【正文】 部三等 寬寬高長寬寬高長三等關(guān)系 機(jī)械制圖 — 第二章投影法的基本知識及三視圖 常德職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)械制圖課程組 在上述三等關(guān)系中，初學(xué)者比較容易理解和掌握主、俯視圖的長對正和主、左視圖的高平齊關(guān)系。 主視圖(V 面)俯視圖(H 面)左視圖(W 面)三 視圖的度量對應(yīng)關(guān)系 目錄 機(jī)械制圖 — 第二章投影法的基本知識及三視圖 常德職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)械制圖課程組 思考一個問題： 物體的大小是由長 、 寬和高三個方向的尺寸所決定的 ， 三視圖中的每一個視圖能反映幾個方向尺寸 ？ 每一個視圖只能反映物體三個方向尺寸中的兩個尺寸 。 ● Z投影軸 —— V面與 W面的交線 物體 Z軸方向的尺寸稱為物體的高方向 。 ●側(cè)立投影面 —— 簡稱側(cè)面，用 W表示。 目前國際上使用著兩種投影面體系 ， 即第一分角和第三分角 。 22 三視圖的形成及投影規(guī)律 能力目標(biāo) 空間能力的建立 素質(zhì) 目標(biāo) 培養(yǎng)學(xué)生觀察生活體驗(yàn)生活 ， 從生活中 、自然中發(fā)現(xiàn)規(guī)律 ， 總結(jié) 經(jīng)驗(yàn) 。 H edca(b)EDCBA三 、 正投影的基本性質(zhì) 機(jī)械制圖 — 第二章投影法的基本知識及三視圖 常德職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)械制圖課程組 三 、 正投影的基本性質(zhì) ?當(dāng)空間直線或平面傾斜于投影面時，其投影仍為直線或與之類似的平面圖形，其投影的長度變短或面積變小，這種投影性質(zhì)稱為 類似性。以后不作特殊說明， “投影”即指“正投影”。 ⑴ 立體感強(qiáng) —— 在建筑設(shè)計(jì)領(lǐng)域通常用中心投影法繪制建筑物的透視圖 。 21 投影法的基本知識 機(jī)械制圖 — 第二章投影法的基本知識及三視圖 常德職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)械制圖課程組 需要說明的是： 工程上應(yīng)用的投影法雖然來源于生活 ， 但經(jīng)過科學(xué)的總結(jié)和抽象后與生活中的現(xiàn)象有著本質(zhì)的區(qū)別 。 167。 投影法是繪制工程圖的基本方法 ， 理解投影的概念 ，掌握正投影的思維方法是學(xué)好 《 機(jī)械制圖 》 的前提 。 23 點(diǎn)的投影 167。機(jī)械制圖 — 第二章投影法的基本知識及三視圖 常德職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)械制圖課程組 167。 24 直線的投影 167。 167。 21 投影法的基本知識 機(jī)械制圖 — 第二章投影法的基本知識及三視圖 常德職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)械制圖課程組 一、投影法的概念 日常生活中，當(dāng)光線照射物體就會在地面上產(chǎn)生影子，這就是投影現(xiàn)象。 生活中的影子 按投影法畫出的投影圖 從圖中可以領(lǐng)會到： 畫物體的投影圖實(shí)質(zhì)上就是按照投影的方法畫出物體上所有的輪廓線，可見的畫成粗實(shí)線，不可見的輪廓線用虛線繪制。 ⑵ 度量性差 —— 投影的大小隨著物體位置的改變而變化 ,且作圖復(fù)雜 . 機(jī)械專業(yè)一般不用此方法繪圖 。 需要說明的是： 正投影法是一種思維方法 ， 學(xué)習(xí)時要充分發(fā)揮想象力 ， 在腦海中建立起這種平行的并與投影面垂直的虛擬投射線 。 H edcbaEDCBA機(jī)械制圖 — 第二章投影法的基本知識及三視圖 常德職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)械制圖課程組 歸納正投影的三個特性如下： —— 其投影表現(xiàn)出 真實(shí)性 —— 其投影表現(xiàn)出 積聚性 —— 其投影表現(xiàn)出 類似性 三 、 正投影的基本性質(zhì) 目錄 機(jī)械制圖 — 第二章投影法的基本知識及三視圖 常德職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)械制圖課程組 167。 機(jī)械制圖 — 第二章投影法的基本知識及三視圖 常德職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)械制圖課程組 一 、 三視圖的形成 167。 我國采用的是第一分角畫法 。 三投影面體系 一 、 三視圖的形成 機(jī)械制圖 — 第二章投影法的基本知識及三視圖 常德職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)械制圖課程組 三根 投影軸 : 投影面間的交線稱為投影軸 。 