d22函數(shù)的極限與極限運(yùn)算法則-wenkub
2023-05-21 12:37:54 本頁(yè)面
【正文】 8 例 : 8)13(l i m 3 ??? xx證 : ,0??? 要使 |813| ??x ???? |3|3 x只要 3|3|???x 取 ,3?? ?當(dāng) ???? |3|0 x 時(shí) , |813| ??x ??有 成立 , 所以 8)13(l i m 3 ??? xx（不作要求） 9 24l i 22 ??? xxx22039l i xxx????????????? xxx 11131=4 61?=1 練習(xí)一下 10 問(wèn)題 函數(shù) x)x(f ? 在 0?x 處的極限如何？ 函數(shù) ????????0101x,xx,x)x(f 在 0?x 處的極限如何？ 11 2．左極限、右極限 則稱(chēng)數(shù) A為 )(xf在 0x處的 左極限 . 記作 : Axfxx???)(l i m0或 Axf ?? )0(0(右側(cè) ) 函數(shù) )(xf 無(wú)限趨近于常數(shù) A, (右極限 ） A)x(fl i mxx??? 0Axf ?? )0( 0或 A)x(fl i mxx??? 0,0??? ,0???當(dāng) ???? xx 00時(shí) , ??? |)(| Axf有 成立 A)x(fl i mxx??? 0,0??? ,0???當(dāng) ???? 00 xx 時(shí) , ??? |)(| Axf有 成立 若 x 從 0x左側(cè) 0x趨于 時(shí) , ?? ?定義 12 ???)x(fl i mxx 0A)x(fl i mxx??? 0A)x(fl i mxx ??0充要條件之三 13 例 ????????0101x,xx,x)x(f 在 0?x 處的極限不存在 . 證明： ??? )x(fl imx 0 )x(limx 10 ???1????? )x(fl imx 0 )x(limx 10 ???1?)(lim0 xfx?所以 不存在 . ?o 1 1 x y 1?? xy1?? xy14 例 ??????00x,xs i nx,x)x(f 在 0?x 處的極限 . 解： ??? )x(fl imx 0 xs inlimx ?? 0 0????
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