醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)課件第四章參數(shù)估計(jì)基礎(chǔ)(研究生)-wenkub
2023-01-19 04:37:13 本頁面
【正文】 中隨機(jī)抽取樣本含量為 n的樣本 X1， X2， … ， Xn，其樣本均數(shù) –服從正態(tài)分布，總體均數(shù)為 ； –樣本均數(shù)的總體標(biāo)準(zhǔn)差 2( , )N ??X?正態(tài)總體樣本均數(shù)的分布 x n?? ?9 ? 樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差 ，稱為樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤 (standard error of mean ,SE)，簡(jiǎn)稱均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤 ? 它反映樣本均數(shù)之間的離散程度，也反映樣本均數(shù)抽樣誤差的大小。 ? 由于實(shí)際 往往未知，需要用樣本 來估計(jì) ，樣本均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤的估計(jì)式為 X?標(biāo)準(zhǔn)誤 X?X? XSXXSSn?X?10 非正態(tài)總體樣本均數(shù)的分布 ? 從總體均數(shù)為 1的指數(shù)分布中抽樣，樣本大小分別為 4， 9， 100。 – 總體率 ?＝ ，任意樣本含量的樣本率都呈對(duì)稱分布。 x? xs x?xXS??xXXtS Sn??????， v = n―1 t 分布最早由英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家 W. S. Gosset 于 1908年以 Student 筆名發(fā)表，又稱Student t分布。 29 ① n 或 ν 越小，則 越大， t 越分散。 x?xS30 t 界值表 橫標(biāo)目：自由度 ν 縱標(biāo)目：概率 P (曲線下面積 )，一側(cè)尾部面積稱為單側(cè)概率，兩側(cè)尾部面積之和稱為雙側(cè)概率。 31 例：由表查出單側(cè) ,20 表示從總體作樣本例數(shù) n 為 21的隨機(jī)抽樣，其 t 值服從自由度為 20 的 t 分布，在理論上， P ( t ≤―) = 或 P ( t ≥ ) = 單側(cè) ,20= 32 例：由表查出雙側(cè) ,20 表示從總體作樣本例數(shù) n 為 21的隨機(jī)抽樣，其 t 值服從自由度為 20 的 t 分布，在理論上， P (t ≤ ―) ＋ P ( t ≥ ) = 雙側(cè) ,20＝ 即 P（－ t ）＝ 1－ ＝ 33 單側(cè)： P ( t ≤― ) = α 或 P ( t ≥ ) = α 雙側(cè) : P ( t ≤ ― ) + P ( t ≥ ) = α 即： P (― t ) = 1― α ??,t??,t??,t??,t??,t??,t34 由圖中還可以看出： ① 在相同自由度時(shí)， t 絕對(duì)值越大， P 越小。 例：從某地隨機(jī)抽取了 1歲嬰兒 25人，測(cè)得其血紅蛋白均數(shù)為 ，標(biāo)準(zhǔn)差為 。 本例： p=322/776= %,若用點(diǎn)值估計(jì)，則該市 50歲以上中老年婦女骨質(zhì)疏松癥的患病率為 。若無特別說明，一般取 雙側(cè)95％ 。 本例 LgSXn / 2 325 ??? ，）＋，－（ 25 ??L/ ），（ν ＝ n－ 1＝ 25－ 1＝ 24， α ＝ （雙側(cè)）， 查附表 ,得 ， 按公式計(jì)算 , ＝t44 ② σ 已知，或 σ 未知但 n 足夠大（如 n 100)，用 u 分布原理計(jì)算。 本例 n＝ 20
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