【正文】 51260009590096000126000 ?????????????xMMx 對一批成品按重復(fù)抽樣方法抽取 100 件 ,其中廢品 4 件 ,當(dāng)概率為 %時(shí) ,可否認(rèn)為這批產(chǎn)品的廢品率不超過 6%? 解： %%%%%4%%%4%%%100%96%4)1(%410044,10011???????????????????????????PppZnppnnpnnppppp?? 不能認(rèn)為這批產(chǎn)品的廢品率不超過 6% 某部門所屬 20 個(gè)企業(yè)的可比產(chǎn)品成本降低率（ %）和銷售利潤（萬元）的調(diào)查資料整理如下（ x 代表可比產(chǎn)品成本降低率，銷售利潤為 y ）： ? ? ? ? ???? , 2 xyyxx 要求：（ 1）試建立銷售利潤依可比產(chǎn)品成本降低率的直線回歸方程，預(yù)測可比產(chǎn)品成本降低率為 8%時(shí)，銷售利潤為多少萬元？ （ 2）解釋式中回歸系數(shù)的經(jīng)濟(jì)含義 解： （ 1）配合直線回歸方程 ,820201747250391205613803105551130590)( 222????????????????????????????????????? ?? ? ?ccyxxbxaynxbnyaxxnyxxynb（ 2）回歸系數(shù)b 的經(jīng)濟(jì)含義 ,?b 可比產(chǎn)品成本降低率增加 1%，銷售利潤平均增加 萬元。 解： (1)銷售量總指數(shù) ???? 00 00qp qpq 45005000 ? ???? ?????????????????? (2)由于銷售量變動消費(fèi)者多支付金額 ?? ???? ??? qpqpq =103359500=835(萬元 ) （ 3）計(jì)算兩種商品銷售 價(jià)格總指數(shù)和由于價(jià)格變動對銷售額的影響絕對額。 解：（ 1）商品銷售額指數(shù) = %284015012508 16014601000????? ?????? qp qp 11 銷售額變動的絕對額： ??????????????? ?? ??qpqp 11 元 （ 2）兩種商品銷售量總指數(shù) = %24002200 16012608000 ???????? qp qp 1 銷售量變動影響銷售額的絕對額 ??????????????? ?? ??? qpqp 1 元 （ 3）商品銷售價(jià)格總指數(shù) = ??????????????????????qp qp 1 價(jià)格變動影響銷售額的絕對額： ??????????????? ?? ??? qpqp 1 元 9．某商店兩種商品的銷售額和銷售價(jià)格的變化情況如下： 商品 單位 銷售額（萬元） 1996 年比 1995 年 銷售價(jià)格提高（ %） 1995 年 1996 年 甲 乙 米 件 120 40 130 36 10 12 要求： (1)計(jì) 算兩種商品銷售價(jià)格總指數(shù)和由于價(jià)格變動對銷售額的影響絕對額。μ p = 2 % = % 下限： ?x △ p=95%% = % 上限： ?x △ p=95%+% = % 則：總體合格品率區(qū)間：（ % %） 總體合格品數(shù)量區(qū)間（ % 2022=1838 件 % 2022=1962 件） (3)當(dāng)極限誤差為 %時(shí)，則概率保證程度為 % (t=Δ／μ ) 6． 某企業(yè)上半年產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本資料如下： 月 份 產(chǎn)量（千件） 單位成本（元） 1 2 3 4 5 6 2 3 4 3 4 5 73 72 71 73 69 68 要求：（１）計(jì)算相關(guān)系數(shù)，說明兩個(gè)變量相關(guān)的密切程度。 4．某工廠有 1500 個(gè)工人，用簡單隨機(jī)重復(fù)抽樣的方法抽出 50 個(gè)工人作為樣本，調(diào)查其月平均產(chǎn)量水平，資料如下： 日產(chǎn)量（件） 524 534 540 550 560 580 600 660 工人數(shù)（人） 4 6 9 10 8 6 4 3 要求：（ 1）計(jì)算樣本平均數(shù)和抽樣平均誤差（重復(fù)與不重復(fù)） （ 2）以 %的可靠性估計(jì)該廠工人的月平均產(chǎn)量和總產(chǎn)量的區(qū)間。 解：（ 1） （ 2）分組標(biāo)志為 成績 ，其類 型為 數(shù)量標(biāo)志 ；分組方法為：變量分組中 的開放組距式分組，組限表示方法是重疊組限； (3)本單位的職工考核成績的分布呈兩頭小， 中間大的 正態(tài) 分布 的形態(tài)， 說明大多數(shù)職工對業(yè)務(wù)知識的掌握達(dá)到了該單位的要求。 解：同 2022 年 7 月《統(tǒng)計(jì)學(xué)原理》試題五、 2．