棗莊市薛城縣學(xué)八級(jí)下第一次月考數(shù)學(xué)試卷含解析-wenkub
2023-01-29 18:02:30 本頁(yè)面
【正文】 BC=8，點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥AB于點(diǎn)D，PE⊥AC于點(diǎn)E，則PD+PE的長(zhǎng)是（ ?。〢． B． C． D．5【考點(diǎn)】勾股定理；等腰三角形的性質(zhì)．【專題】動(dòng)點(diǎn)型．【分析】過(guò)A點(diǎn)作AF⊥BC于F，連結(jié)AP，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)和勾股定理可得AF的長(zhǎng)，由圖形得SABC=SABP+SACP，代入數(shù)值，解答出即可．【解答】解：過(guò)A點(diǎn)作AF⊥BC于F，連結(jié)AP，∵△ABC中，AB=AC=5，BC=8，∴BF=4，∴△ABF中，AF==3，∴83=5PD+5PE，12=5（PD+PE）PD+PE=．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)，解答時(shí)注意，將一個(gè)三角形的面積轉(zhuǎn)化成兩個(gè)三角形的面積和；體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想． 7．如圖，已知∠AOB=60176。CE=EF=，ED=AE=，從而求得B′D=1，DF=，在Rt△B′DF中，由勾股定理即可求得B′F的長(zhǎng)．【解答】解：根據(jù)折疊的性質(zhì)可知CD=AC=3，B′C=BC=4，∠ACE=∠DCE，∠BCF=∠B′CF，CE⊥AB，∴B′D=4﹣3=1，∠DCE+∠B′CF=∠ACE+∠BCF，∵∠ACB=90176?！唷螧′FD=90176。﹣∠HBD=60176。﹣30176。由∠FIN+∠F=90176。連接CD，則線段CD的長(zhǎng)為 或 ．【考點(diǎn)】勾股定理；等腰直角三角形．【專題】分類討論．【分析】分①點(diǎn)A、D在BC的兩側(cè)，設(shè)AD與邊BC相交于點(diǎn)E，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出AD，再求出BE=DE=AD并得到BE⊥AD，然后求出CE，在Rt△CDE中，利用勾股定理列式計(jì)算即可得解；②點(diǎn)A、D在BC的同側(cè)，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得BD=AB，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC交BC的反向延長(zhǎng)線于E，判定△BDE是等腰直角三角形，然后求出DE=BE=2，再求出CE，然后在Rt△CDE中，利用勾股定理列式計(jì)算即可得解．【解答】解：①如圖1，點(diǎn)A、D在BC的兩側(cè)，∵△ABD是等腰直角三角形，∴AD=AB=2=4，∵∠ABC=45176。求出∠BAE=90176。在Rt△BAE中，AB=6，AE=3，∴BE====9，∴AD=9．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)是全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理，關(guān)鍵是根據(jù)題意作出輔助線，證出△ACD≌△BCE． 21．某蘋(píng)果生產(chǎn)基地，用30名工人進(jìn)行采摘或加工蘋(píng)果，每名工人只能做其中一項(xiàng)工作．蘋(píng)果的銷(xiāo)售方式有兩種：一種是可以直接出售；另一種是可以將采摘的蘋(píng)果加工成罐頭出售．直接出售每噸獲利4000元；加工成罐頭出售每噸獲利10000元．；．設(shè)有x名工人進(jìn)行蘋(píng)果采摘，全部售出后，總利潤(rùn)為y元．（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式．（2）如何分配工人才能獲利最大？【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用．【分析】（1）根據(jù)題意可知進(jìn)行加工的人數(shù)為（30﹣x）人，加工的數(shù)量為（9﹣）噸，﹣（9﹣）=（﹣9）噸，由此可得出y與x的關(guān)系式；（2）先求出x的取值范圍，再由x為整數(shù)即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）根據(jù)題意得，進(jìn)行加工的人數(shù)為（30﹣x）人，加工的數(shù)量為（9﹣）噸，﹣（9﹣）=（﹣9）噸，y=4000（﹣9）+10000（9﹣）=﹣200x+54000；（2）根據(jù)題意得，≥9﹣，解得x≥12，∴x的取值是12≤x≤30的整數(shù)．∵k=﹣200＜0，∴y隨x的增大而減小，∴當(dāng)x=13時(shí)利潤(rùn)最大，即13名工人進(jìn)行蘋(píng)果采摘，17名工人進(jìn)行加工，獲利最大．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意列出關(guān)于x、y的關(guān)系式是解答此題的關(guān)鍵． 22．如圖，△ABC中，∠BAC=90176。根據(jù)等角對(duì)等邊可得AC=CE，再利用“HL”證明Rt△ACM和Rt△ECM全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠ACM=∠ECM=176?！唷螦CF=90176。FA⊥AE，∴∠BAE+∠CAE=90176?！唷螧EM=45176。+45176。﹣176。=176。AB=AC，AD⊥BC，∴AD=CD=BC，在△ADE和△CDN中，∴△ADE≌△CDN（ASA），∴DE=DN．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并作輔助線構(gòu)造出等腰直角三角形和全等三角形是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于最后一問(wèn)根據(jù)角的度數(shù)得到相等的角． 第26頁(yè)（共26頁(yè)）。=176?！唷螩AE=∠CEA=176。∴∠CEA=180176。=90176?！唷螧AE=∠CAF，在△ABE和△ACF中，∴△ABE≌△ACF（ASA），∴BE=CF；（2）①如圖，過(guò)點(diǎn)E作EH⊥AB于H，則△BEH是等腰直角三角形，∴HE=BH，∠BEH=45176。=45176。AB=AC，∴∠B=∠ACB=45176。再求出∠ACF=45176?！唷螦CB+∠ACE=∠DCE+∠ACE，即∠BCE=∠ACD，又∵AC=BC，DC=EC，在△ACD和△BCE中，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴AD=BE，∵AC=BC=6，∴AB=6，∵∠BAC=∠CAE=45176。AC=BC=6，CD=CE，AE=3，∠CAE=45176。由銳角三角函數(shù)，得FN=1，IN=．S五邊形NIGHM=S△EFG﹣S△EMH﹣S△FIN=42﹣22﹣1=，故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)，利用了等邊三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形的判定，利用圖形的割補(bǔ)法是求面積的關(guān)鍵． 16．在△ABC中，AB=2，BC=1，∠ABC=45176。由∠IBG=∠BIG=30176。由BG=2，得EG=BE﹣BG=6﹣2=4．由GE為邊作等邊三角形GEF，得FG=EG=4，∠EGF=∠GEF=60176。根
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