棗莊市薛城縣學(xué)八級下第一次月考數(shù)學(xué)試卷含解析-文庫吧
2024-12-30 18:02 本頁面
【正文】 ． 2．已知一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別是2和4，則該等腰三角形的周長為（ ）A．8或10 B．8 C．10 D．6或12【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系．【分析】分2是腰長與底邊長兩種情況討論求解．【解答】解：①2是腰長時(shí)，三角形的三邊分別為4，∵2+2=4，∴不能組成三角形，②2是底邊時(shí)，三角形的三邊分別為4，能組成三角形，周長=2+4+4=10，綜上所述，它的周長是10．故選C．【點(diǎn)評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，難點(diǎn)在于要分情況討論并利用三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行判定． 3．已知關(guān)于x的方程2x+4=m﹣x的解為負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（ ?。〢． B． C．m＜4 D．m＞4【考點(diǎn)】解一元一次不等式；一元一次方程的解．【分析】把m看作常數(shù)，根據(jù)一元一次方程的解法求出x的表達(dá)式，再根據(jù)方程的解是負(fù)數(shù)列不等式并求解即可．【解答】解：由2x+4=m﹣x得，x=，∵方程有負(fù)數(shù)解，∴＜0，解得m＜4．故選C．【點(diǎn)評】本題考查了一元一次方程的解與解不等式，把m看作常數(shù)求出x的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵． 4．如圖，在△ABC中，∠A=36176。，AB=AC，BD是△ABC的角平分線．若在邊AB上截取BE=BC，連接DE，則圖中等腰三角形共有（ ）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)【考點(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì)．【分析】根據(jù)已知條件分別求出圖中三角形的內(nèi)角度數(shù)，再根據(jù)等腰三角形的判定即可找出圖中的等腰三角形．【解答】解：∵AB=AC，∴△ABC是等腰三角形；∵AB=AC，∠A=36176。，∴∠ABC=∠C=72176。，∵BD是△ABC的角平分線，∴∠ABD=∠DBC=∠ABC=36176。，∴∠A=∠ABD=36176。，∴BD=AD，∴△ABD是等腰三角形；在△BCD中，∵∠BDC=180176。﹣∠DBC﹣∠C=180176。﹣36176。﹣72176。=72176。，∴∠C=∠BDC=72176。，∴BD=BC，∴△BCD是等腰三角形；∵BE=BC，∴BD=BE，∴△BDE是等腰三角形；∴∠BED=（180176。﹣36176。）247。2=72176。，∴∠ADE=∠BED﹣∠A=72176。﹣36176。=36176。，∴∠A=∠ADE，∴DE=AE，∴△ADE是等腰三角形；∴圖中的等腰三角形有5個(gè)．故選D．【點(diǎn)評】此題考查了等腰三角形的判定，用到的知識點(diǎn)是等腰三角形的判定、三角形內(nèi)角和定理、三角形外角的性質(zhì)、三角形的角平分線定義等，解題時(shí)要找出所有的等腰三角形，不要遺漏． 5．關(guān)于x的不等式x﹣b＞0恰有兩個(gè)負(fù)整數(shù)解，則b的取值范圍是（ ?。〢．﹣3＜b＜﹣2 B．﹣3＜b≤﹣2 C．﹣3≤b≤﹣2 D．﹣3≤b＜﹣2【考點(diǎn)】一元一次不等式的整數(shù)解．【分析】表示出已知不等式的解集，根據(jù)負(fù)整數(shù)解只有﹣1，﹣2，確定出b的范圍即可．【解答】解：不等式x﹣b＞0，解得：x＞b，∵不等式的負(fù)整數(shù)解只有兩個(gè)負(fù)整數(shù)解，∴﹣3≤b＜﹣2故選D．【點(diǎn)評】此題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，弄清題意是解本題的關(guān)鍵． 6．△ABC中，AB=AC=5，BC=8，點(diǎn)P是BC邊上的動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PD⊥AB于點(diǎn)D，PE⊥AC于點(diǎn)E，則PD+PE的長是（ ?。〢． B． C． D．5【考點(diǎn)】勾股定理；等腰三角形的性質(zhì)．【專題】動點(diǎn)型．【分析】過A點(diǎn)作AF⊥BC于F，連結(jié)AP，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)和勾股定理可得AF的長，由圖形得SABC=SABP+SACP，代入數(shù)值，解答出即可．【解答】解：過A點(diǎn)作AF⊥BC于F，連結(jié)AP，∵△ABC中，AB=AC=5，BC=8，∴BF=4，∴△ABF中，AF==3，∴83=5PD+5PE，12=5（PD+PE）PD+PE=．故選：A．【點(diǎn)評】本題主要考查了勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)，解答時(shí)注意，將一個(gè)三角形的面積轉(zhuǎn)化成兩個(gè)三角形的面積和；體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想． 7．如圖，已知∠AOB=60176。，點(diǎn)P在邊OA上，OP=12，點(diǎn)M，N在邊OB上，PM=PN，若MN=2，則OM=（ ?。〢．3 B．4 C．5 D．6【考點(diǎn)】含30度角的直角三角形；等腰三角形的性質(zhì)．【專題】計(jì)算題．【分析】過P作PD⊥OB，交OB于點(diǎn)D，在直角三角形POD中，利用銳角三角函數(shù)定義求出OD的長，再由PM=PN，利用三線合一得到D為MN中點(diǎn)，根據(jù)MN求出MD的長，由OD﹣MD即可求出OM的長．【解答】解：過P作PD⊥OB，交OB于點(diǎn)D，在Rt△OPD中，cos60176。==，OP=12，∴OD=6，∵PM=PN，PD⊥MN，MN=2，∴MD=ND=MN=1，∴OM=OD﹣MD=6﹣1=5．故選：C．【點(diǎn)評】此題考查了含30度直角三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握直角三角形的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵． 8．如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AC，垂足為E，BF∥AC交ED的延長線于點(diǎn)F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF．給出下列四個(gè)結(jié)論：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正確的結(jié)論共有（ ?。〢．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)．【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)三線合一得到BD=CD，AD⊥BC，故②③正確；通過△CDE≌△DBF，得到DE=DF，CE=BF，故①④正確．【解答】解：∵BF∥AC，∴∠C=∠CBF，∵BC平分∠ABF，∴∠ABC=∠CBF，∴∠C=∠ABC，∴AB=AC，∵AD是△ABC的角平分線，∴BD=CD，AD⊥BC，故②③正確，在△CDE與△DBF中，∴△CDE≌△DBF，∴DE
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