù)：2，4，6，8，10，12，…它的每一項(xiàng)可用式子 （ 是正整數(shù)）來(lái)表2n示．有規(guī)律排列的一列數(shù)： ，…1234678??，（1）它的每一項(xiàng)你認(rèn)為可用怎樣的式子來(lái)表示？ 甘肅蒲公英信息技術(shù)有限公司地址：蘭州市七里河區(qū)建西東路 331 號(hào) 電話：（0931）2881182 6 （2）它的第 100 個(gè)數(shù)是多少？（3）2022 是不是這列數(shù)中的數(shù)？如果是，是第幾個(gè)數(shù)？23．有一種“二十四點(diǎn)”的游戲，其游戲規(guī)則是：任取 1 至 13 之間的自然數(shù)四個(gè)，將這個(gè)四個(gè)數(shù)（每個(gè)數(shù)用且只用一次）進(jìn)行加減乘除四則運(yùn)算，使其結(jié)果等于 2 4．例如：對(duì) 1，2，3，4，可作運(yùn)算：（1＋2＋3）4＝24． （注意上述運(yùn)算與 4 (2＋3＋1）“超級(jí)英雄”欄目中有下列問(wèn)題：四個(gè)有理數(shù) 3，4，－6，10，運(yùn)用上述規(guī)則寫(xiě)出三種不同方法的運(yùn)算，使其結(jié)果等于 24，（1）_______________________， （2）_______________________，（3）_______________________．另有四個(gè)數(shù) 3，－5，7，－13，可通過(guò)運(yùn)算式（4）_____________________ ，使其結(jié)果等于 24．專(zhuān)題二 代數(shù)式知識(shí)要點(diǎn)：知識(shí)點(diǎn) 1 整式的概念??? 升 降 冪 排 列系 數(shù)項(xiàng) 數(shù)多 項(xiàng) 式 的 次 數(shù)多 項(xiàng) 式 系 數(shù)單 項(xiàng) 式 的 次 數(shù)單 項(xiàng) 式整 式 ——（1）整式中只含有一項(xiàng)的是單項(xiàng)式，否則是多項(xiàng)式，單獨(dú)的字母或常數(shù)是單項(xiàng)式；（2）單項(xiàng)式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)之和；多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中最高次項(xiàng)的次數(shù)；（3）單項(xiàng)式的系數(shù)，多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)的系數(shù)均包括它前面的符號(hào)（4）同類(lèi)項(xiàng)概念的兩個(gè)相同與兩個(gè)無(wú)關(guān)： 兩個(gè)相同：一是所含字母相同，二是相同字母的指數(shù)相同； 兩個(gè)無(wú)關(guān)：一是與系數(shù)的大小無(wú)關(guān)，二是與字母的順序無(wú)關(guān)；（5）整式加減的實(shí)質(zhì)是合并同類(lèi)項(xiàng)；（6）因式分解與整式乘法的過(guò)程恰為相反。如果除式 B 中含有字母，那么A稱(chēng) 為分式，其中 A 稱(chēng)為分式的分子， B 為分式的分母。a?注意：①正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)；②0 的平方根是 0；③負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根；2. 算術(shù)平方根：一個(gè)數(shù)的正的平方根叫做算術(shù)平方根；3. 立方根：若 x3＝a（a0 ） ，則 x 叫做 a 的立方根，記為 。24312???a與例 9. 已知:a＝ ,求 值321? 0122 )((1aaa????例 10. 觀察下列各式及其驗(yàn)證過(guò)程 甘肅蒲公英信息技術(shù)有限公司地址：蘭州市七里河區(qū)建西東路 331 號(hào) 電話：（0931）2881182 11 2 。練習(xí)一. 選擇題1. 下列運(yùn)算正確的是（ ） A. B. C. D. 623x?? mma1243?? 436)(2aa???52)(bb?2. 把 a2－a－6 分解因式，正確的是（ ）A. a（a－1）－6 B. （a －2） （a＋3） C. （a＋2） （a－3） D. （a－1） （a＋6）3. 設(shè)（x＋y） （x＋2＋y）－15＝0,則 x＋y 的值是（　　）A. －5 或 3 B. － 3 或 5 C. 3 D. 54. 