【正文】 ，不等式 a1x2+b1x+c10 和 a2x2+b2x+c20 的解 5 集分別為集合 M和 N，那么“212121 ccbbaa ?? ”是“ M=N”的 （ ） A．充分非必要條件 . B．必要非充分條件 . C．充要條件 D．既非充分又非必要條件 . Ⅱ 指對(duì)數(shù)方程、指對(duì)數(shù)不等式的解法 （ 12 文 6） 方程 14 2 3 0xx?? ? ? 的解是 （ 11理 20文 21） （ 12分）已知函數(shù) ( ) 2 3xxf x a b? ? ? ?，其中常數(shù) ,ab滿足 0ab? 。 （ 05理 14文 14） 已知集合 ? ?RxxxM ???? ,2|1|| ，?????? ???? ZxxxP ,115|，則 PM ?等于（ ） A． ? ?Zxxx ??? ,30| B． ? ?Zxxx ??? ,30| C． ? ?Zxxx ???? ,01| D． ? ?Zxxx ???? ,01| （ 04理 3文 3） 設(shè)集合 A={5,log2(a+3)},集合 B={a,b}.若 A∩B={2}, 則 A∪B= . 4 （ 04理 19文 19） 記函數(shù) ()fx=132 ???xx的定義域?yàn)?A, ( ) l g [ ( 1 ) ( 2 ) ] ( 1 )g x x a a x a? ? ? ? ?的定義域?yàn)?B. (1) 求 A； (2) 若 B? A, 求實(shí)數(shù) a的取值范圍 . （ 03理 6文 6） 設(shè)集合 A={x||x|4},B={x|x2－ 4x+30}, 則集合 {x|x∈ A且 }BAx ?? = . Ⅰ 充分必要條件 （ 05文 15） 條件甲：“ 1a? ”是條件乙：“ aa? ”的（ ） A．既不充分也不必要條件 B．充要條件 C．充分不必要條件 D．必要不充分條件 Ⅰ 分式、絕對(duì)值 、一元二次 不等式的解法 （ 11理 4） 不等式 1 3xx? ? 的解為 。 （ 11文 1） 若全集 UR? ，集合 { | 1}A x x??，則 UCA? 。 （ 11春 2） 若集合 }4|{},1|{ 2 ??? xxBxxA ，則 BA? =_____________。 （ 11文 6） 不等式 1 1x? 的解為 。 ⑴ 略；⑵ 若 0ab? ，求 ( 1) ( )f x f x?? 時(shí) x 的取值范圍。 （ 09 理 3 文 3） 行列式 417 5 x x 3 8 9中，元素 4 的代數(shù)余子式大于 0， 則 x 滿足的條件是 ________________________ . Ⅱ 算法 （ 11春） 根據(jù)如圖所示的程序框圖，輸出結(jié)果 i=___________。 開始 i=0， S=66 結(jié)束 否 S≤ 0 輸 出 i y 是 i← i+1 S← S10 7 （ 09 理 4 文 4） 某算法的程序框如右圖所示，則輸出量 y 與輸入量 x 滿足的關(guān)系式是____________________________ . Ⅰ 數(shù)列的極限 （ 12理 6文 7） 有一列正方體，棱長組成以 1 為首項(xiàng)， 21 為公比的等比數(shù)列，體積分別記為 V1,V2,? ,Vn,?，則 ?????? )(lim 21 nn VVV ? . （ 11文 2） 3lim(1 )3nnn?? ??? 。 （ 07 文 15） 設(shè) )(xf 是定義在正整數(shù)集上的函數(shù)，且 )(xf 滿足： “ 當(dāng) 2()f k k≥ 成立時(shí)， 總可推出 ( 1)fk? ≥ 2)1( ?k 成立 ” ． 那么，下列命題總成立的是 （ ） Ａ．若 1)1( ?f 成立，則 100)10( ?f 成立 Ｂ．若 4)2( ?f 成立，則 (1) 1f ≥ 成立 Ｃ．若 (3) 9f ≥ 成立，則 當(dāng) 1k≥ 時(shí) ，均有 2()f k k≥ 成立 Ｄ．若 (4) 25f ≥ 成立，則當(dāng) 4k≥ 時(shí)，均有 2()f k k≥ 成立 Ⅱ 等差、等比數(shù)列： 判定、基本性質(zhì) （ 11理 18） 設(shè) {}na 是各項(xiàng)為正數(shù)的無窮數(shù)列， iA 是邊長為 1,iiaa? 的矩形面積（ 1,2,i? ），則 {}nA 為等比數(shù)列的充要條件為（ ） A {}na 是等比數(shù)列。 （ 11春 8） 若 nS 為等比數(shù)列 }{na 的前 n項(xiàng)的和， 08 52 ??aa ，則36SS =_________________。 ④ q與 an. 其中 n為大于 1的整數(shù) , Sn為 {an}的前 n項(xiàng)和 . （ 03理 3文 3） 在等差數(shù)列 }{na 中， a5=3, a6=－ 2,則 a4+a5+? +a10= . Ⅳ 等差數(shù)列與等比數(shù)列： 并項(xiàng)、同項(xiàng)、等量關(guān)系 9 （ 11 理 22） （ 18 分）已知數(shù)列 {}na 和 {}nb 的通項(xiàng)公式分別為 36nan??， 27nbn??（ *nN? ），將集合 **{ | , } { | , }nnx x a n N x x b n N? ? ? ?中 的 元 素 從 小 到 大 依 次 排 列 ， 構(gòu) 成 數(shù) 列1 2 3, , , , ,nc c c c 。 （ 09理 23） （ 18分）已知 ??na 是公差為 d 的等差數(shù)列， ??nb 是公比為 q 的等比數(shù)列。, 334233132031223122021 CaCaCaCaCaCaCa ????? （ 2）由（ 1）的結(jié)果歸納概括出關(guān)于正整數(shù) n的一個(gè)結(jié)論，并加以證明 . （ 03文 22） 已知數(shù)列 }{na （ n為正整數(shù)）是首項(xiàng)是 a1，公比為 q的等比數(shù)列 . （ 1）求和： 。 （ 10文 21） ( 14分 ) 已知數(shù)列 ??na 的前 n 項(xiàng)和為 nS ，且 5 85nnS n a? ? ? ， *nN? (1)證明： ? ?1na? 是等比數(shù)列； (2)求數(shù)列 ??nS 的通項(xiàng)公式，并求出使得 1nnSS? ? 成立的最小正整數(shù) n . （ 06 理 21） 已知有窮數(shù)列 { na } 共有 2k 項(xiàng)（整數(shù) k ≥ 2），首項(xiàng) 1a ＝ 2．設(shè)該數(shù)列的前 n 項(xiàng)和為 nS ，且 1?na ＝ nSa )1( ? ＋ 2（ n ＝ 1， 2，┅， 2k － 1），其中常數(shù) a ＞ 1． （ 1）求證：數(shù)列 { na } 是等比數(shù)列； （ 2）若 a ＝ 2 122?k ，數(shù)列 { nb } 滿足 nb ＝ )(log1212 naaan ???（ n ＝ 1， 2，┅， 2k ），求數(shù)列{ nb } 的通項(xiàng)公式； （ 3）若（ 2）中的數(shù)列 { nb } 滿足不等式 |1b － 23 |＋ |2b － 23 |＋┅＋ | 12?kb － 23 |＋ | kb2 － 23 |≤ 4，求 k 的值． （ 06文 20） 設(shè)數(shù)列 {}na 的前 n 項(xiàng)和為 nS ，且對(duì)任意正整數(shù) n ， 4096nnaS?? 。 （ 2）若對(duì)每個(gè)自然數(shù) n ，以 nb ， 21, ?? nn bb 為邊長能構(gòu)成一個(gè)三角形，求 a 取值范圍。 14 （ 11文 3） 若函數(shù) ( ) 2 1f x x??的反函數(shù)為 1()fx? ，則 1( 2)f? ?? 。 （ 11文 14） 設(shè) ()gx 是定義在 R 上、以 1為周期的函數(shù)，若 ( ) ( )f x x g x?? 在 [0,1] 上的值域?yàn)?[ 2,5]? ，則 ()fx在區(qū)間 [0,3] 上的值域?yàn)? 。若以互相垂直的兩條街道為軸建立直角坐標(biāo)系，現(xiàn)有下述格點(diǎn) )22( ，? ， )13(， ， )43(， ，)32( ，? ， )54(， ， )66(， 為報(bào)刊零售點(diǎn) .請(qǐng)確定一個(gè)格點(diǎn)（除零售點(diǎn)外） __________為發(fā)行站，使 6個(gè)零售點(diǎn)沿街道到發(fā)行站之間路程的和最短 （ 09 文 14） 某地街道呈現(xiàn)東 —— 西、南 —— 北向的網(wǎng)絡(luò)狀 ，相鄰街距都為 1，兩街道相交的點(diǎn)稱為格點(diǎn)。 