一 、 三視圖的形成 三投影面體系 機(jī)械制圖 — 第二章投影法的基本知識及三視圖 常德職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)械制圖課程組 三投影面體系是我們研究物體投影圖的基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)時要注意把握三投影軸與物體尺寸間的聯(lián)系。 主視圖反映物體的 長 和 高方向 尺寸 俯視圖反映物體的 長 和 寬方向 尺寸 左視圖反映物體的 寬 和 高方向 尺寸 寬寬高長 機(jī)械制圖 — 第二章投影法的基本知識及三視圖 常德職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)械制圖課程組 ? V面、 H面（ 主、俯視圖） ——長對正。 而在俯、左視圖的寬相等對應(yīng)關(guān)系上出現(xiàn)一些 現(xiàn)在就問你為什么俯視圖和左視圖會有寬相等的對應(yīng)關(guān)系？ 讓我們帶著這樣一個問題重新演示三視圖的形成。 機(jī)械制圖 — 第二章投影法的基本知識及三視圖 常德職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)械制圖課程組 ? 將物體自然放平，一般使主要表面與投影面平行或垂直，進(jìn)而確定主視圖的投影方向 ? 整體和局部都要符合三視圖的投影規(guī)律 ? 可見輪廓線用粗實(shí)線繪制，不可見的輪廓線用虛線繪制， 當(dāng) 虛線與實(shí)線重合時畫實(shí)線 ? 特別應(yīng)注意俯、左視圖寬相等和前、后方位關(guān)系 三視圖的繪制 機(jī)械制圖 — 第二章投影法的基本知識及三視圖 常德職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)械制圖課程組 Y 2 Y1 Y2 例 21 由物體的立體圖畫三視圖 主 線型 前 前 機(jī)械制圖 — 第二章投影法的基本知識及三視圖 常德職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)械制圖課程組 虛線 要畫 要注意寬相等 例 22 畫三視圖 機(jī)械制圖 — 第二章投影法的基本知識及三視圖 常德職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)械制圖課程組 例 23 根據(jù)立體圖補(bǔ)畫出所缺的第三個視圖 機(jī)械制圖 — 第二章投影法的基本知識及三視圖 常德職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)械制圖課程組 切角 切槽 主視方向 畫直角彎板輪廓的三視圖 畫方槽的三面投影 畫右部切角的三面視圖 整理、描深 例 24 目錄 機(jī)械制圖 — 第二章投影法的基本知識及三視圖 常德職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)械制圖課程組 小 結(jié) ?機(jī)械制圖主要采用 “ 正投影法 ” ，它的優(yōu)點(diǎn)是能準(zhǔn)確反映形體的真實(shí)形狀，便于度量，能滿足生產(chǎn)上的要求。 目錄 機(jī)械制圖 — 第二章投影法的基本知識及三視圖 常德職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)械制圖課程組 作 業(yè) 機(jī)械制圖 — 第二章投影法的基本知識及三視圖 常德職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)械制圖課程組 機(jī)械制圖 — 第二章投影法的基本知識及三視圖 常德職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)械制圖課程組 面 點(diǎn)、直線、平面 是構(gòu)成形體的基 本幾何元素 B C D A 線 點(diǎn) 167。 167。 a′ —點(diǎn) A的正面 (V)投影 。 167。反映出 y、 z坐標(biāo) 結(jié)論：兩投影均能反映點(diǎn)的三個坐標(biāo) 。 A 一、空間點(diǎn)的位置和直角坐標(biāo) 目錄 機(jī)械制圖 — 第二章投影法的基本知識及三視圖 常德職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)械制圖課程組 P b? ● ● A P 采用多面投影。 ′′′2)、點(diǎn)在兩投影面體系中的投影 機(jī)械制圖 — 第二章投影法的基本知識及三視圖 常德職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)械制圖課程組 a 點(diǎn) A的水平投影 a? 點(diǎn) A的側(cè)面投影 空間點(diǎn)用大寫字母表示，點(diǎn)的投影用小寫字母表示。 a⊥o x OZ軸，即 a39。39。39。線使a?az=aax 解法二 : 用分規(guī)直接量 取 a?az=aax a? ● 例 25:已知 A點(diǎn)的兩個投影 ,求第三投影。 機(jī)械制圖 — 第二章投影法的基本知識及三視圖 常德職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)械制圖課程組 點(diǎn)的投影規(guī)律 一點(diǎn)的兩投影之間的連線垂直于投影軸；點(diǎn)的一個投影到某投影軸的距離等于空間點(diǎn)到與該投影軸相鄰的投影面之間的距離。 