重點(diǎn)中學(xué)八級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷兩套匯編十附解析答案-wenkub
2023-01-29 02:22:01 本頁面
【正文】 x噸，應(yīng)收水費(fèi)為y元（1）分別寫出每月用水量未超過20噸和超過20噸，y與x間的函數(shù)關(guān)系式．（2），問該戶居民5月份用水多少噸？【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用．【分析】（1）分別根據(jù)：未超過20噸時(shí)，水費(fèi)y=相應(yīng)噸數(shù)；超過20噸時(shí)，水費(fèi)y=20+超過20噸的噸數(shù)；列出函數(shù)解析式；（2）由題意知該戶的水費(fèi)超過了20噸，根據(jù)：20+超過20噸的噸數(shù)=用水噸數(shù)，列方程求解可得．【解答】解：（1）當(dāng)0≤x≤20時(shí)，y=；當(dāng)x＞20時(shí)，y=20+（x﹣20）=﹣18；（2）∵＞，∴可以確定該戶居民5月份的用水量超過20噸，設(shè)該戶居民5月份用水x噸，根據(jù)題意，得：﹣18=，解得：x=30，答：該戶居民5月份用水30噸．?。ū绢}有3個(gè)小題，解答要求寫出文字說明，證明過程或計(jì)算步驟）25．計(jì)算：（1）（2）．【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算．【分析】（1）先化簡(jiǎn)二次根式，再合并同類二次根式即可；（2）先化簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除法運(yùn)算即可．【解答】解：（1）原式=2﹣﹣+=3﹣；（2）原式=4=． 26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正比例函數(shù)y=x的圖象與一次函數(shù)y=kx﹣k的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為A（m，2）．（1）求m的值和一次函數(shù)的解析式；（2）設(shè)一次函數(shù)y=kx﹣k的圖象與y軸交于點(diǎn)B，求△AOB的面積；（3）直接寫出使函數(shù)y=kx﹣k的值大于函數(shù)y=x的值的自變量x的取值范圍．【考點(diǎn)】?jī)蓷l直線相交或平行問題．【分析】（1）先把A（m，2）代入正比例函數(shù)解析式可計(jì)算出m=2，然后把A（2，2）代入y=kx﹣k計(jì)算出k的值，從而得到一次函數(shù)解析式為y=2x﹣2；（2）先確定B點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式計(jì)算；（3）觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x＞2時(shí)，直線y=kx﹣k都在y=x的上方，即函數(shù)y=kx﹣k的值大于函數(shù)y=x的值．【解答】解：（1）把A（m，2）代入y=x得m=2，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2），把A（2，2）代入y=kx﹣k得2k﹣k=2，解得k=2，所以一次函數(shù)解析式為y=2x﹣2；（2）把x=0代入y=2x﹣2得y=﹣2，則B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，﹣2），所以S△AOB=22=2；（3）自變量x的取值范圍是x＞2． 27．如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，0），點(diǎn)B（x，y）在第一象限內(nèi)，且滿足x+y=8，設(shè)△AOB的面積是S．（1）寫出S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；（2）當(dāng)S=18時(shí)，求出點(diǎn)B的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)B在何處時(shí)，△AOB是等腰三角形？【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．【分析】（1）由點(diǎn)B在第一象限且滿足x+y=8，即可得出y=﹣x+8（0＜x＜8），再根據(jù)三角形的面積公式即可得出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）將S=18代入（1）的結(jié)論中，求出x值，即可得出點(diǎn)B的坐標(biāo)；（3）由點(diǎn)O、A、B的坐標(biāo)利用兩點(diǎn)間的距離公式求出OA、OB、AB的長(zhǎng)度，分OA=OB、OA=AB和OB=AB三種情況考慮△AOB為等腰三角形，由線段相等可得出關(guān)于x的無理方程，解方程即可得出x值，將其代入點(diǎn)B的坐標(biāo)即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）∵點(diǎn)B（x，y）在第一象限內(nèi)，且滿足x+y=8，∴y=﹣x+8（0＜x＜8）．S=OA?y=6?（﹣x+8）=﹣3x+24（0＜x＜8）．（2）令S=﹣3x+24中S=18，則﹣3x+24=18，解得：x=2，y=﹣x+8=6，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，6）．（3）∵O（0，0），A（6，0），B（x，﹣x+8），∴OA=6，OB=，AB=．△AOB為等腰三角形分三種情況：①當(dāng)OA=OB時(shí)，有6=，解得：，x2=4﹣，此時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4+，4﹣）或（4﹣，4+）；②當(dāng)OA=AB時(shí)，有6=，解得：x3=7﹣，x4=7+（舍去），此時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（7﹣，﹣1）；③當(dāng)OB=AB時(shí)，有=，解得：x5=3，此時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，5）．綜上可知：點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4+，4﹣）、（4﹣，4+）、（7﹣，﹣1）或（3，5）時(shí)，△AOB是等腰三角形． 八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1．