[信息與通信]dsp-220xx新-wenkub
2023-03-01 15:11:45 本頁面
【正文】 說明： ? xa(nT)是一個 有序的數(shù)字序列 ： … xa(T)、 xa(0)、 xa(T)… ， 該數(shù)字序列就是 時域離散信號 。 ??????? n),nT(x|)t(x anTta n取整數(shù) 離散時間信號 序列 2022/3/12 7 強調(diào)： 序列 x(n)中 n取整數(shù)，非整數(shù)時無定義，在數(shù)值上 (序列值 )等于信號的采樣值，即： 序列的表示 ：用公式表示、用圖形表示、用集合符號表示。 其波形如圖所示 。 ( ) s i n ( )4x n n??周期為 N ( ) s i n ( ( 8 )4x n n??? ) ? ?( ) ,x n x n N n? ? ? ? ? ? ? ? 離散時間信號 序列 2022/3/12 18 一般正弦序列的周期性 設(shè)： ? 當(dāng) 2?/ω為整數(shù)時 ， 令 k=1， 序列 x(n)的周期為 N= 2π/ω0 ； ? 當(dāng) 2?/ω為有理數(shù)時 ， k總能取到一個整數(shù)使周期 N= 2π/ω0 為一 正整數(shù) ； ? 當(dāng) 2?/ω為無理數(shù)時 ， k不管取什么整數(shù)都不能使 N= 2π/ω0 為一正整數(shù)； 則 x(n)是非周期序列 。 ???????mmnmxnx )()()( d 離散時間信號 序列 2022/3/12 21 離散時間信號 序列 2022/3/12 22 離散時間信號 序列 2022/3/12 23 序列的基本運算：序列 移位 (左 ,右 )、 加法 、 乘法 、翻轉(zhuǎn) 、 尺度變換及卷積等 。 (3) x2(n)的波形是 x (n)的波形左移移 2個單位，再乘以 2，波形如下。]表示 ， 輸出與輸入之間關(guān)系用下式表示： 其框圖如圖所示 : 在時域離散系統(tǒng)中 ， 最重要的是 線性時不變系統(tǒng) ， 因為很多物理過程可用這類系統(tǒng)表征 。］ 在整個運算過程中不隨時間變化 。 而 T[ax1(n)+bx2(n)]=3ax1(n)+3bx2(n)+4 ? ay1(n)+ by2(n), 所以系統(tǒng)是非線性系統(tǒng) 。 用公式表示為 : h(n)和模擬系統(tǒng)中的 單位沖激響應(yīng) h(t)類似 ， 都代表系統(tǒng)的 時域特征 。 移位： 將 y(n)在橫軸上右移 k位 ， 得 y(kn) 。 2022/3/12 42 ( ) ( ) ( ) ( ) ( )mx n x m n m x n ndd?? ? ?? ? ? ??兩個有用的公式 ： 序列本身與單位取樣序列的線性卷積等于序列本身 00( ) ( ) ( )( ) ( )my n x n n nx m n n mdd?? ? ?? ? ?? ? ??00( ) ( ) ( )( ) ( )my n x n n nx m n n mdd?? ? ?? ? ?? ? ?? ＝ x(n n0) 序列與一個移位的單位取樣序列 δ(n－ n0)的線性卷積等于序列本身移位 n0 2022/3/12 43 【 解 】 ： ? ?)3()2()1()()4()()4()()()()()()()()()( 111????????????????????????nnnnnunumnmnmumnhmumnhmxnhnxnwdddddd? ?)3()2()1()()3()2()1()()()3()2()1()()()()(321222222??????????????????????????? nuanuanuanuanhnhnhnhnhnnnnnhnwnynnnndddd 2022/3/12 44 思考如下兩個題目： 解：線性移不變系統(tǒng)的輸出為輸入與單位取樣響應(yīng)的卷積 )()()()()()()(1100nuabababmnuabmnhmxnhnxnynnnmmnmmmnmm????????????????????????)1()()( ??? nnnh dd 2022/3/12 45 線性和時不變 兩個約束條件定義了一類可用卷積和表示的系統(tǒng)。 因此系統(tǒng)的因果性是指系統(tǒng)在物理上的可實現(xiàn)性 。 定義 1 ：若存在一個數(shù) M，對于任意 n都滿足 |x(n)|M，稱該 序列有界 。 ∴ 當(dāng) |a|1時，系統(tǒng)是因果穩(wěn)定的， |a|≥1時，系統(tǒng)因果非穩(wěn)定 2022/3/12 49 非因果穩(wěn)定 因果穩(wěn)定 2022/3/12 50 系統(tǒng)的輸入輸出描述法 ：不管系統(tǒng)內(nèi)部的結(jié)構(gòu)，只描述或者研究系統(tǒng)輸出和輸入之間的關(guān)系的方法。 線性時不變系統(tǒng)的描述方法有 : (1) 系統(tǒng)的 單位脈沖響應(yīng) h(n) (2) 系統(tǒng)的 頻率響應(yīng) H(ejw) (h(n)的傅里葉變換 ) (第二章 ) (3) 系統(tǒng)的 差分方程 (4) 系統(tǒng)函數(shù) (h(n)的 Z變換 ) (第二章 ) 2022/3/12 51 線性常系數(shù)差分方程 一個 N階線性常系數(shù)差分方程用下式表示： 差分方程的階數(shù) 是用方程 y(ni)項中 i的取值最大與最小之差確定的。求解差分方程的基本方法有以下三種： (1)經(jīng)典解法 ：類似模擬系統(tǒng)中求解微分方程的方法 ， 包括齊 次解和特解 ， 由邊界條件求待定系數(shù) 。 5日，則所得輸出序列正好與輸入數(shù)據(jù)對應(yīng)。 注 :本例只是基于信號處理實踐的目的作討論，對應(yīng)用此技術(shù)作投資造成的任何損失將不承擔(dān)責(zé)任 ?？梢酝茖?dǎo)得： ( ) [ ( ) ]( ) [ ( ) ]( ) [ ( ) ]( ) 2 ( )aakskX j F T x tx j F T x tP j F T P tP j a kddd ?d???? ? ???????? ? ? ? ??( ) [ ( ) ]( ) [ ( ) ]( ) [ ( ) ]( ) 2 ( )aakskX j F T x tx j F T x tP j F T P tP j a kddd ?d???? ? ???????? ? ? ? ??δ(t)是單位沖激信號，只有當(dāng)t=nT時，才可能有非零值，因此可寫成。 汽車的車速里程表上記錄的速度 v千米 /小時， v千米 /小時的速度相當(dāng)于 smvv /2 60 01 00 0 ?輪子每秒鐘轉(zhuǎn)的圈數(shù) 頻率 = ?圈為滿足奈奎斯特定理 最小采樣頻率＝ 2 (最大頻率 ) = Hz 大多數(shù)商業(yè)用 16mm的相機(jī)具有 2到 64張 /秒的記錄速度。 (3) 采樣以后到形成數(shù)字信號的過程是一個 量化編碼的 過程。 因此需要在 D/AC之后加 平滑低
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