【正文】 a=1， 故選 A． 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查二元一次方程解的定義，掌握方程的解滿足方程是解題的關(guān)鍵． 6．如圖，把一塊含有 45176?？汕蟮?∠ ABC 的度數(shù)，又由 BC 平分 ∠ ABE，即可求得 ∠ ABE 的度數(shù)，然后由兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，求得 ∠ BED 的度數(shù)． 【解答】 解： ∵ AB∥ CD， ∠ C=33176。 B． 33176。． A． ①③④ B． ①②③ C． ①②④ D． ②③④ 12．已知實(shí)數(shù) x、 y 同時(shí)滿足三個(gè)條件： ① 3x﹣ 2y=4﹣ p， ② 4x﹣ 3y=2+p， ③ x＞ y，那么實(shí)數(shù) p 的取值范圍是（ ） A． p＞ ﹣ 1 B． p＜ 1 C． p＜ ﹣ 1 D． p＞ 1 二．填空題（共 8 個(gè)小題，每小題 3 分，共 24 分） 13．不等式﹣ 4x≥ ﹣ 12 的正整數(shù)解為 ． 14．若點(diǎn)（ m﹣ 4， 1﹣ 2m）在第三象限內(nèi)，則 m 的取值范圍是 ． 15．如果關(guān)于 x 的一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示，那么該不等式組的解集為 ． 16．如圖是根據(jù)某初中為地震災(zāi)區(qū)捐款的情況而制作的統(tǒng)計(jì)圖，已知該校在校學(xué)生有 200 人，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖計(jì)算該校共捐款 元． 17．某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中有 16 道選擇題，評(píng)分辦法：答對(duì)一道得 6 分，答錯(cuò)一道扣2 分，不答得 0 分．某學(xué)生有一道題未答，那么這個(gè)同學(xué)至少要答對(duì) 道題，成績才能在 60 分以上． 18．某景點(diǎn)擬在如圖的矩形荷塘上架設(shè)小橋，若荷塘中小橋的總長為 100 米，則荷塘周長為 ． 19．已知 5+ 的整數(shù)部分為 a， 5﹣ 的小數(shù)部分為 b，則 a+b 的值為 ． 20．已知關(guān)于 x的不等式組 的整數(shù)解共有 5個(gè)，則 a的取值范圍是 ． 三．解答題（ 60 分，寫出必要的解題步驟和過程．） 21．解方程組 ． 22．（ 6 分）解不等式組： ，并把解集在數(shù)軸上表示出來： 23．（ 6 分）甲、乙兩人同解方程組 時(shí)，甲看錯(cuò)了方程（ 1）中的a，解得 ，乙看錯(cuò)（ 2）中的 b，解得 ，試求 a2022+（﹣ ） 2022 的值． 24．（ 6 分）為了解同學(xué)對(duì)體育活動(dòng)的喜愛情況，某校設(shè)計(jì)了 “你最喜歡的體育活動(dòng)是哪一項(xiàng)（僅限一項(xiàng)） ”的調(diào)查問卷．該校對(duì)本校學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，以下是根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)得到的統(tǒng)計(jì)圖的一部分．請(qǐng)根據(jù)以上信息解答以下問題： （ 1）該校對(duì)多少名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查？ （ 2） ① 請(qǐng)補(bǔ)全圖 1 并標(biāo)上數(shù)據(jù) ② 圖 2 中 x= ． （ 3）若該校共有學(xué)生 900 人，請(qǐng)你估計(jì)該校最喜歡跳繩項(xiàng)目的學(xué)生約有多少人？ 25．（ 8 分）已知：如圖， AD∥ BE， ∠ 1=∠ 2，求證： ∠ A=∠ E． 26．（ 9 分）學(xué)校將若干間宿舍分配給七年級(jí)一班的女生住宿，已知該班女生少于 35 人，若每個(gè)房間住 5 人，則剩下 5 人沒處??；若每個(gè)房間住 8 人，則空一間房，并且還有一間房也不滿．最多有多少間宿舍，多少名女生？ 27．（ 10 分）娃哈哈礦泉水每瓶售價(jià) 元，現(xiàn)甲、乙兩家商場(chǎng)給出優(yōu)惠政策：甲商場(chǎng)全部 9 折，乙商場(chǎng) 20 瓶以上的部分 8 折．若你是消費(fèi)者，選哪家商場(chǎng)購買比較合適？ 28．（ 11 分） 2022 年 6 月 5 日是第 44 個(gè) “世界環(huán)境日 ”．為保護(hù)環(huán)境，我市公交公司計(jì) 劃購買 A 型和 B 型兩種環(huán)保節(jié)能公交車共 10 輛．