【正文】 司的資產(chǎn)市值高于重置成本，故對(duì)公司具有投資激勵(lì)作用。 ,m mrrvq v vv? 其 中 為 公 司 所 有 資 產(chǎn) 的 市 值 ， 為 重 置 價(jià) 值股票的市值與經(jīng)濟(jì)價(jià)值 ? 每股市值（ Market value）：股票在市場(chǎng)上實(shí)際的交易價(jià)格 ? 經(jīng)濟(jì)價(jià)值（ Economic Value）：未來(lái)每股股利的現(xiàn)值，也稱為內(nèi)在價(jià)值（ Intrinsic value） ? 股票是一種沒有償還期的證券，股票轉(zhuǎn)讓的本質(zhì)是這種領(lǐng)取股利收入這種權(quán)利的轉(zhuǎn)讓 ? 市值與經(jīng)濟(jì)價(jià)值不一定相等 市值與經(jīng)濟(jì)價(jià)值不一致 ? 股票市場(chǎng)的效率 ? 股市的低效率使投資者無(wú)法獲得完全的信息 ? 股票價(jià)格未包含所有的信息，則與公司股票的真正價(jià)值（充分信息）有差異 ? 供求關(guān)系、交易成本等都會(huì)影響市值 ? 本章剩下的部分介紹股票評(píng)估方法，是決定股票的經(jīng)濟(jì)價(jià)值。這種方法本質(zhì)上是無(wú)套利均衡 [noarbitrage equilibrium]分析方法的體現(xiàn)。 股票價(jià)值分析模型 股息貼現(xiàn)模型 市盈率模型 零增長(zhǎng)模型 零增長(zhǎng)模型 固定增長(zhǎng)模型 多元增長(zhǎng)模型 固定增長(zhǎng)模型 多元增長(zhǎng)模型 兩（三）階段增長(zhǎng)模型 股息貼現(xiàn)模型 ? 變量：股息（未來(lái)現(xiàn)金流）的增長(zhǎng)方式 120 21...( 1 ) ( 1 ) ( 1 )ttttdddvk k kd t k??? ? ? ?? ? ??其 中 ： 為 時(shí) 刻 的 股 息 ， 為 某 種 風(fēng) 險(xiǎn)水 平 下 適 當(dāng) 的 貼 現(xiàn) 率 ， 假 設(shè) 各 期 相 同零增長(zhǎng)模型 ? 假設(shè)股息額保持不變，即 dt=d0 0000111( 1 ) ( 1 )ttttddvdk k k????? ? ? ?????應(yīng)用：決定優(yōu)先股的經(jīng)濟(jì)價(jià)值，判定優(yōu)先股的價(jià)值是否合理 某公司的優(yōu)先股股利為 8元 /股，且折現(xiàn)率為 10%，則其經(jīng)濟(jì)價(jià)值為 80元，若當(dāng)前價(jià)格為 75元，則被低估，即可買進(jìn)。 市盈率模型：零增長(zhǎng) ? 該模型假設(shè)股息增長(zhǎng)率恒等于 0，即每一期的股息都一樣，即 dt＝ et qt＝常數(shù) ? 只有 qt＝ 1時(shí)，每股的股息才為常數(shù)，若不全部派息，則有 保留盈余 ，保留盈余的再投資就會(huì)增加未來(lái)每股的股利。 ? 1962年， Willian Sharpe對(duì)資產(chǎn)組合模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，提出了資本資產(chǎn)定價(jià)模型（ Capital asset pricing model， CAPM） ? 1976年， Stephen Ross提出了替代 CAPM的套利定價(jià)模型（ Arbitrage pricing theory， APT）。刻畫隨機(jī)變量采用均值和方差進(jìn)行估計(jì)，均值是收益的估計(jì)。 經(jīng)濟(jì)狀況 S 概率 期末價(jià)格 收益率 繁榮 140 44% 正常增長(zhǎng) 110 14% 蕭條 80 16% 2 2 22 44% 14% ( 16% ) 14% ( 44% 14% ) ( 14% 14% ) 5 ( 16 % 14 % ) 5r?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?注意： 在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，我們常用歷史方差作為 未來(lái)方差 的估計(jì)。 ?當(dāng)計(jì)算短期回報(bào)時(shí)，由于回報(bào)率小，兩種回報(bào)可以近似認(rèn)為是相等的。