大學(xué)物理第13章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體與電介質(zhì)-wenkub
2023-01-28 19:39:57 本頁(yè)面
【正文】 AQBo 8 （ 2）將 球殼 B接地然后斷開(kāi)，再把金屬球 A接地 ，求球 A和球殼 B內(nèi)、外表面上所帶的電荷以及球 A和球殼 B的電勢(shì)。電勢(shì)的變化必將引起電荷的重新分布，以保持導(dǎo)體的靜電平衡、 不失一般性可設(shè)此時(shí)球 A帶電 qA，根據(jù)靜電平衡時(shí)導(dǎo)體上電荷的分布規(guī)律，可知球殼 B內(nèi)表面感應(yīng) ?qA，外表面帶電 qA?QA（圖 （ c）） 。 10 2. 一平行板電容器中充滿(mǎn)相對(duì)介電常量為 ?r的各向同性均勻電介質(zhì) ． 已知介質(zhì)表面極化電荷面密度為 177?，F(xiàn)將兩極板與電源斷開(kāi)，然后再把相對(duì)電容率為 ?r=之間。 解： 介質(zhì)內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度 16b mV1018 ????? EE電容耐壓 Um = kV，因而電容器極板間最小距離 4bm ???? EUd要制作電容為 ?F 的平板 電容器，其極板面積 20??rCdS??顯然，這么大的面積平鋪開(kāi)來(lái)所占據(jù)的空間太大了，通常將平板電容器卷疊成筒狀后再封裝。電容器中儲(chǔ)存的靜電能量是增加，減少還是不變？ 參考解答： (1)充電后斷開(kāi)電源，然后用力 F把電容器中的電介質(zhì)板拉出前后，電容器兩極的 電荷沒(méi)有發(fā)生變化 ，但由于電介質(zhì)的抽出會(huì)使其 電容量減少 ，根據(jù)電容器的儲(chǔ)能公式： CQW22?其儲(chǔ)存的能量將增加，這部分能量來(lái)源于外力所作的功。 Q時(shí)，電容器的電場(chǎng)能量為 ? ?SdQCQW21212242 ???? ???將 ?1的介質(zhì)板抽去后，電容器的能量為 ? ?SdQW202024 ???? ???外力作功等于電勢(shì)能增加，即 ???????? ???????102 114 ??SdQWWWA+ Q Q d ? 1 ? 2 19 11. 如圖所示，將兩極板間距離為 d的平行板電容器垂直地插入到密度為 r、相對(duì)介電常量為 ?r的液體電介質(zhì)中．如維持兩極板之間的電勢(shì)差 U不變，試求液體上升的高度 h． Hd h解：設(shè)極板寬度為 L，液體未上升時(shí)的電容為 C0 = ?0HL / d 液體上升到 h高度時(shí)的電容為 ? ?dhLdLhHCr??? 00 ??? ? ? 011 CHhr ?????? ??? ?在 U不變下，液體上升后極板上增加的電荷為 ? ? dh L UUCCUQ r /100 ????? ??電源作功 ? ? dh L UQUAr /1 20 ??? ? ??20 11. 如圖所示，將兩極板間距離為 d的平行板電容器垂直地插入到密度為 r、相對(duì)介電常量為 ?r的液體電介質(zhì)中．如維持兩極板之間的電勢(shì)差 U不變，試求液體上升的高度 h． Hd h解： 在 U不變下，液體上升后極板上增加的電荷為 ? ? dh L UUCCUQ r /100 ????? ??電源作功 ? ? dh L UQUA r /1 20 ??? ? ??液體上升后增加的電能 2021 2121 UCCUW ??? ? ? dhL Ur /121 20 ?? ??液體上升后增加的重力勢(shì)能 22 21 gdhLW r??因 A = ?W1+?W2，可解出 ? ?220 1gdUh rr?? ??。
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