20 （ 2） 設(shè)常數(shù) ? ?1,4c? ， 求函數(shù) ( ) (1 2 )cf x x xx? ? ? ?的最大值和最小值 ； （ 3） 當(dāng) n 是正整數(shù)時(shí)， 研究函數(shù) ( ) ( 0 )nncg x x cx? ? ?的單調(diào)性 ，并說明理由。 （ 10理 17） 若 0x 是方程 131()2 x x? 的解，則 0x 屬于區(qū)間 （ ） (A)(23 ,1) (B)(12 ,23 ) (C)(13 ,12 ) (D)(0,13 ) （ 10文 17） 若 0x 是方程式 lg 2xx?? 的解，則 0x 屬于區(qū)間 （ ） （ A）（ 0， 1） . （ B）（ 1， ） . （ C）（ ， ） （ D）（ ， 2） （ 03理 10文 10） 方程 x3+lgx=18 的根 x≈ .（結(jié)果精確到 ） Ⅱ 解三角形： 形狀判定、解三角形 （ 12理 16文 17） 在 ABC? 中，若 CBA 222 s ins ins in ?? ，則 ABC? 的形狀是 （ ） （ A）銳角三角形 . （ B）直角三角形 . （ C）鈍角三角形 . （ D）不能確定 . （ 11理 6文 8） 在相距 2千米的 A 、 B 兩點(diǎn)處測量目標(biāo) C ，若 0075 , 60C AB C BA? ? ? ?，則 A 、 C 兩點(diǎn)之間的距離是 千米。sinB:sinC=2:3:4,則∠ ABC= .（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示） Ⅱ 三角函數(shù)： 輔助角公式求最值、周期、換元法求值域 （ 12理科 3） 函數(shù)1sin c os2)( ?? x xxf的值域是 . 北 20 10 A B ? ?C 23 （ 12 文科 3） 函數(shù) sin 2()1 co sxfx x? ?的最小正周期是 （ 11理 8） 函數(shù) s in ( ) c o s ( )26y x x??? ? ?的最大值為 。 z2|的最大值和最小值 . （ 03理 1文 1） 函數(shù) )4s i n(c os)4c os (s i n ?? ???? xxxxy 的最小正周期 T= . Ⅰ 三角比： 定義、基本關(guān)系、化簡、求值、反三角函數(shù) （ 11春 3） 在△ ABC中， 32tan ?A ，則 Asin =_______________。 B EF217。 （ 07理 14） 在直角坐標(biāo)系 xOy 中， ,ij分別是與 x 軸， y 軸平行的單位向量，若直角三角形 26 ABC 中， 2AB i j??， 3AC i k j?? ，則 k 的可能值有 A、 1個(gè) B、 2個(gè) 。 （ 11春 15） 若向量 )1,1(),0,2( ?? ba ，則下列結(jié)論正確的是 ( ) （ A） 1??ba . （ B） ba? . （ C） bba ?? )( . （ D） ba// . （ 11 春 18） 若 321 , aaa 均為單位向量，則 )36,33(1 ?a是 )6,3(321 ??? aaa 的 ( ) （ A）充分不必要條件 . （ B）必要不充分條件 . （ C）充要條 件 . （ D）既不充分也不必要條件 . （ 10 理 13） 如圖所示，直線 x=2 與雙曲線 2 2:14 y?? ? ? 的漸近線交于 1E , 2E 兩點(diǎn)，記1 1 2 2,OE e OE e??，任取雙曲線 ? 上的點(diǎn) P，若 12, ( )O P ae be a b R? ? ?、則 a、 b滿足的一個(gè)等式是 （ 10 文 13） 在平面直角坐標(biāo)系中，雙曲線 ? 的中心在原點(diǎn)，它的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為 ( 5,0) ，1 (2,1)e ? 、 2 (2, 1)e ??分別是兩條漸近線的方向向量。（結(jié)果用反三角函數(shù)表示） （ 10理 19文 19） （ 12分）已知 0 2x ??? ，化簡： 2l g ( c o s ta n 1 2 s in ) l g [ 2 c o s ( ) ] l g ( 1 s in 2 )24xx x x x?? ? ? ? ? ? ?.