【正文】 *n1 d E h kvh d k m??速 度* nfam?加 速 度2*22 nhmdEdk???????有 效 質(zhì) 量因此： （ 2）在能帶底， mn* 0， 當 k0時， v0。 ? 當原子數(shù)很大時，導(dǎo)帶、價帶內(nèi)能級密度很大，可以認為能級準連續(xù)。 絕緣體：禁帶寬度一般都較寬， Eg幾個 eV. 常規(guī)半導(dǎo)體：如 Si： Eg ~ ； Ge： Eg ~ eV； GaAs： Eg ~ eV 寬帶隙半導(dǎo)體：如 ?－ SiC： Eg ~ eV； 4H－ SiC： Eg~ 3 eV 如 :金剛石 Eg 為 6～ 7eV ,NaCl： Eg~ 6 eV。 Electron States and Relating Bonds in Semiconductors k E(k) k v(k) （ 滿帶情況 ） ?絕緣體 ~ 滿帶電子不導(dǎo)電 . ?金屬 ~ 不滿帶電子可導(dǎo)電 . 半金屬 ? ?半導(dǎo)體 ~ 能帶結(jié)構(gòu)同絕緣體 ,但禁帶寬度較小 → 價帶和空帶都是不滿帶 . 導(dǎo)體、半導(dǎo)體、絕緣體的能帶 ? 不同晶體的導(dǎo)電性不同 ,根本原因就 在于其能帶結(jié)構(gòu)及其填充情況的不同 ? 導(dǎo)體和絕緣體的導(dǎo)電性相差 1020倍，能 帶 理論的 最大成就是給出了正確的解釋：絕對零度時，是 否存在沒有被電子填滿的能帶。因此在考慮能帶結(jié)構(gòu)時只需考慮－ π/akπ/a的第一布里淵區(qū)就可以了。 結(jié)論 : （ 1）當 k=nπ/a （ n= 177。 1， 177。 布里淵區(qū)與能帶 簡約布里淵區(qū) 與 能帶簡圖 （ 允帶與允帶之間系禁 帶 ） Electron States and Relating Bonds in Semiconductors 1/2a 1/a 3/2a 2/a 1/2a 1/a 3/2a 2/a 0 k E (第 1布區(qū) ) 禁帶 禁帶 禁帶 允帶 允帶 允帶 自由電子 晶體電子的一維 E(k)k 關(guān)系圖 Electron States and Relating Bonds in Semiconductors ? 首先作出晶格的倒格子 , 然后在倒格子中作出對稱化的原胞 —— WS原胞 , 即得到第一 Brilouin區(qū) 。 各個區(qū)的 E(k)都可移動 n/a而合并到第一 Brilouin區(qū) , 得到能量為 k的多值 函數(shù) : En(k) . → 稱這種取多值的第一 Brilouin區(qū)為 簡約 Brilouin區(qū) , 其中 的波矢稱為 簡約波矢 。r) dr ? 具有晶格周期性的物理量 ,在正格子中的表述與在倒格子中的表述之間遵從 Fourier變換的關(guān)系。 )()(),()( naxuxunaxVxV kk ????kxikk exux ?? 2)()( ?kxikk exux ?? 2)()( ?—— 倒易點陣的物理意義 —— Kh V(r) = ∑V(Kh) ?原子間的結(jié)合力比較弱，原子振動產(chǎn)生的熱能會使 結(jié)合鍵破裂 ☉ 在有限溫度下，參與共價結(jié)合的電子脫離原子的束縛，由最 高的滿帶激發(fā)到上面的空帶中去 ☉原來空的能帶由于有了一些電子，有了導(dǎo)電能力，稱為 導(dǎo)帶 價帶 EV: ☉ 滿帶是由價電子組成，所以滿帶又稱為 價帶 ☉價帶由于失去了一些電子而成為不滿帶，也有了導(dǎo)電能力 Eg 電子能量 Ec 導(dǎo)帶底 Ev 價帶頂 g C VE E E??禁 帶 寬 度? 這一段無電子能級的區(qū)域稱為 禁帶 （ forbidden band) ? 能帶間隔稱為 能帶隙 （又稱帶隙，能常用單位 eV表示） 禁帶寬度 Eg一定溫度下半導(dǎo)體的能帶 : ● 脫離共價鍵所需的最低能量就是禁帶寬度 Eg 半導(dǎo)體中電子的狀態(tài)和能帶 167。在平衡狀態(tài)原子間距位置產(chǎn)生能級分裂形成能帶。 (2)晶體的能帶 Electron States and Relating Bonds in Semiconductors 電子共有化運動 ? 當原子組成晶體后，由于電子殼層間的 交疊 ，電子不再完全局限在某一個原子上，它可以由一個原子轉(zhuǎn)移到相鄰的原子上去，因而電子將可以在整個 晶體中運動。2s,2p。 1， 177。 ? ─ 德布羅意波長 練習題：如果我們需要觀測一個大小為 ，可用的光子的最小能量是多少？若把光子改為電子呢？ 提示：為了發(fā)生散射，光波的波長必須與所觀測物體的大小同數(shù)量級或者更小。如 GaAs， As面比 Ga面更容易腐蝕；一般將電負性強的一面 (As 面 ) 稱為 (?、、? 面，電負性弱的一面 (Ga面 )稱為 (111)面 纖鋅礦結(jié)構(gòu) ： ZnS、 ZnSe、 CdS、 CdSe等都可具有閃鋅礦和纖鋅礦兩種結(jié)構(gòu) .