若購買 A 型公交車 1 輛，B 型公交車 2 輛，共需 400 萬元；若購買 A 型公交車 2 輛， B 型公交車 1 輛，共需 350 萬元． （ 1）求購買 A 型和 B 型公交車每輛各需多少萬元？ （ 2）預(yù)計(jì)在某線路上 A 型和 B 型公交車每輛年均載客量分別為 60 萬人次和 100萬人次．若該公司購買 A 型和 B 型公交車的總費(fèi)用不超過 1200 萬元，且確保這10 輛公交車在該線路的年均載客總和不少于 680 萬人次，則該公司有哪幾種購車方案？ （ 3）在（ 2）的條件下，哪種購車方案總費(fèi)用最少？最少總費(fèi)用是多少萬元？ 參 考答案與試題解析 一．選擇題（共 12 個(gè)小題，每小題 3 分，共 36 分） 1． 16 的算術(shù)平方根是（ ） A． 4 B． 177。 B． 20176。 D． 66176。 8 2．已知 M（ 1，﹣ 2）， N（﹣ 3，﹣ 2），則直線 MN 與 x 軸， y 軸的位置關(guān)系分別為（ ） A．相交，相交 B．平行，平行 C．垂直相交，平行 D．平行，垂直相交 3．若 a＞ b，則下列不等式變形正確的是（ ） A． a+5＜ b+5 B． ＜ C．﹣ 4a＞ ﹣ 4b D． 3a﹣ 2＞ 3b﹣ 2 4．如圖，已知 AB∥ CD， BC 平分 ∠ ABE， ∠ C=33176。﹣ ∠ 2﹣ ∠ 3=59176。 ∵∠ BEF=180176。則 EF∥ GH； ④ 若 AB∥ CD， ∠ 4=62176。=48176。 D． 72176。 x2=x3 C．（ 2x2） 3=6x5 D． x?x3=x4 【考點(diǎn)】 同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方． 【分析】 根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù) 相加；同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減；積的乘方等于乘方的積；同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加；可得答案． 【解答】 解： A、不是同底數(shù)冪的乘法指數(shù)不能相加，故 A 錯(cuò)誤； B、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故 B 錯(cuò)誤； C、積的乘方等于乘方的積，故 C 錯(cuò)誤； D、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故 D 正確； 故選： D． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了同底數(shù)冪的除法，熟記法則并根據(jù)法則計(jì)算是解題關(guān)鍵． 5．下列變形中，從左向右是因式分解的是（ ） A． x2﹣ 9+6x=（ x+3）（ x﹣ 3） +6x B． x2﹣ 8x+16=（ x﹣ 4） 2 C．（ x﹣ 1） 2=x2﹣ 2x+1 D． x2+1=x（ x+ ） 【考點(diǎn)】 因式分解的意義． 【分析】 根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式乘積的形式，可得答案． 【解答】 解： A、沒把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式乘積的形式，故 A 錯(cuò)誤； B、把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式乘積的形式，故 B 正確； C、是整式的乘法，故 C 錯(cuò)誤； D、沒把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式乘積的形式，故 D 錯(cuò)誤； 故選： B． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了因式分解的意義，因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式乘積的形式． 6．如圖， a∥ b，將﹣塊三角板的直角頂點(diǎn)放在直線 a 上，若 ∠ 1=42176。 3 B． 3 C． 177。則 EF∥ GH； ④ 若 AB∥ CD， ∠ 4=62176。 B． 48176。 3 B． 3 C． 177。 D． 2．人體中成熟的紅細(xì)胞的平均直徑為 007 7m，將 007 7 用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A． 10﹣ 5 B． 77 10﹣ 6 C． 77 10﹣ 5 D． 10﹣ 6 3．在下列各實(shí)數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（ ） A． B．