采用簡單重復(fù)抽樣的方法從一批零件中抽取 200 件進(jìn)行檢查，其中合格品 188 件。（ √ ） 5．發(fā)展水平就是動態(tài)數(shù)列中的每一項(xiàng)具體指標(biāo)數(shù)值，其表現(xiàn)形式只能是絕對數(shù)。 A、勞動生產(chǎn)率指數(shù) B、產(chǎn)量總指數(shù) C、銷售量總指數(shù) D、價(jià)格總指數(shù) E、單位成本指數(shù) 三、判斷題 1．我國人口普查的調(diào)查單位是 “人 ”，填報(bào)單位是 “戶 ”。 A、總量指標(biāo) B、相對指標(biāo) C、平均指標(biāo) D 變異指標(biāo) 反映樣本 指標(biāo)與總體指標(biāo)之間的平均誤差程度的指標(biāo)是（ C）。（ √ ） 5．對某市下崗職工生活狀況進(jìn)行調(diào)查，要求在一個(gè)月內(nèi)送報(bào)調(diào)查結(jié)果。（ 20 分） 解：（ 1）根據(jù)以上資料編制次數(shù)分布表如下： 按工人日加工零件數(shù)分組（件） 工人數(shù)（頻數(shù)） 頻率 % 2530 3 10 3035 6 20 3540 9 30 4045 8 27 4550 4 13 合計(jì) 30 100 （ 2）所需計(jì)算數(shù)據(jù)見表： 按工人日加工零件數(shù)分組（件） 組中值 工人數(shù)（頻數(shù)） 總加工零件數(shù) 2530 3 3035 6 195 3540 9 4045 8 340 4550 4 190 合計(jì) 30 1145 則工人平均勞動生產(chǎn)率為： 某企業(yè)第二季度產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本資料如下： 月份 產(chǎn)量（千件） 單位成本（元） 4 3 73 5 4 69 6 5 68 要求：（ 1）建立以產(chǎn)量為自變量的直線回歸方程，指出產(chǎn)量每增加 1000 件時(shí)單位成本的平均變動是多少？ （ 2）當(dāng)產(chǎn)量為 10000 件 時(shí)，預(yù)測單位成本為多少元？（ 15 分） 解：（ 1）所需計(jì)算數(shù)據(jù)見下表： 月份 產(chǎn)量（千件） x 單位成本（元） y X2 xy 4 3 73 9 219 5 4 69 16 276 6 5 68 25 340 合計(jì) 12 210 50 835 因?yàn)?，所以產(chǎn)量每增加 1000 件時(shí)，即增加 1 單位時(shí)，單位成本的平均變動是：平均減少 元 （ 2）當(dāng)產(chǎn)量為 10000 件時(shí)，即 x=10 時(shí)，單位成本為 某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，基期和報(bào)告期的產(chǎn)量、單位成本資料如下： 產(chǎn)品 產(chǎn)量（件）單 位成本（元 /件）基期報(bào)告期基期報(bào)告期甲 乙 1000 30001100 400010 812 7 試求（ 1）產(chǎn)量總指數(shù)、單位成本總指數(shù)； （ 2）總成本指數(shù)及成本變動總額。 比例相對指標(biāo)是總體不同部分?jǐn)?shù)量對比的相對數(shù)，用以分析總體范圍內(nèi)各個(gè)局部之間比例關(guān)系和協(xié)調(diào)平衡狀況。（ √ ） 發(fā)展水平就是動態(tài)數(shù)列中的每一項(xiàng)具體指標(biāo)數(shù)值，其表現(xiàn)形式只能是絕對數(shù)。 A、指數(shù)化指標(biāo)的性質(zhì)不同 B、所反映的對象范圍不同 C、所比較的現(xiàn)象特征不同 D、編制指數(shù)的方法不同 三、判斷題（每小題 2 分，共 10 分） 我國人口普查的調(diào)查單位是 “人 ”，填報(bào)單位是 “戶 ”。 A 企業(yè)按年生產(chǎn)能力分組 B、企業(yè) 工人按性別分組 C、人口按民族分組 D、家庭按城鎮(zhèn)分組 全面調(diào)查與非全面調(diào)查的劃分依據(jù)是（ B ）。（√） 已知各期環(huán)比增長速度為 3%、 2%、 7%和 5%，則相應(yīng)的定基增長速度的技術(shù)方法為 3% 2% 7%5%— 100%。（√） 變異指標(biāo)和平均指標(biāo)從不同側(cè)面反映了總體的特征，因而標(biāo)志變異指標(biāo)數(shù)值越大，則平均指標(biāo)的代表性就越高，反之平均指標(biāo)的代表性就越低。 A、全部的工業(yè)企業(yè)是調(diào)查對象 B、工業(yè)企業(yè)的全部生產(chǎn)設(shè)備是調(diào)查對象 C、每臺設(shè)備是調(diào)查單位 D、每臺設(shè)備是調(diào)查單位也是填報(bào)單位 E、每個(gè)工業(yè)企業(yè)是填報(bào)單位 下列分組哪些是按品質(zhì)標(biāo)志分組（ BCDE ）。 