大學(xué)物理課件第九章-wenkub
2023-01-28 18:52:02 本頁(yè)面
【正文】 ?? ??iiSqSdE01? 00 ??? ?i iq,E?證明：在導(dǎo)體內(nèi)任取高斯面 S : S 電荷分布在導(dǎo)體表面 靜電平衡時(shí)導(dǎo)體上的電荷分布 2. 空腔導(dǎo)體 (1)腔內(nèi)無(wú)帶電體： 空腔中無(wú)其它帶電體 ,則電荷分布在外表面 . 證明：繞空腔取高斯面 S : S?? ??iiSqSdE01? 00 ??? ?i iq,E?即空腔內(nèi)表面上無(wú)凈電荷 . 腔體內(nèi)表面所帶的電量和腔內(nèi)帶電體所帶的電量等量異號(hào)，腔體外表面所帶的電量由電荷守恒定律決定。 1? 2? 3? 4?Pi) 由電荷守恒定律 : QSS ?? 21 ??043 ?? ??高斯定理 : 032 ?? SS ??02222 04030201 ?????????????PE得 : SQ2421 ??? ???SQ23 ?????SQEII02 ???SQEI02 ???SQEIII02 ?0?? I I II EE得 : 041 ?? ??SQ??32 ??SQEII0??04 ??ii) B接地 QSS ?? 21 ??高斯定理 : 032 ?? SS ??由電荷守恒定律 : 02222 04030201 ?????????????PE例題 2 半徑為 的導(dǎo)體球 均勻帶電 ，另外一同 心導(dǎo)體球殼均勻帶電 其半徑分別為 和 求電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)的分布 1R2R 3Rq?Q?3R2R1Rq?q?Qq ?1 234解：導(dǎo)體上電荷分布是 : 球殼內(nèi)表面帶電 ，外表面帶電 。若電介質(zhì)的總體或某區(qū)域內(nèi)各點(diǎn)的極化強(qiáng)度相同，則稱其為均勻極化。 ? 未極化的介質(zhì)中各點(diǎn)的極化強(qiáng)度為零。 （ 3）根據(jù)電極化強(qiáng)度與電場(chǎng)的關(guān)系，求出電極化強(qiáng)度。介質(zhì)球殼外半徑為 ,相對(duì)電容率為 ，介質(zhì)球外為真空，求介質(zhì)球內(nèi)外的電場(chǎng)強(qiáng)度 q1R2Rr?1R2Rorq解：由對(duì)稱性知，電場(chǎng)中各點(diǎn)的 矢量方向均沿徑向， 的大小具有球?qū)ΨQ性 D? D?（ 1）在介質(zhì)球殼內(nèi)作一半徑為 的高斯球面，則 )( 21 RrRr ??2244rqDqDrqsdD??????????有電介質(zhì)存在時(shí)的高斯定理 ED r ?? ?? 0?rrrrErqrqDE?????????020200144??????（ 2）在介質(zhì)球殼外作一半徑為 的高斯球面 r2024,4 rqErqDqsdD???????????有電介質(zhì)存在時(shí)的高斯定理 作業(yè) : P53: 8, 9, 10 167。 物理意義： 導(dǎo)體每升高單位電位，所需要的電量。 E F如圖：帶電 qA的導(dǎo)體旁若有其它導(dǎo)體 E、 F 則： CUqAA ?AqBE、 F上的感應(yīng)電荷影響 UA 如何消除其它導(dǎo)體的影響 ？ 靜電屏蔽 UB=0 UA–UB=UA 不受 E、 F的影響 則 A的電容為： AUqC?BA UUq?? 與 B緊密相關(guān) 注： 既使 B不接地， UA–UB ? qA 并與 E、 F無(wú)關(guān)。 電容器電容的計(jì)算 ? 常見(jiàn)電容器電容計(jì)算 ?球形電容器 204 rqE????? ???? ???? lE ?? dUU?? ???UUqCABBARRRR?? 04 ??rrqBARRd4 20?? ?? )11(40 BA RRq ????電容器電容求解 ARBR?圓柱形電容器 rE 02 ?????? ???? ???? lE ?? dUUrrBARRd20?? ????? ???UUqC0ABRRlln2 0?????ABRRlln2 0???ABRRln2 0????電容器電容求解 ARBR討論： AB RRd ??即： 當(dāng)兩圓柱面之間的間隙遠(yuǎn)小于圓柱體半徑 時(shí)，圓柱形電容器可當(dāng)作平板電容器 )( ARd ??dsdlRRRlCRdRdRRRAABAAAAB0002ln2lnln?????????????當(dāng) 時(shí) dR A ??導(dǎo)體的電容 lABARBR假設(shè)電容器帶電 電容 器中電場(chǎng)的分布 電容器兩極板間電勢(shì)差 由定 計(jì)算 基本計(jì)算方法 ??U UQC ??? Q導(dǎo)體的電容 例題 2:半徑都是 a 的兩根平行長(zhǎng)直導(dǎo)線相距為 d(da), 求單位長(zhǎng)度的電容。 15 ? K . . . C R a b電容器的電場(chǎng)能 CQ21W 2? 2CU21? QU21? 這些能量存在何處 ？ 二、靜電場(chǎng)的能量 以平行板電容器為例： UQC? εS0=dEdU ?并且2CU21W ?220 S1= E d2d? 2012 E S d??2012 EV??2012eW E V??記為：能量?jī)?chǔ)存在電場(chǎng)中 電容器的電場(chǎng)能 電場(chǎng)空間的體積 電場(chǎng)能量密度 VWw ee ?對(duì)任一電場(chǎng)，電場(chǎng)的能量 : ? ???V Vee dVEdVwW221 ? ??VD E d V21平板電容器的 能量密度 : DEDEw e 212 121 22 ??? ??適用任意電場(chǎng) r球形電容 器的電容 例 1 計(jì)算球形電容器的能量 (P48例 1) 解： 場(chǎng)強(qiáng)分布 : 24 rqE???drrdV 24??dVEdVwdW ee 221 ??? drr)rq( 222 4421 ?????? ???VRReeBAdrrqdWW 228 ?? )RR(qBA1182?? ??ABBARRRRq?
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