不等式2x﹣3≥0的解集是（ ?。〢．x≥ B．x＞ C．x＞ D．x≤2．在式子、中，分式的個(gè)數(shù)有（ ）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)3．下列多項(xiàng)式能用完全平方公式進(jìn)行分解因式的是（ ?。〢．x2+1 B．x2+2x+4 C．x2﹣2x+1 D．x2+x+14．若分式的值為0，則（ ?。〢．x=177。AB=，∴AD=AB?sin∠B=1，在直角三角形ADC中，∠C=30176。；故答案為15176。=150176。進(jìn)而可得∠BAE=150176。作點(diǎn)P關(guān)于直線BD的對(duì)稱點(diǎn)P′，連接P′Q，P′C，則P′Q的長(zhǎng)即為PK+QK的最小值，由圖可知，當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合，CP′⊥AB時(shí)PK+QK的值最小，在Rt△BCP′中，∵BC=AB=2，∠B=60176?！唷螧=180176。BC=2，∴AB=4，∴AC==2．∴BE=CD=．∴四邊形BCDE的面積為：2=2．故選A． 7．下列各曲線中不能表示y是x的函數(shù)的是（ ?。〢． B． C． D．【考點(diǎn)】函數(shù)的概念．【分析】在坐標(biāo)系中，對(duì)于x的取值范圍內(nèi)的任意一點(diǎn)，通過這點(diǎn)作x軸的垂線，則垂線與圖形只有一個(gè)交點(diǎn)．根據(jù)定義即可判斷．【解答】解：顯然A、C、D三選項(xiàng)中，對(duì)于自變量x的任何值，y都有唯一的值與之相對(duì)應(yīng)，y是x的函數(shù)；B、對(duì)于x＞0的任何值，y都有二個(gè)值與之相對(duì)應(yīng)，則y不是x的函數(shù)；故選：B． 8．某學(xué)習(xí)小組7位同學(xué)，為玉樹地重災(zāi)區(qū)捐款，捐款金額分別為：5元，10元，6元，6元，7元，8元，9元，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分別為（ ）A．6，6 B．7，6 C．7，8 D．6，8【考點(diǎn)】中位數(shù)；眾數(shù)．【分析】首先把所給數(shù)據(jù)按從小到大的順序重新排序，然后利用中位數(shù)和眾數(shù)的定義就可以求出結(jié)果．【解答】解：把已知數(shù)據(jù)按從小到大的順序排序后為5元，6元，6元，7元，8元，9元，10元，∴中位數(shù)為7∵6這個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多，∴眾數(shù)為6．故選B． 9．如圖，菱形ABCD中，AB=2，∠A=120176?！螩=90176。AB=求：AC的長(zhǎng)．22．如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且OA=OB．（1）求證：四邊形ABCD是矩形；（2）若AD=4，∠AOD=60176。BC=2，AF=BF，則四邊形BCDE的面積是（ ?。〢．2 B．3 C．4 D．47．下列各曲線中不能表示y是x的函數(shù)的是（ ?。〢． B． C． D．8．某學(xué)習(xí)小組7位同學(xué)，為玉樹地重災(zāi)區(qū)捐款，捐款金額分別為：5元，10元，6元，6元，7元，8元，9元，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分別為（ ?。〢．6，6 B．7，6 C．7，8 D．6，89．如圖，菱形ABCD中，AB=2，∠A=120176。點(diǎn)P，Q，K分別為線段BC，CD，BD上的任意一點(diǎn)，則PK+QK的最小值為（ ?。〢．1 B． C．2 D． +110．如圖，在我省某高速公路上，一輛轎車和一輛貨車沿相同的路線從M地到N地，所經(jīng)過的路程y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，轎車比貨車早到（ ?。〢．1小時(shí) B．2小時(shí) C．3小時(shí) D．4小時(shí)?。ū敬箢}共8小題，每小題3分，共24分）11．直線y=x﹣3與直線y=﹣x+7的交點(diǎn)坐標(biāo)為 ?。?2．計(jì)算： = ．13．若二次根式有意義，則x的取值范圍是 ．14．如圖，在直角三角形ABC中，∠C=90176。求AB的長(zhǎng)．23．某公司招聘職員，對(duì)甲、乙兩位候選人進(jìn)行了面試和筆試，面試中包括形體和口才，筆試中包括專業(yè)水平和創(chuàng)新能力考察，他們的成績(jī)（百分制）如下表：候選人 面試 筆試形體口才專業(yè)水平創(chuàng)新能力 甲86909692 乙92889593若公司根據(jù)經(jīng)營(yíng)性質(zhì)和崗位要求認(rèn)為：形體、口才、專業(yè)水平、創(chuàng)新能力按照5：5：4：6的比確定，請(qǐng)計(jì)算甲、乙兩人各自的平均成績(jī)，看看誰將被錄??？24．某城市對(duì)居民用水實(shí)行階梯收費(fèi)，每戶每月用水量如果未超過20噸．；每戶每月用水量如果超過20噸，．設(shè)某戶每月的用水量為x噸，應(yīng)收水費(fèi)為y元（1）分別寫出每月用水量未超過20噸和超過20噸，y與x間的函數(shù)關(guān)系式．（2），問該戶居民5月份用水多少噸？?。ū绢}有3個(gè)小題，解答要求寫出文字說明，證明過程或計(jì)算步驟）25．計(jì)算：（1）（2）．26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正比例函數(shù)y=x的圖象與一次函數(shù)y=kx﹣k的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為A（m，2）．（1）求m的值和一次函數(shù)的解析式；（2）設(shè)一次函數(shù)y=kx﹣k的圖象與y軸交于點(diǎn)B，求△AOB的面積；（3）直接寫出使函數(shù)y=kx﹣k的值大于函數(shù)y=x的值的自變量x的取值范圍．27．如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，0），點(diǎn)B（x，y）在第一象限內(nèi)，且滿足x+y=8，設(shè)△AOB的面積是S．（1）寫出S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；（2）當(dāng)S=18時(shí)，求
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