大學物理課件第九章-wenkub
2023-01-28 18:52:02 本頁面
【正文】 ?? ??iiSqSdE01? 00 ??? ?i iq,E?證明：在導體內(nèi)任取高斯面 S : S 電荷分布在導體表面 靜電平衡時導體上的電荷分布 2. 空腔導體 (1)腔內(nèi)無帶電體： 空腔中無其它帶電體 ,則電荷分布在外表面 . 證明：繞空腔取高斯面 S : S?? ??iiSqSdE01? 00 ??? ?i iq,E?即空腔內(nèi)表面上無凈電荷 . 腔體內(nèi)表面所帶的電量和腔內(nèi)帶電體所帶的電量等量異號，腔體外表面所帶的電量由電荷守恒定律決定。 1? 2? 3? 4?Pi) 由電荷守恒定律 : QSS ?? 21 ??043 ?? ??高斯定理 : 032 ?? SS ??02222 04030201 ?????????????PE得 : SQ2421 ??? ???SQ23 ?????SQEII02 ???SQEI02 ???SQEIII02 ?0?? I I II EE得 : 041 ?? ??SQ??32 ??SQEII0??04 ??ii) B接地 QSS ?? 21 ??高斯定理 : 032 ?? SS ??由電荷守恒定律 : 02222 04030201 ?????????????PE例題 2 半徑為 的導體球 均勻帶電 ，另外一同 心導體球殼均勻帶電 其半徑分別為 和 求電場強度和電勢的分布 1R2R 3Rq?Q?3R2R1Rq?q?Qq ?1 234解：導體上電荷分布是 : 球殼內(nèi)表面帶電 ，外表面帶電 。若電介質(zhì)的總體或某區(qū)域內(nèi)各點的極化強度相同，則稱其為均勻極化。 ? 未極化的介質(zhì)中各點的極化強度為零。 （ 3）根據(jù)電極化強度與電場的關系，求出電極化強度。介質(zhì)球殼外半徑為 ,相對電容率為 ，介質(zhì)球外為真空，求介質(zhì)球內(nèi)外的電場強度 q1R2Rr?1R2Rorq解：由對稱性知，電場中各點的 矢量方向均沿徑向， 的大小具有球?qū)ΨQ性 D? D?（ 1）在介質(zhì)球殼內(nèi)作一半徑為 的高斯球面，則 )( 21 RrRr ??2244rqDqDrqsdD??????????有電介質(zhì)存在時的高斯定理 ED r ?? ?? 0?rrrrErqrqDE?????????020200144??????（ 2）在介質(zhì)球殼外作一半徑為 的高斯球面 r2024,4 rqErqDqsdD???????????有電介質(zhì)存在時的高斯定理 作業(yè) : P53: 8, 9, 10 167。 物理意義： 導體每升高單位電位，所需要的電量。 E F如圖：帶電 qA的導體旁若有其它導體 E、 F 則： CUqAA ?AqBE、 F上的感應電荷影響 UA 如何消除其它導體的影響 ？ 靜電屏蔽 UB=0 UA–UB=UA 不受 E、 F的影響 則 A的電容為： AUqC?BA UUq?? 與 B緊密相關 注： 既使 B不接地， UA–UB ? qA 并與 E、 F無關。 電容器電容的計算 ? 常見電容器電容計算 ?球形電容器 204 rqE????? ???? ???? lE ?? dUU?? ???UUqCABBARRRR?? 04 ??rrqBARRd4 20?? ?? )11(40 BA RRq ????電容器電容求解 ARBR?圓柱形電容器 rE 02 ?????? ???? ???? lE ?? dUUrrBARRd20?? ????? ???UUqC0ABRRlln2 0?????ABRRlln2 0???ABRRln2 0????電容器電容求解 ARBR討論： AB RRd ??即： 當兩圓柱面之間的間隙遠小于圓柱體半徑 時，圓柱形電容器可當作平板電容器 )( ARd ??dsdlRRRlCRdRdRRRAABAAAAB0002ln2lnln?????????????當 時 dR A ??導體的電容 lABARBR假設電容器帶電 電容 器中電場的分布 電容器兩極板間電勢差 由定 計算 基本計算方法 ??U UQC ??? Q導體的電容 例題 2:半徑都是 a 的兩根平行長直導線相距為 d(da), 求單位長度的電容。 15 ? K . . . C R a b電容器的電場能 CQ21W 2? 2CU21? QU21? 這些能量存在何處 ？ 二、靜電場的能量 以平行板電容器為例： UQC? εS0=dEdU ?并且2CU21W ?220 S1= E d2d? 2012 E S d??2012 EV??2012eW E V??記為：能量儲存在電場中 電容器的電場能 電場空間的體積 電場能量密度 VWw ee ?對任一電場，電場的能量 : ? ???V Vee dVEdVwW221 ? ??VD E d V21平板電容器的 能量密度 : DEDEw e 212 121 22 ??? ??適用任意電場 r球形電容 器的電容 例 1 計算球形電容器的能量 (P48例 1) 解： 場強分布 : 24 rqE???drrdV 24??dVEdVwdW ee 221 ??? drr)rq( 222 4421 ?????? ???VRReeBAdrrqdWW 228 ?? )RR(qBA1182?? ??ABBARRRRq?
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