畢業(yè)論文-基于似三棱柱的三維水文地質(zhì)體建模技術(shù)研究-wenkub
2023-01-27 12:08:43 本頁面
【正文】 利用 該 加密 后的計算節(jié)點 矩形 格網(wǎng)， 使用 二元 雙 三次 B 樣條 函數(shù)進行二次加密 ， 構(gòu)建 具有最優(yōu)模擬效果的基于 似三棱柱的三維含水層模型。 關(guān)鍵字： 水文地質(zhì)鉆孔； 孔隙地下水； 逐點插入法；線性插值；三維地質(zhì)體 建模 ； 基于似三棱柱體的三維水文地質(zhì)體建模研究 2 引言 三維水文地質(zhì)建模，往往是為了后續(xù)開展孔隙地下水流場數(shù)值模擬與可視化工作服務(wù)的。但在實際問題中，采樣點往往并不能夠以矩形點陣的形式排列，此時，可以采用基于三角形區(qū)域的插值、康斯曲面以及移動曲面擬合法等插值算法對地質(zhì)體表面進行加密。因此需要使用樣條函數(shù)對地層表面模型進行平滑。 水文地質(zhì)體建模所采用的空間數(shù)據(jù)通常有似三棱柱、四面體、六面體等數(shù)據(jù)模型。因此對于水文地質(zhì)體的三維建模而言，似三棱柱 是具有較高的實用價值和應(yīng)用前景的一種空間數(shù)據(jù)模型。地下水賦存于巖層的孔 隙中，其分布范圍與含水層的分布范圍是基本一致的。 三維水文地質(zhì)體模型特點 水文地質(zhì)鉆孔數(shù)據(jù)的精度是由一定區(qū)域范圍的水文地質(zhì)勘查精度決定，在空間上呈離散分布，對于那些勘察盲區(qū)的水文地質(zhì)結(jié)構(gòu)只有通過水文地質(zhì)專家根據(jù)第四系地層的沉積規(guī)律與自身的經(jīng)驗推斷 獲取。不同的分段代表不同的含水層，不同的含水層種類，應(yīng)以不同的顏色加以區(qū)別。 鉆孔數(shù)據(jù) 結(jié)構(gòu)設(shè)計 設(shè)計的水文地質(zhì)鉆孔數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中應(yīng)包含鉆孔的位置信息、含水層信息 ，以及鉆孔編號信息。 //鉆孔深度 int layerNumber。 水文地質(zhì)鉆孔建模方法 為了區(qū)分出不同含 水層之間的隔水層，將潛水含水層和第一承壓含水層之間的隔水層記為第一隔水層，依此往下分別記作第二隔水層、第三隔水層、第四隔水層和第五隔水層。 表 含水層編號 含水層編號 含水層名稱 0 潛水含水層 1 第一隔水層 2 第一承壓含水層 3 第二隔水層 4 第二承壓含水層 5 第三隔水層 基于似三棱柱體的三維水文地質(zhì)體建模研究 5 6 第三承壓含水層 7 第四隔水層 8 第四承壓含水層 9 第五隔水層 每一個水文地質(zhì)鉆孔是由一系列的分段圓柱擬合而成的，每一個分段圓柱對應(yīng)于一種含水層介質(zhì)。 （ 2）對于每一個 鉆孔對象，分段數(shù) k = ； 圓周擬合數(shù) i 需要手動指定，可以設(shè)置為 10；另外還需要指定圓周半徑 rMax 和 rMin。 j 2 。 i 10 。 Index = i + kIndex + jIndex。如圖 所示。基于此拓?fù)潢P(guān)系，設(shè)計數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)如下： （ 1） 點數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) Class CPoint { Int id //點索引 號 float x y z。 （ 2） 有向邊數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) Class Cline { Int id //有限變索引號 long p0。 //三角形索引號 long L0。 三角形生成算法 含水層分層界面可以采用 TIN 方法來進行建模。 DTIN 的生成算法很多，包括分治算法、三角網(wǎng)生長法、逐點插入法等。 采用三角網(wǎng)生長算法得地層界面三角網(wǎng)。 將第一個三角形推入 TIN 三角網(wǎng)數(shù)組。 （ 3） 對于三角網(wǎng)數(shù)組中的三角形 k，遍歷其每一個邊。找到該夾角最大的離散點，形成新的三角形，并將該三角形推入數(shù)組。此時所有的點都已經(jīng)納入到三角網(wǎng)中。 最終生成的三角網(wǎng)效果如圖 所示： 圖 分層界面的 Delaunay 三角網(wǎng)生成 基于似三棱柱體的三維水文地質(zhì)體建模研究 9 4 基于三角形區(qū)域的線性插值 由于每一層的離散點個數(shù)較少且分布不均勻。 為了方便 后續(xù)要進行的地下水流模型數(shù)值計算過程中， 在 根據(jù)規(guī)則格網(wǎng)的點進一步做內(nèi)插 加密 操作 時 ， 應(yīng)將代表地下水位監(jiān)測井和開采井的離散點納入加密點集合中 。格網(wǎng)點的生成原則應(yīng)遵循如下 兩 點： （ 1） 考慮到研究區(qū)域范圍，點與點的間距定為 10 公里，即 10000 米。 （ 5） 如果搜尋結(jié)果為空，則 X = X0,Y 坐標(biāo)增加 10000 米。重復(fù)（ 5）（ 6），直到搜尋結(jié)果為空，表明基準(zhǔn)點東北方所有各網(wǎng)點生成完畢，令 X = X0 – 10000； Y = Y0，開始生成第二個方向上的所有離散各網(wǎng)點 基于似三棱柱體的三維水文地質(zhì)體建模研究 10 （ 9） 依此生成基準(zhǔn)點東南、西北、西南 方向 以及東南西北方向線上的所有離散格 網(wǎng)點。三個頂點對應(yīng)的值記為 u( xi , yi )。由于在整個區(qū)域上，相鄰三角形公共邊對應(yīng)有兩個公共節(jié)點，兩點決定一條直線，而這個直線即為相鄰平面的交線。 最終 插值 效果如圖 所示： 圖 初始 加密格網(wǎng) 點的生成 基于似三棱柱體的三維水文地質(zhì)體建模研究 12 5 基于矩形區(qū)域的 雙 三次 樣條 插值 函數(shù) 構(gòu)造 雙三次 B 樣條函數(shù)插值函數(shù)求解方法 插值的方法主要可以分為全局插值、分塊插值以及移動曲面擬合法兩類。由于 三次 樣條函數(shù)具有次數(shù)低、 二階導(dǎo)數(shù)連續(xù)，連接處較為光滑 等優(yōu)點 ， 本文 通過 構(gòu)造二元 雙 三次B 樣條函數(shù)作為規(guī)則格網(wǎng)矩形區(qū)域上的插值函數(shù)。 j=0,1,2…m 本文給出了該問題的一種求解方法 ： 已知插值條件為 U(xi,yj) = ui,j。 t = 0 , 1, 2 …m。過程如下： 第一步：設(shè) mn，固定 yt,則有 U(xs,yt) = ∑∑CijΩ3(xs ?xihx)Ω3mj=0ni=0(yt ?yjhy) = ∑βijΩ3 (x ?xihx)ni=0 基于似三棱柱體的三維水文地質(zhì)體建模研究 13 取 t = 0,1,2…m，對于每一個 yt,都可寫出一個包含 n+1 個方程的方程組 ,最終求解得到 βij 第二步：記 φi(x) = Ω3 (x ?xihx) ψ(y) = Ω3 (y ?yjhx) Φ = [φ0(x0) φ1(x0)φ0(x1) φ1(x1) ?φn(x0)φn(
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