函數(shù)的極限ppt課件-wenkub
2023-01-27 10:34:48 本頁(yè)面
【正文】 ??????????,0,lim00110110mnmnmnbabxbxbaxaxannnmmmx當(dāng)當(dāng)當(dāng)??無(wú)窮小分出法 :以分母中自變量的最高次冪除以分子、分母 ,以分出無(wú)窮小 ,然后再求極限 . 定理 6 (復(fù)合運(yùn)算 ) ,)(lim,)(lim00 0aufuxg uuxx ?? ??若 0 00( ) , ( )x U x g x u??且 時(shí) 有,)(),()()],([ 00 復(fù)合而成是由設(shè) xguufyxUxxgfy ???? )32cos(lim21 ??? xxx求 .)(lim)]([lim 00 aufxgf uuxx ?? ??則32)(,cos 2 ????? xxxguuy1c o slim)32c o s (lim 021 ???? ?? uxx ux0)32(limlim 211 ???? ?? xxu xx 1c o slimlim 00 ?? ?? uy uuC第三部分 兩個(gè)重要極限 (1) 1s i nl i m0?? xxx)20(, ????? xxA O BO 圓心角設(shè)單位圓xo D.ACO?，得作單位圓的切線,xO A B 的圓心角為扇形 ,BDO A B 的高為?BAAOCOABOAB SSS ?? ??? 扇形 ,tan212sin21 xxx ??即 ,sin21 x兩邊同除以,1si nco s ?? x xx即.02 也成立結(jié)論對(duì)于 ??? x?.1sinlim0???? xxx.1)( )(s i nl i m,0)(00 ??? ? xuxuxuxxxx則時(shí)，若在實(shí)際應(yīng)用中，常用： 由于 是偶函數(shù) , .1sinlim0??? xxx,cos 1sin1 xxx ??xxx sin,c os例 14 xxxtanlim0? xxxx c o s1s i nl i m0???xxxxx c o sl i m1s i nl i m00????1?例 15 20c o s1limxxx?? 2202s i n2limxxx ??2022s i n21l i m???????????? xxx20s i nl i m21???????? ttt tx ?2令 21? 例 16 21cos1tanlimsintanlim2030 ?????? xxxxxxxxx例 17 1sinlimarcsinlim0ar csin0????? ttxxttxx 例 18 ?????? ?????? ???xxx 6tan3tanl i m6??令 tx ??6??????? ??????? ???ttttan63tanl i m0?ttt 3ta nta nlim0??ttttt 3t a n3t a n31l i m0????31?? ?ttt t an3co tl i m 0 ?? ?(2) ex xx ???? )11(l i m,1 時(shí)當(dāng) ?x ,1][][ ??? xxx有,)][ 11()11()1][ 11( 1][][ ??????? xxx xxx)][ 11(lim)][ 11(lim)][ 11(lim ][1][ xxxxxxxx???????????????而 ,e?11][][)1][11(lim)1][11(lim)
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