地球形狀-wenkub
2022-10-28 18:06:27 本頁面
【正文】 i n0s i nc o s0001c o s0s i n010s i n0c o s布桑公式 ?以角速度 ω繞固定點(diǎn) O 轉(zhuǎn)動(dòng)的剛體內(nèi)任意一點(diǎn) M 的速度 zyxkjiRV zyx ??????????kxyjzxiyz yxxzzy ??? )()()( ?????? ??????kvjviv zyx ??? ????關(guān)于投影坐標(biāo)系的說明 既可是固定坐標(biāo)系、也可是動(dòng)坐標(biāo)系 如果 M 相對剛體移動(dòng)呢？ 速度合成定理 ? 固定坐標(biāo)系 OXYZ；動(dòng)作標(biāo)系 oxyz； 動(dòng)點(diǎn) M， 求 M 在 OXYZ 中的絕對速度 kzjyixRrRR o ??? ?????? 0kdtdzjdtdyidtdxdtdRV ??? ????dtkdzdtjdydtidx ??? ???rdt rdVV er ????? ?~? 因?yàn)? O 對于 o’ 無相對運(yùn)動(dòng)，所以可以把 O 選在任何位置 速度合成定理 苛氏定律 ?如果固定坐標(biāo)系和動(dòng)作標(biāo)系 原點(diǎn)重合： RdtRddtdRV ???? ?~? 速度合成定理 ：當(dāng)動(dòng)坐標(biāo)系系繞固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)： 動(dòng)點(diǎn)對固定坐標(biāo)系的 絕對速度 = 動(dòng)點(diǎn)對動(dòng)坐標(biāo)系的 相對速度 + 動(dòng)坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)動(dòng)引起的 牽連速度 ?推廣 苛氏定律 ：任何一個(gè)隨時(shí)間變化的運(yùn)動(dòng)矢量 B ： B 對固定坐標(biāo)系的 絕對變化率 = B 對動(dòng)坐標(biāo)系的 相對變化率 + 動(dòng)坐標(biāo)系轉(zhuǎn)動(dòng)引起的 牽連變化率 BdtBddtdB ??? ?~加速度合成定理 速度公式 RdtRdV ??? ?~加速度： ???????? ???????????? ??????? RdtRdRdtRddtdVdtVddtdVA ???? ~~~~dtRdRRdtddtRd ~2)(~~22???????? ????kneer AAAA ???? ?Ar 相對加速度； Aτ e 牽連切向加速度； Ane牽連法向加速度； Ak苛氏加速度 苛氏加速度解釋 dtRdAk~2 ?? ?苛氏加速度： 質(zhì)點(diǎn)相對動(dòng)坐標(biāo)系的相對運(yùn)動(dòng)和動(dòng)坐標(biāo)系帶著質(zhì)點(diǎn)做牽連運(yùn)動(dòng)，二者相互影響引起的。39。39。?????????zyxzyx?定點(diǎn) ：剛體轉(zhuǎn)動(dòng)中的固定不變點(diǎn) ?實(shí)現(xiàn)方案 ：框架 （ gimbal )支撐 、 鉸鏈 、 懸浮 (suspension) 等 ?坐標(biāo)系 ?轉(zhuǎn)子 （ 動(dòng) ） 坐標(biāo)系 ox’y’z’ ?基座 （ 固定 ） 坐標(biāo)系 OXYZ ?方向余弦矩陣 （坐標(biāo)變換陣） X Y Z x’ C11 C12 C13 y’ C21 C22 C23 z’ C31 C32 C33 繞定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng) 坐標(biāo)系 ?直接求取方向余弦矩陣比較困難，因此引入內(nèi)框架坐標(biāo)系oxyz和外框架坐標(biāo)系 ox1y1z1，借助坐標(biāo)旋轉(zhuǎn) 旋轉(zhuǎn)順序 ： ?外框架坐標(biāo)系 ox1y1z1繞著外框架軸相對固定坐標(biāo)系 OXYZ轉(zhuǎn)過 α角 ?內(nèi)框架坐標(biāo)系 oxyz繞著內(nèi)框架軸相對外框架坐標(biāo)系 ox1y1z1轉(zhuǎn)過 β角 ?轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系 ox’y’z’繞著轉(zhuǎn)子軸相對內(nèi)框架坐標(biāo)系OXYZ轉(zhuǎn)過 γ 角 繞定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng) 坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)
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