【正文】 。 3 u 檢驗 167。第四章 數(shù)值變量資料的假設(shè)檢驗 2 主要內(nèi)容 167。 4 正態(tài)性檢驗（自學(xué)） 167。 1 假設(shè)檢驗的基本思想 假設(shè)檢驗的目的 假設(shè)檢驗的原理 假設(shè)檢驗的基本步驟 4 一、假設(shè)檢驗的目的 據(jù)大量調(diào)查得知，健康成年男子脈搏的均數(shù)為 72次 /分，某醫(yī)生在山區(qū)隨機調(diào)查了 25名健康成年男子，其脈搏均數(shù)為 /分，標(biāo)準(zhǔn)差為 /分，能否認為該山區(qū)成年男子的脈搏高于一般健康成年男子？ 判斷均數(shù)差別引起的原因： 一種可能是，樣本是從該總體中隨機抽取的，其差異僅僅是由抽樣誤差造成的； 另一種可能是，樣本不是從該總體中隨機抽取的，而是有本質(zhì)上的不同，單純用抽樣誤差解釋不了。 0 ,v ,v % % 95% t ?,2/ ??,2/ ??,2/ ??? ,2/)( tsXt X ???8 三、假設(shè)檢驗的基本步驟 —— 適用于任何類型的變量 通過實例說明：據(jù)大量調(diào)查知，健康成年男子脈搏的均數(shù)為 72次 /分，某醫(yī)生在山區(qū)隨機調(diào)查了 25名健康成年男子，其脈搏均數(shù)為 /分，標(biāo)準(zhǔn)差為 /分，能否認為該山區(qū)成年男子的脈搏高于一般健康成年男子？ 9 (一 ) 建立假設(shè)和確定檢驗水準(zhǔn) 1. 建立假設(shè) : 檢驗假設(shè) (常稱無效假設(shè)或零假設(shè) , null hypothesis, hypothesis under test)用 表示， 假設(shè)樣本所代表的總體參數(shù)與已知總體參數(shù)相等 ( )； 備擇假設(shè) (alternative hypothesis)，用 表示，與 是對立且相互聯(lián)系的假設(shè)， 假設(shè)樣本所代表的總體參數(shù)與已知的總體參數(shù)不等 (≠,或 ,或 )。通常用雙側(cè)檢驗。 如本例，是樣本與總體均數(shù)的比較，樣本是按完全隨機設(shè)計抽取的，是數(shù)值變量資料，且樣本含量較小，總體標(biāo)準(zhǔn)差未知，須選用樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的 t檢驗。以上為統(tǒng)計推斷，還要結(jié)合專業(yè)做出專業(yè)結(jié)論。 ? 50?n30?n21,nn17 t 檢驗 t 檢驗的應(yīng)用條件： ①當(dāng)樣本含量較小（ 或 ）時，要求樣本來自正態(tài)分布總體； ②用于成組設(shè)計的兩樣本均數(shù)比較時，要求兩樣本來自總體方差相等的總體。 對例 t 檢驗 25126 ???v8 5 , ?t 3 1 , ?t ?? t ?? P ??0H單樣本 t 檢驗 21 2. 配對 t 檢驗 (paired ttest for dependent samples ) 用于 配對設(shè)計資料的兩均數(shù)的比較。 d d? d0?d? ds dsvnsdsdtddd/0???? ?1?? nv23 例 例 將 20只按體重、月齡及性別配對的大白鼠隨機分入甲、乙 2組，甲組給正常飼料，乙組飼料缺乏維生素 E。 試判斷此減肥藥是否有效 。 31 兩樣本 t 檢驗 計算公式： 式中 ， 為兩樣本均數(shù)差值的標(biāo)準(zhǔn)誤 ， 為兩樣本的合并方差 ， 、 分別為兩樣本的方差 。試比較兩法測得的血清抗體平均效價有無差別。 應(yīng)用條件： 樣本含量 n足夠大（ n50）， 或 n雖小 但 已知時。 某研究者從某高原地區(qū)人群中隨機抽取 120名健康男性，測得其血色素均數(shù) g(?)， 標(biāo)準(zhǔn)差 g(?)。 計算公式： 222121212121 nsnsXXsXXuXX // ??????48 例 例 某醫(yī)師欲比較某地工人和農(nóng)民全血膽堿脂酶活力，檢測工人 143名，均數(shù)為 ，標(biāo)準(zhǔn)差為 ； 檢測農(nóng)民 156名，均數(shù)為， 標(biāo)準(zhǔn)差為 。因此，選定統(tǒng)計方法時，首先要檢驗資料是否服從正態(tài)分布。 依據(jù)高峰所處的位置，又可分為正偏態(tài)和負偏態(tài)：高峰偏左，長尾向右側(cè)延伸的為 正偏態(tài) ；高峰偏右，長尾向左側(cè)延伸的為 負偏態(tài) 。 矩法 亦稱動差法。 23223231 12123)}/(]/)(){[)((/)(?????????????nnfXfXnnnfXfXfXfXng))(()()}/(]/)(){[)()((]/)(/)()[(32131321364122222422342??????????????????????nnnnnfXfXnnnnfXnfXfXfXfXfXnngX f XX ffn ??57 理論上，總體偏度系數(shù) 為對稱， 為正偏態(tài)， 為負偏態(tài)；總體峰度系數(shù) 為正態(tài)峰， 為尖峭峰， 為平闊峰。 ? 兩樣本的 t檢驗要求兩樣本來自方差相等的總體，即方差齊。 肺氣腫組： 健康組： 111 ?n 1671 ?X 301 ?s412 ?n 1 5 02 ?X 282 ?s62 例 (1)建立假設(shè)，確定檢驗水準(zhǔn) (2)計算統(tǒng)計量 (3)確定 P值，做出推斷結(jié)論 以 ， 查附表 3F界值表得 ， ，按 檢驗 水準(zhǔn)不拒絕 ，可認為兩總體方差相等，即兩樣 本方差齊。這類在假設(shè)檢驗中拒絕了原本正確的 的錯誤為 Ⅰ 型錯誤。這類在假設(shè)檢驗中不拒絕原本不正確的 的錯誤為 Ⅱ 型錯誤。同時減少 和 的方法是增加樣本含量。嚴(yán)格地說， 值也應(yīng)事先確定，以保證一定檢驗效能 ( )。如 表示：若兩總體確有差別，理論上平均 100次抽樣中，有 95次能得出兩總體有差別的結(jié)論。 0H0?? ?? ??050 .tt ?050 .?P ??0H0H?1H67 68 Ⅱ 型錯誤的概率 只取單尾，通常在假設(shè)檢驗時其大小是未知的，需在已知兩總體差值 、總體標(biāo)準(zhǔn)差 、檢驗水準(zhǔn) 和樣本含量 n時尚能算出(詳見第 10章實驗設(shè)計概述 )。通常設(shè) ，即允許犯 Ⅰ 型錯誤的概率為 。 以單樣本 t檢驗為例說明。 21s 22s21? 22? 21s22s21s 22s60 兩樣本方差齊性檢驗方法 F 檢驗： 式中， 為較大的樣本方差， 為較小的樣本方差， 為分子的自由度， 為分母的自由度，n1和 n2分別為相應(yīng)的樣本含量。 01 ?? 01 ??01 ?? 02 ??02 ??