a上 0Z；點(diǎn)的 H面投影到 0X軸的距離及點(diǎn)的 W面投影到 0Z 軸的距離兩者相等，都反映點(diǎn)到 V面的距離。因此已知一個點(diǎn)的任意兩個投影即可求出其第三投影。 與原點(diǎn)重合的點(diǎn) 點(diǎn)的三個坐標(biāo)為零，三個投影都與原點(diǎn)重合。 機(jī)械制圖 — 第二章投影法的基本知識及三視圖 常德職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)械制圖課程組 兩點(diǎn)的相對位置 兩點(diǎn)的相對位置是根據(jù)兩點(diǎn)相對于投影面的距離遠(yuǎn)近 （ 或坐標(biāo)大小 ） 來確定的 。應(yīng)充分理解點(diǎn)的投影與其坐標(biāo)的關(guān)系，尤其要熟悉三投影面的轉(zhuǎn)換規(guī)律。 重影點(diǎn)在三對坐標(biāo)值中，必定有兩對相等。 1） .從圖中可看出 A、 B在 H面上的投影重合 ， 為水平重影點(diǎn)由于 A點(diǎn)的 Z坐標(biāo)比 B點(diǎn)的 Z坐標(biāo)大故 B點(diǎn)的水平投影不可見 機(jī)械制圖 — 第二章投影法的基本知識及三視圖 常德職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)械制圖課程組 例２－９：已知點(diǎn) A（ 1 30） 求作 A點(diǎn)的直觀圖 。作三坐標(biāo)軸的平行線，三條線的交點(diǎn)為空間 A點(diǎn) 作圖步驟： 機(jī)械制圖 — 第二章投影法的基本知識及三視圖 常德職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)械制圖課程組 小 結(jié) 點(diǎn)的投影特性。 能力目標(biāo) 培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成溫故知新的學(xué)習(xí)習(xí)慣 。 2４ 直線的三面投影 教學(xué)重點(diǎn) 教學(xué)難點(diǎn) 兩直線的相對位置 １ 、 兩直線各種相對位置（平行、相交、交叉）的投影特點(diǎn) 直角投影定理。 直線的投影一般仍為直線 ， 特殊 情況為一點(diǎn) 。 167。 A、 B兩點(diǎn)投 影的連線 目錄 機(jī)械制圖 — 第二章投影法的基本知識及三視圖 常德職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)械制圖課程組 A C : C B = a c : c b = a?c? : c?b? = a?c? : c? b? A B b b? a a? X O c c? C c 二、直線上點(diǎn)的投影 ： 若點(diǎn)在直線上，則點(diǎn)的各個投影必在直線的各同面投影上，利用這一特性可以在直線 上找點(diǎn)或判斷已知點(diǎn)是否在直線上． ２ .定比性： 屬于線段上的點(diǎn)分割線段之比等于其投影之比． 若點(diǎn)不從屬于直線，則點(diǎn)的投影不具備上述性質(zhì)。 a b k a? b? k? ● ● 另一判斷法 ? 應(yīng)用定比定理 機(jī)械制圖 — 第二章投影法的基本知識及三視圖 常德職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)械制圖課程組 例 213：已知點(diǎn) K在線段 AB上，求點(diǎn) K正面投影。39。 目錄 機(jī)械制圖 — 第二章投影法的基本知識及三視圖 常德職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)械制圖課程組 投影面平行線 平行于某一投影面而 與其余兩投影面傾斜 投影面垂直線 正平線（平行于Ｖ面） 側(cè)平線（平行于Ｗ面） 水平線（平行于Ｈ面） 正垂線（垂直于Ｖ面） 側(cè)垂線（垂直于Ｗ面） 鉛垂線（垂直于Ｈ面） 一般位置直線 與三個投影面都傾斜的直線 統(tǒng)稱特殊位置直線 垂直于某一投影面 直線在三個投影面中的投影特性 機(jī)械制圖 — 第二章投影法的基本知識及三視圖 常德職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)械制圖課程組 定義：平行于某一投影面 ， 傾斜于另兩投影面的直線 。 ２ 、 投影面垂直線 1) 正垂線 —— 垂直于 V面，而與 H面、 W面平行 2) 鉛垂線 —— 垂直于 H面，與 V、 W面平行 3) 側(cè)垂線 —— 垂直于 W面，與 V、 H面平行 （點(diǎn)擊圖形演示動畫） 機(jī)械制圖 — 第二章投影法的基本知識及三視圖 常德職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)械制圖課程組 投影面垂直線的投影特性： 1).在其垂直的投影面上，投影有 積聚性 。 3 、 一般位置直線 一般位置直線投影特性： ⑴ 由于與三個投影面成傾斜故三個投影都縮短 ⑵ 三個投影均不能反映 α 、 β 、 和 γ 角實(shí)際大小