A、調(diào)查組織規(guī)模的大小 B、調(diào)查對象所包括的單位是否完全 C、最后取得的調(diào)查資料是否全面 D、調(diào)查時(shí)間是否連續(xù) 直接反映總體規(guī)模大小的指標(biāo)是（ A ）。 0907《統(tǒng)計(jì)學(xué)原理》試題及答案 一、單選題（每小題 2 分，共 12 分） 構(gòu)成統(tǒng)計(jì)總體的個(gè)別事物稱為（ c ）。 A、總量指標(biāo) B、相對指標(biāo) C、平均指標(biāo) D、變異指標(biāo) 抽樣誤差是指（ C ）。 A、職工按工齡分組 B、科技人員按職稱分組 C、人口按民族分組 D、企業(yè)按經(jīng)濟(jì)類型分組 E、人口按地區(qū)分組 計(jì)算變異指標(biāo)可以（ BDE ）。（ ） 全面調(diào)查包括普查和統(tǒng)計(jì)報(bào)表。（） 五、計(jì)算題 1. 2022 年某月份甲、乙兩市場某商品價(jià)格和銷售量、銷售額資料如下： 品種 價(jià)格（元 /件） x 甲市場銷售量 f 乙市場銷售額 (元 )M 甲 105 700 126000 乙 120 900 96000 丙 137 1100 95900 合計(jì) —— 2700 317900 試分別計(jì)算該商品在兩個(gè)市場上的平均價(jià)格 . 解：甲市場的平均價(jià)格為： 乙市場的平均價(jià)格為 ： 對一批成品按重復(fù)抽樣方法抽取 100 件 ,其中廢品 4 件 ,當(dāng)概率為 %時(shí) ,可否認(rèn)為這批產(chǎn)品的廢品率不超過 6%? 不能認(rèn)為這批產(chǎn)品的廢品率不超過 6% 某部門所屬 20 個(gè)企業(yè)的可比產(chǎn)品成本降低率（ %）和銷售利潤（萬元）的調(diào)查資料整理如下（ x 代表可比產(chǎn)品成本降低率， y 銷售利潤為）： 要求：（ 1）試建立銷售利潤依可比產(chǎn)品成本降低率的直線回歸方程，預(yù)測可比 產(chǎn)品成本降低率為 8%時(shí)，銷售利潤為多少萬元？ （ 2）解釋式中回歸系數(shù)的經(jīng)濟(jì)含義 解： （ 1）配合直線回歸方程 （ 2）回歸系數(shù) b 的經(jīng)濟(jì)含義 b= 可比產(chǎn)品成本降低率增加 1%，銷售利潤平均增加 萬元。 A、調(diào)查組織規(guī)模的大小 B、調(diào)查對象所包括的單位是否完全 C、最后取得的資料是否全面 D、調(diào)查時(shí)間是否連續(xù) 由反映總體各單位數(shù)量特征的標(biāo)志值匯總得出的指標(biāo)是（ B ）。（ √ ） 統(tǒng)計(jì)分組的關(guān)鍵是確當(dāng)組限和組距。（ ） 四、簡答題（每小題 10 分，共 20 分） 舉例說明如何理解調(diào)查單位與填報(bào)單位的關(guān)系？ 答： 若要調(diào)查某地區(qū)工業(yè)企業(yè)職工的生活狀況 ,調(diào)查單位是企業(yè)職工 ,填報(bào)單位是企業(yè) . 調(diào)查單位是調(diào)查項(xiàng)目的承擔(dān)者 ,填報(bào)單位是提交調(diào)查資料的單位 簡述結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)和比例相對指標(biāo)有什么不同并且舉例說明。如：輕重工業(yè)比例 。（ 15 分） 解：（ 1）產(chǎn)量總指數(shù)為 單位成本總指數(shù) （ 2）總成本指數(shù) =產(chǎn)量總指數(shù) *單位成本總指數(shù) =%*%=% （或者總成本指數(shù) = ） 成本變動總額 2022 年 1 月統(tǒng)計(jì)學(xué)原理試題（中央電大） 2022 年 1 月《統(tǒng)計(jì)學(xué)原理》試題 一、 單選題 下列分組哪個(gè)是按品質(zhì)標(biāo)志分組（ C ） A．學(xué)生按考試成績分組 B、企業(yè)按計(jì)劃完成程度分組 C．產(chǎn)品按品種分組 D、家庭按年收入水平分組 2．標(biāo)志是說明總體單位特征的名稱（ A ） A．它分為品質(zhì)標(biāo)志和數(shù)量標(biāo)志兩類 B 品質(zhì)標(biāo)志具有標(biāo)志值 C 數(shù)量指標(biāo)具有標(biāo)志值 D 品質(zhì)標(biāo)志和數(shù)量標(biāo)志都具有標(biāo)志值 3．相關(guān)系數(shù)的取值范圍是（ C ） A B＜＜ 1 C D 4．在一定的抽樣平均誤差條件下（ A ） A 擴(kuò)大極限誤差范圍，可以提高推斷的可靠程度 B 擴(kuò)大極限誤差范圍，會降低推斷的 可靠程度 C