(對于電負性相差較大的兩種元素 ,將傾向于構(gòu)成纖鋅礦結(jié)構(gòu) .) Crystal Structure and Bonds in Semiconductors 離子性結(jié)合占優(yōu)勢 ◆ 氯化鈉結(jié)構(gòu) PbS、 PbSe、 PbTe等均以氯化鈉結(jié)構(gòu)結(jié)晶的。 例如： GaAs、 GaP、 SiC、 SiGe、InP、 InAs、 InSb……… 化學鍵 : 共價鍵 +離子鍵 共價結(jié)合占優(yōu)勢 Crystal Structure and Bonds in Semiconductors 閃鋅礦結(jié)構(gòu)的結(jié)晶學原胞 Crystal Structure and Bonds in Semiconductors 金剛石結(jié)構(gòu)與閃鋅礦結(jié)構(gòu)的物理化學性質(zhì) 解理面 ◆ 金剛石結(jié)構(gòu)的解理面為｛ 111｝面 因為｛ 111｝ 面 雙原子層與雙原子層 之間 (AA’間， BB’ 間， CC’ 間 ) 鍵的面密度最低 ， 面間距最長 ，相比 最容易斷開 ；如 Si、 Ge等元素半導(dǎo)體材料。這種正四面體稱為共價四面體。 動畫 任一頂角上的原子和中心原子各貢獻一個價電子為該兩個原子所共有，通過它們對原子核的引力把兩個原子結(jié)合在一起。1 半導(dǎo)體的晶體結(jié)構(gòu)和結(jié)合性質(zhì) Crystal Structure and Bonds in Semiconductors 金剛石型結(jié)構(gòu)和共價鍵 ? 由同種晶體組成的元素半導(dǎo)體 ,如 Si、 Ge半導(dǎo)體，其原子間無負電性差 ,它們通過共用一對自旋相反而配對的價電子結(jié)合在一 起。該勢場是具有與晶格同周期的周期性勢場。 ? 能帶論： 用單電子近似法研究晶體中電子狀態(tài)的理論。 ? 晶體結(jié)構(gòu)都屬于金剛石結(jié)構(gòu)。 2 方向性 Sp3雜化： －指原子間形成共價鍵時，電子云的重疊在空間一定方向上具有最高密度，這個方向就是共價鍵方向。 金剛石型結(jié)構(gòu) {100}面上的投影 Crystal Structure and Bonds in Semiconductors 面密度 (原子表面濃度 )： /cm2 例 1：若設(shè) Si的晶格常數(shù)為 ，求出單位體積 1cm3內(nèi)所包含的 Si原子數(shù) (體密度 )。 ◆ 閃鋅礦的解理面為｛ 110｝面 因為組成閃鋅礦的雙原子層為不同的原子層 (A’ B， B’ C，C’ A)，由于原子的電負性不同，電子云會偏向電負性大的那一層原子，這樣 分別由兩種不同原子構(gòu)成的面所形成的雙原子層就成為了一個電偶極層 ，偶極層之間的庫侖作用使得雙原子層間 (C’A A’B 、 A’B B’C 、 B’C C’A) ｛ 111｝面的結(jié)合加強 。 重點 : ? 電子的共有化運動 ? 導(dǎo)帶、價帶與禁帶 難點： E(k)k關(guān)系 167。 解：采用的光的最大波長 A???eVhchE 3m a xm i nm i n ???? ??若把光子改成電子，則最大電子的波長同光子一樣 mEhph2??? eVm hEek 2m a x2???說明：可以看出，對于給定能量，電子具有比光子高得多的分辨率。 2， … 177。3s,3p, 3d。 ? 共有化運動的產(chǎn)生，是由于不同原子的 相似殼層 間的交疊引起的。 電子共有化運動使能級分裂為能帶 金剛石的電子能量與原子間距的關(guān)系 Electron States and Relating Bonds in Semiconductors 導(dǎo)帶 價帶 原子間距 (平衡位置 ) (電子能帶 ) 能量 E 2p 2s 2N個狀態(tài) 2N個電子 Eg 導(dǎo)帶 價帶 EV EC Eg=7eV 2N個電子 6N個狀態(tài) 4N個狀態(tài) 0個電子 4N個狀態(tài) 4N個電子 金剛石型結(jié)構(gòu)價電子的能帶 : 對于由 N個原子組成的晶體，共有 4N個價電子位于滿帶（ 價帶 ）中，其上的空帶就是 導(dǎo)帶 ，二者之間是不允許電子狀態(tài)存在的禁區(qū) —— 禁帶 (帶隙 )。 1exp( i Kh 在物理學上，波矢空間常被稱為狀態(tài)空間，在狀態(tài)空間中，常用波矢來描述運動狀態(tài)，因此，倒格子空間常被理解為狀態(tài)空間（ k 空間），正格子空間常被稱為坐標空間。 ? 簡約波矢 ~ ① 由于晶體體積的有限性 , 邊界條件即限制了 k只能取分立的數(shù)值 → k起著晶體共有化電子的量子數(shù)的作用。 ? 金剛石結(jié)構(gòu)的 Si、 Ge和閃鋅礦結(jié)構(gòu)的 Ⅲ Ⅴ 族半導(dǎo)體等 , 都具有面心立方 Bravais格子 , 因此都具有體心立方的倒格子 , 從而第一 Brilouin區(qū)為截角八面體。 2…) 因此波矢 k是量子化的，并且 k在布里淵區(qū)內(nèi)均勻分布 ，每個布里淵區(qū)有 N個 k值 。 1， 177。 推廣到二維和三維情況： 二維晶體的第一布里淵區(qū) － π/a(kx， ky)π/a 三維晶體的第一布里淵區(qū) － π/a(kx， ky， kz)π/a （ 3）禁帶出現(xiàn)在 k