醫(yī)學(xué)]研究生醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)非參數(shù)檢驗(yàn)-wenkub
2023-01-19 06:50:01 本頁面
【正文】 a= 2. 求檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 T值 (1) 求差值 (2) 編秩 (3) 求秩和 (4) 確定統(tǒng)計(jì)量 2022/2/1 22/62 3. 確定 P值，作出推斷 查表法 5≤n ≤50，查 T界值表（附表 9） 任取正秩和或負(fù)秩和為 T，本例為 T= T= 。如有 2個差值的絕對值為 ，則 t1=2；有 3個差值均為 5，則 t2=3。 2022/2/1 16/62 3. 確定 P值 ， 并做出推斷結(jié)論 （ 1） 查表法 5≤n≤50， 判斷原則：內(nèi)大外小 本例 ， n=16， T=28或 T=108 ， 查用 T界值表 ，得 P， 按 a= ， 拒絕 H0 ，接受 H1， 可認(rèn)為該廠工人尿鉛含量高于當(dāng)?shù)卣Ｈ?。 例 1：已知某地正常人尿鉛含量的中位數(shù)為 。 對于等級資料： 若選行 列表資料的 c2檢驗(yàn) ， 只能推斷構(gòu)成比差別 ， 而選秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn) ， 可推斷等級強(qiáng)度差別 。 ? 對數(shù)據(jù)要求不嚴(yán) ： 對某些指標(biāo)不便準(zhǔn)確測定 ， 只能以嚴(yán)重程度 ， 優(yōu)劣等級 ， 先后次序等作記錄的資料也可應(yīng)用 。 這時統(tǒng)計(jì)推斷是比較分布而不是參數(shù) 。2022/2/1 1/62 鄭大公衛(wèi)統(tǒng)計(jì)教研室 平智廣 第十章 基于秩次的非參數(shù)檢驗(yàn) 2022/2/1 2/62 參數(shù)統(tǒng)計(jì) (parametric statistics) 是以樣本來自某已知分布總體 （ 如正態(tài)分布 、 t分布 、 F分布等 ） 為假設(shè)基礎(chǔ) ， 對總體參數(shù) （ 如總體均數(shù) 、 總體方差等 ） 進(jìn)行估計(jì)或檢驗(yàn)的方法 。 2022/2/1 5/62 非參數(shù)統(tǒng)計(jì)的基本思想 一組數(shù)據(jù)的最基本信息是次序 ， 將數(shù)值按大小次序排隊(duì) ， 每個數(shù)值在整個數(shù)據(jù)中所占的位置和次序 ， 稱為秩 (rank)。 ? 對樣本量無嚴(yán)格要求 。 2022/2/1 8/62 Wilcoxon于 1945年提出的符 號 秩 和 檢 驗(yàn) (Wilcoxon singnedrank test)， 亦稱符號秩檢驗(yàn) ， 可用以推斷總體中位數(shù)是否等于某已知數(shù)值 ， 也可推斷配對樣本差值的總體中位數(shù)是否為 0。今在該地隨機(jī)抽取 16名工人 ， 測得尿鉛含量 ， 問該廠工人的尿鉛含量是否高于當(dāng)?shù)卣Ｈ?？ 2022/2/1 10/62 表 1 16名工人與當(dāng)?shù)卣Ｈ说侥蜚U含量（ μ mol/L）測定結(jié)果 尿鉛含量（ X） 尿鉛含量（ X） 2022/2/1 11/62 尿鉛含量的直方圖 2022/2/1 12/62 ，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn) H0：差值的 總體中位數(shù) 等于 0，即該廠工人的尿鉛含量與正常人相同 H1：差值的 總體中位數(shù) 大于 0，即該廠工人的尿鉛含量高于正常人 a= 2022/2/1 13/62 T值 （ 1）求差值 （ 2）編秩 差值為 0 / 差值的絕對值相同 （ 3）分別求正、負(fù)秩和 （ 4）確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：任意取 T+或 T 2022/2/1 14/62 表 2 16名工人與當(dāng)?shù)卣Ｈ说侥蜚U含量（ μ mol/L）測定結(jié)果 尿鉛含量（ X） 差值（ d） 秩次 尿鉛含量（ X） 差值（ d） 秩次 – –12 7 – –10 8 – –5 9 – –1 12 2 12 3 14 4 15 6 16 108??T 28??T2022/2/1 15/62 編秩： 將差值 按絕對值大小從小到大編秩 ， 并按差值的正負(fù)給秩次加上正負(fù)號 。 2022/2/1 17/62 （ 2） 正態(tài)近似法 （ n50時 ） 超出附表 9范圍 ， 可用正態(tài)近似法作 u檢驗(yàn) 。于是， ＝ (232)+(333) 48)(24)12)(1()1(3? ????????jjcttnnnnnTZ? ? )( 3 jj tt2022/2/1 19/62 二、配對設(shè)計(jì)資料的符號秩和檢驗(yàn) 目的是推斷配對樣本差值的 總體中位數(shù) 是否與 0有差別 ， 即兩個總體中位數(shù)是否有差別 。 P，按照 a= H0 ，尚不能認(rèn)為兩法測定結(jié)果有差別。 2022/2/1 28/62 甲藥 乙藥 死亡率（ %） 秩次 死亡率（ %） 秩次 1 7 2 10 3 10 4 12 13 8 14 10 n1=7 T1= n2=7 T2= 表 4 兩種藥物殺滅釘螺死亡率（ %）的比較 2022/2/1 29/62 P值 ， 作出推斷 (1)查表法 查 T界值表 （ 成組設(shè)計(jì)用 ） n1=7， n2n1=0， T= T= P 按照 a= ， 拒絕 H0 ， 可以認(rèn)為兩種藥物殺滅釘螺的效果有差別 。治療后生存月數(shù)見表，問這 3種方法對胰腺癌患者的療效有無差別？ 表 6 3種方法治療胰腺癌患者的生存月數(shù)比較 甲法 乙法 丙法 生存月數(shù) 秩次 生存月數(shù) 秩次 生存月數(shù) 秩次 3 6 6 2 1 4 4 9 12 3 7 10 13 5 5 8 10 12 14 7 8 10 13 15 8 10 Ri 34 — 60 — 26 ni 5 — 5 — 5 2022/2/1 36/62 1. 建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn) H0： 3種方法治療后患者生存月數(shù)的中位數(shù)相等 H1： 3種方法治療后患者生存月數(shù)的中位數(shù)不全相等 a= H值 (1) 編秩 三組統(tǒng)一編秩，相同數(shù)據(jù)同一組，可順次編秩；在不同組，求平均秩次。相當(dāng)于將秩次看做原始數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。 )1478(3)781 3 2 29921 8 0 703
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