設(shè)若投資一種股票，其期望收益為 r，方差為σ2，且這些股票之間 兩兩不相關(guān) ，求組合的收益與方差。 48 資產(chǎn)組合理論 ? 基本假設(shè) （ 1）均方準(zhǔn)則：投資者僅僅以期望收益率和方差（標(biāo)準(zhǔn)差）來(lái)評(píng)價(jià)資產(chǎn)組合（ Portfolio） （ 2）投資者理性：投資者是不知足的和風(fēng)險(xiǎn)厭惡的。 2 占優(yōu)于 3。 ? 根據(jù)均方準(zhǔn)則，若均值不變，而方差減少，或者方差不變，但均值增加，則投資者獲得更高的效用，也就是偏向西北（左上方）的無(wú)差異曲線。 55 組合的可行集和有效集 ? 可行集與有效集 ? 資產(chǎn)組合的機(jī)會(huì)集合（ Portfolio opportunity set），又稱可行集，即在資金約束下，可構(gòu)造出的所有組合的期望收益和風(fēng)險(xiǎn)（方差或標(biāo)準(zhǔn)差）。 56 兩種 風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn) 構(gòu)成的組合 ? 若已知兩種資產(chǎn)的期望收益、方差和它們之間的相關(guān)系數(shù)，隨著投資權(quán)重 w的變化，就構(gòu)成了可行集。 證明： 21122p 1 1 1 1 2 11222121 2 1 21 2 1 2221 2 1 21( ) ( 1 )( ) ( 1 ) pppppppww w w wr r rr r r rr??????? ? ???? ? ? ??? ? ? ???? ? ? ????? ? ? ? ????? ? ? ?????? ? ???情 形 ：61 21121 1 2 1 11 2 1 2221 2 1 22( ) ( 1 )( ) pp p pww w wr r r rrr???? ? ?? ? ?? ? ? ???? ? ???? ? ? ? ???情 形 ： ， 同 理 可 證122212rr r???? ??22( , )r ?11( , )r ?prp?62 兩種不完全相關(guān)的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的組合的可行集 1 1 1 1 22 2 2 21 1 1 1 2 1 1 1 2 122 2 2 21 1 1 1 21( ) ( 1 )( ) ( 1 ) 2 ( 1 )0( ) ( 1 )1pppr w w r w rw w w w ww w w?? ? ? ? ? ??? ? ??? ? ???? ? ? ???? ? ?當(dāng) 1 時(shí)＋＝尤 其 當(dāng) ＝ 時(shí)＝這 是 一 條 二 次 曲 線 ，事 實(shí) 上 ， 當(dāng) 1 時(shí) ， 可 行 集 都 是 二 次 曲 線 。 65 3種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的組合二維表示 ? 一般地，當(dāng)資產(chǎn)數(shù)量增加時(shí)，要保證資產(chǎn)之間兩兩完全正（負(fù)）相關(guān)是不可能的，因此，一般假設(shè)兩種資產(chǎn)之間是不完全相關(guān)（一般形態(tài)）。 ? 由所有有效組合構(gòu)成的集合，稱之為有效集或有效邊界。由此構(gòu)造拉格朗日函數(shù) (1 , 1 , 1 , , 1 ) T?11212,1 ( ) ( 1 )2T T Tpw Lr?? ??? ? ? ? ? ?w w w r w 173 1212010TpTLLrL?????? ? ? ? ???? ? ???? ? ??w r 1 0wwrw1注意到方差 協(xié)方差矩陣正定，二階條件自動(dòng)滿足，故只要求一階條件 其中， 0=[0,0,…,0] （ 1） （ 2） （ 3） 74 （ 4） 由（ 1）得到 121112??????? ? ?? ? ? ? ?w r 1w r 1把（ 4）代入（ 2），得到 111211121112() ( ) ( ) TTpTTTTr ????????????? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?w r r 1 rr r 1 rr r 1 r（ 5） 75 1111112TTTTTTabcd a c b??????? ? ?? ? ?? ? ??r r r r1 r r 11 1 1 1為化簡(jiǎn)，定義 把（ 4）代入（ 3） 111211121 ( ) TTTT????????? ? ? ? ?? ? ? ?w 1 r 1 1r 1 1 1（ 6） 76 這樣我們就可以將（ 5）和（ 6）改寫為 12121pr a bbc???????????2 2ppa b r a b ra c b d? ?????解得 1 2ppc r b c r ba c b d? ?????（ 7） （ 8） 77 11ppc r b a b rdd????? ? ? ?w r 1將（ 7）和（ 8）代入（ 4）得到，給定收益條件下的最優(yōu)權(quán)重向量為 （ 9） 其中， 1Tb ??1r1Ta ??rr1Tc ??11 2d ac b?78 最小方差集的幾何特征 性質(zhì)（ 1）：最小方差集是均方平面上的雙曲線 111211 [ ]1 [ ]1pppnppc r b a brddc r ba brdc b rbad???????? ? ? ?????? ??????? ? ? ???? ? ? ??? ? ? ?w r 1r1r1證明：由于 79 1211c b c b a bb a b a b cd a c b???? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ??? ?? ? ? ? ? ?根據(jù)線性代數(shù)的性質(zhì)有 不妨令 1 11 1 1 [ ] [ ]TTTTTabbc???????? ? ????? ???? ??r r r 1d r 1 r 1r 1 1 1=2d ac b?d注 意 與 區(qū) 別80 11[]1pr?? ????????w r 1 d2 Tp? ??ww這樣，由（ 9）得到的最優(yōu)權(quán)重向量改寫為 在得到最優(yōu)權(quán)重的基礎(chǔ)上，最小方差為 1 1 1 1{ [ 1 ] [ ] } { [ ] }1pTprr ? ? ? ? ??? ? ? ?????d r 1 r 1 d1= [ 1 ] 1pprr ???????d1 1 1[ 1 ] [ ] [ ]1pTprr ? ? ? ???? ????d r 1 r 1 d（ 10） 81 121 cbcaa c b???? ???? ??d由于 （ 11） 21222 [ 1 ]12 1 ( 2 )Tpppppppwwrra br c rc r br aac b d?????????????? ? ? ??d所以 82 ? 這是均方二維空間中的雙曲線，不妨稱為最小方差曲線（ min variance curve）。 93 性質(zhì) 3：兩基金分離定理（ twofund separation theorem） ? 兩基金分離定理：在均方效率曲線上任意兩點(diǎn)的線性組合，都是具有均方效率的有效組合。 1. 一個(gè)決定買入的均方效率資產(chǎn)組合的投資者，只要投資到任何兩個(gè)具有均方效率和 不同收益率 的基金即可。 99 1 1112210???????? ? ? ????r1第 二 步 ， 設(shè) 由為得到初始解 V2，需求解下面的線性方程組 2 1 2?? ? ? ? ?V r V r2 2 2 212V ( , , ..., )nv v v?得到向量 然后將其單位化，得到 向量 2 2 2 212( , , ..., )nw w w?w也是均方效率解。 3. 度量投資者風(fēng)險(xiǎn)偏好的無(wú)差異曲線與有效邊界共同決定了最優(yōu)的投資組合。無(wú)差異曲線越陡峭，投資者越厭惡風(fēng)險(xiǎn)。由 G點(diǎn)可見，對(duì)于更害怕風(fēng)險(xiǎn)的投資者，他在有效邊界上的點(diǎn)具有較低的風(fēng)險(xiǎn)和收益。 ? 從單個(gè)證券的分析，轉(zhuǎn)向組合的分析 資本資產(chǎn)定價(jià)模型概述 ?資本資產(chǎn)定價(jià)模型（ Capital Asset Pricing Model， CAPM）是由美國(guó) Stanford大學(xué)教授夏普等人在馬克維茨的證券投資組合理論基礎(chǔ)上提出的一種證券投資理論。 ? 假設(shè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的具有正的期望收益，且其方差為 0。 和 為2 2 2 21 1 1 1 1 1 1 111 1 1 11 1 1( 1 ) 2 ( 1 )()( 1 ) ( 1 )p f fp p fp f f f pw w w w wrrr w r w