﹣ C． D． 4．下列運(yùn)算正確的是（ ） A． x+x=x2 B． x6247。 C． 56176。 EG 平分 ∠ BEF，則 ∠ 1=59176。 D． 【考點(diǎn)】 平方根． 【分析】 根據(jù)平方根的定義，即可解答． 【解答】 解： ∵ （ 177。則 ∠ 2 的度數(shù)為（ ） A． 46176。 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì)． 【分析】 求出 ∠ 3，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出 ∠ 2=∠ 3，代入求出即可． 【解答】 解：如圖： ∵∠ 1=42176。 ∵ a∥ b， ∴∠ 2=∠ 3， ∴∠ 2=48176。 EG 平分 ∠ BEF，則 ∠ 1=59176。﹣ ∠ 4=118176。正確； 故答案為： ①③④ ． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，角平分線的定義，三角形的內(nèi)角和，熟練掌握平行線的定義是解題的關(guān)鍵． 三、解答題 15．計(jì)算：（ ） ﹣ 2+ ﹣（ 2022+π） 0+ ． 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪． 【分析】 直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪 的性質(zhì)和算術(shù)平方根和立方根的性質(zhì)分別化簡求出答案． 【解答】 解：原式 =4+2﹣ 1+2 =7． 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)化簡是解題關(guān)鍵． 16．化簡：（ 2x﹣ 3）（ x﹣ 2）﹣（ x﹣ 1） 2． 【考點(diǎn)】 多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式；完全平方公式． 【分析】 根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式和完全平方公式，即可解答． 【解答】 解：（ 2x﹣ 3）（ x﹣ 2）﹣（ x﹣ 1） 2． =2x2﹣ 4x﹣ 3x+6﹣ x2+2x﹣ 1 =x2﹣ 5x+5． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式和完全平方公式，解決本題的關(guān)鍵是熟記完全平方公式． 17．解不等式組： ，并將解集在數(shù)軸上表示出來． 【考點(diǎn)】 解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集． 【分析】 分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在數(shù)軸上表示出來即可． 【解答】 解： ，由 ① 得， x＞ ﹣ 1，由 ② 得， x≤ 4， 故不等式組的解集為：﹣ 1＜ x≤ 4． 在數(shù)軸上表示為： ． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是解一元一次不等式組，熟知 “同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到 ”的原則是解答此題的關(guān)鍵． 18．解方程： 1+ = ． 【考點(diǎn)】 解分式方程． 【分析】 分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解． 【解答】 解：去分母得： x﹣ 4﹣ 1=3﹣ x， 解得： x=4， 經(jīng)檢驗(yàn) x=4 是增根，分式方程無解． 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了解分式方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 19．某種品牌毛巾原零售價(jià)每條 6 元，凡一次性購買兩條以上（含兩條），商家推出兩種優(yōu)惠銷售辦法，第一種： “兩條按原價(jià)，其余按七折優(yōu)惠 ”；第二種： “全部按原價(jià)的八折優(yōu)惠 ”，若想在購買相同數(shù)量的情況下，要使第一種 辦法比第二種辦法得到的優(yōu)惠多，最少要購買幾條毛巾？ 【考點(diǎn)】 一元一次不等式的應(yīng)用． 【分析】 設(shè)購買 x 條毛巾，根據(jù)兩種不同計(jì)費(fèi)方式列出不等式求解即可． 【解答】 解：設(shè)購買 x 條毛巾，由題意可得： 2 6+6 （ x﹣ 2） ＜ 6 ， 解得： x＞ 6， ∵ x 為正整數(shù)， ∴ x 最小值是 7， 答：若想在購買相同數(shù)量的情況下，要使第一種辦法比第二種辦法得到的優(yōu)惠多，最少要購買 7 條