[高考]高考新課標(biāo)卷17題數(shù)列、三角匯編三【完美排版_直接打印使用】-wenkub
2023-01-24 16:35:09 本頁(yè)面
【正文】 3 已知函數(shù) .2s in211)(,12c os)( 2 xxgxxf ???????? ?? ? （ I）求函數(shù) )(xfy? 圖象的對(duì)稱軸方程； （ II）求函數(shù) )()12()( xgxfxh ??? ?的最小正周期和值域 . 3 已知等比數(shù)列 {}na 的各項(xiàng)均為正數(shù)，且 21 2 3 2 62 3 1, 9a a a a a? ? ?． （ I）求數(shù)列 {}na 的通項(xiàng)公式． （ II）設(shè) 3 1 3 2 3log log lognnb a a a? ? ? ?，求數(shù)列 1{}nb的前 n項(xiàng)和． 3 在 ABC? 中，記 BAC x??(角的單位是弧度制 )， ABC? 的面積為 S，且 83A B A C? ? ? ?， 4 S 4． (1)求 x 的取值范圍； (2)就 (1)中 x 的取值范圍，求函數(shù) ( ) 3 sin 2 cos 2f x x x??的最大值、最小值． 3已知△ ABC的周長(zhǎng)為 4（ 2 +1），且 sinB+sinC= 2 sinA． （ I）求邊長(zhǎng) a的值。 4已知等比數(shù)列 { na }的前 n 項(xiàng)和 nS ＝ 2n ＋ m（ m∈ R）． （Ⅰ）求 m的值及 { na }的通項(xiàng)公式； （Ⅱ）設(shè) nb ＝ 2 2log na － 13，數(shù)列 {nb }的前 n項(xiàng)和為 nT ，求使 nT 最小時(shí) n的值． 4在△ ABC中，角 A， B， C的對(duì)邊為 a， b， C，點(diǎn)（ a， b）在直線 x（ sinA－ sinB）＋ ysinB＝ csinC上． （Ⅰ）求角 C的值； （Ⅱ）若 22ab＋ ＝ 6（ a＋ b）－ 18，求△ ABC的面積． 4 已知 ΔABC 的角 A、 B、 C 所對(duì)的邊分別是 a、 b、 c，設(shè)向量 ( , )m ab? ， (sin ,sin )n B A? ， ( 2, 2)p b a? ? ? ． （ 1） 若 m //n ，求證： ΔABC 為等腰三角形； （ 2） 若 m ⊥ p ，邊長(zhǎng) c = 2，角 C = 3? ，求 ΔABC 的面積 ． 4 數(shù)列 }{na 的前 n 項(xiàng)和記為 nS ， nSaa nn ??? ?11 ,2 ． （ Ⅰ ）求 }{na 的通項(xiàng)公式； （ Ⅱ ）等差數(shù)列 }{nb 的各項(xiàng)為正，其前 n 項(xiàng)和為 ,nT 且 93?T ,又1 1 2 2 3 31, , 1,a b a b a b? ? ? ? ?成等比數(shù)列．求 }{nb 的通項(xiàng)公式； 50、如圖，在直角△ ABC中， D是斜邊 AB 上一點(diǎn)，且 AC＝ AD，記∠ BCD＝β，∠ ABC ＝α． （Ⅰ）求 sinα－ cos2β的值； （Ⅱ）若 BC＝ 3 CD，求∠ CAB 的大?。? 51 、 在 ABC? 中， a 、 b 、 c 分 別 是 角 A 、 B 、 C 的 對(duì) 邊 ， 且(2 ) c os c os 0a c B b C? ? ?． （ Ⅰ ）求角 B 的值； （ Ⅱ ）已知函數(shù) 2( ) si n c os 3 c os si nf x x x x B? ? ? ?，求 ()fx的單調(diào)遞增區(qū)間 . 5 數(shù)列 {an}的前 n項(xiàng)和為 Sn，且 Sn＝ n(n＋ 1)(n∈ N*)． （ Ⅰ ）求數(shù)列 {an}的通項(xiàng)公式； （ Ⅱ ）令 ＝ n(3 1)2 na?＋ (n∈ N*)，求數(shù)列 {}的前 n項(xiàng)和 Tn. 5 設(shè) △ ABC的內(nèi)角 A、 B、 C所對(duì)的邊分別為 a、 b、 c，已知 a＝ 1， b＝ 2， cosC＝ 14. (1)求 △ ABC的周長(zhǎng)； (2)求 cos(A－ C)的值． 2 ∵ b－ bcosA＝ a－ acosB，即 1－ cosA1－ cosB＝ ab. 在 △ ABC中，由余弦定理得， cosA＝ b2＋ c2－ a22bc ， cosB＝ a2＋ c2－ b22ac ， ∴ 1－ cosA＝a＋ b－ c a－ b＋ c2bc 1－ cosB＝ a＋ b－ c b－ a＋ c2ac ∴ ab＝ a＋ b－ c a－ b＋ c2bc 247。 ????? 3 （ 1）∵ tan tanb B c C? ∴ sin sincos cosBCbc? 即： 22cos cosb C c B? 即： 2 2 2 2 2 22222a b c a c bbca b a c? ? ? ?? ? 2 2 2 2 2 2( ) ( )b a b c c a c b? ? ? ? ? ? 2 3 2 2 3 2a b b bc a c c b c? ? ? ? ? ? 2 2 3 3 2 2 0a b a c b c b c bc? ? ? ? ? ? ? 2 2 2( ) ( ) ( ) ( ) 0a b c b c b b c c b c b c? ? ? ? ? ? ? ? ? 2 2 2( )( ) 0b c a b bc c bc? ? ? ? ? ? ∴ bc? ∴△ ABC 為等腰三角形 （ 2）設(shè) ,AD DC m??則
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