不論ａ為何值，代數(shù)式－ａ 2＋4ａ－5 的值（　　）A. 大于或等于 0 B. 0 C. 大于 0 D. 小于 05. 化簡(jiǎn)二次根式 的結(jié)果是（ ）2a??A. B. C. D. a?2?a2?a6. 下列命題：（1）任何數(shù)的平方根都有兩個(gè)（2）如果一個(gè)數(shù)有立方根，那么它一定有平方根（3）算術(shù)平方根一定是正數(shù)（4）非負(fù)數(shù)的立方根不一定是非負(fù)數(shù)，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 47. 當(dāng) 1x2 時(shí)，化簡(jiǎn)∣1－x∣＋ 的結(jié)果是（ ）4－ 4x＋ x2A. －1 B. 2x－ 1 C. 1 D. 3－2x二. 填空題8. 矩形的面積為 6x2＋13x＋5（x＞0） ，其中一邊長(zhǎng)為 2x＋1，則另一邊為　　　　　。 的有理化因式是 ，332?8的有理化因式是 。2．下面有三個(gè)結(jié)論：42?xx??21①A＝B； ②A、B 互為倒數(shù)； ③A、B 互為相反數(shù)．請(qǐng)問(wèn)哪個(gè)正確?為什么?19. 先化簡(jiǎn) ，再取一個(gè)你認(rèn)為合理的 值，代入求原式的值.21xx????????? x20 ⑴ 二次根式 1a?中，字母 a 的取值范圍是（ ）A． B．a(chǎn)≤1 C．a(chǎn)≥1 D．? 1a?⑵（0 8 蕪 湖 ） 估計(jì) 1320??的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在（　 ?。〢．6 到 7 之間 B．7 到 8 之間 C．8 到 9 之間 D．9 到 10 之間21 （08 荊州）下列根式中屬最簡(jiǎn)二次根式的是（　?。〢. B. C. ?122722 計(jì)算：⑴（ 07 臺(tái)州） ⑵（07 嘉興） ＋ －2 ．　0(π)3??8 ??31?22 甘肅蒲公英信息技術(shù)有限公司地址：蘭州市七里河區(qū)建西東路 331 號(hào) 電話：（0931）2881182 16 23.（06 南通）式子 有意義的 x 取值范圍是________．2x?24.（06 海淀）下列根式中能與 合并的二次根式為（ ）3 A． 　　　　B． 　　　　C． 　　　D．34121825. 數(shù)軸上的點(diǎn)并不都表示有理數(shù)，如圖中數(shù)軸上的點(diǎn) P 所表示的數(shù)是 ”，這種說(shuō)明問(wèn)題的方式2體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法叫做（ ）A．代人法 B．換元法 C．?dāng)?shù)形結(jié)合 D．分類(lèi)討論26． （08 大連）若 baybax???,，則 xy 的值為 ( )A． 2 B． 2 C． D． ba?27．在數(shù)軸上與表示 的點(diǎn)的距離最近的整數(shù)點(diǎn)所表示的數(shù)是 ．328． （1） （06 無(wú)錫）計(jì)算： 186。在數(shù)軸上表示大于 3 的數(shù)的點(diǎn)應(yīng)該是數(shù) 3 所對(duì)應(yīng)點(diǎn)的右邊。知識(shí)點(diǎn) 不等式的性質(zhì)：（1）不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變；（2）不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（3）不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。知識(shí)點(diǎn) 一元一次不等式組：由幾個(gè)含有同一個(gè)未知數(shù)的一次不等式組成的不等式組叫做一元一次不等式組。知識(shí)點(diǎn) 1應(yīng)用一元一次不等式（組）的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題和實(shí)際問(wèn)題。如果一個(gè)學(xué)生在本次競(jìng)賽中的得分不低于 60 分，那么，他至少選對(duì)了_____道題例 3. 解下列一元一次不等式。??????1ky3x42例 9. 已知 的解滿足 。????3b ????63bx8. 已知正整數(shù) x 滿足 0 Error! No bookmark name given.，則代數(shù)式（x－2） 2022 － x23的