[教育學(xué)]自動(dòng)控制研究生課堂講義第四章2007春-wenkub
2022-12-23 00:21:55 本頁(yè)面
【正文】 下，開(kāi)環(huán)頻率特性的模角可表示為 ??A所以閉環(huán) ??????? ???????? ?? BABAAAjG c 1)( 1如果從開(kāi)環(huán)頻率特性求閉環(huán)頻率特性 在任一 如圖所示 ? 可以看出求閉環(huán)頻率特性很費(fèi)事，人們提出：能否根據(jù)開(kāi)環(huán)頻率特性 來(lái)判斷閉環(huán)系統(tǒng)的一些性質(zhì)呢？ 2022秋 清華大學(xué)自動(dòng)化系 慕春棣 自動(dòng)控制理論 33 閉環(huán)頻率特性 ω G 開(kāi)分析閉環(huán) 1)( ???jG o ?0,1,1)( ????? ?jG c（ 1）在低頻段 1)( ???jG o )()( ?? jGjG oc ??（ 2）在高頻段 1)( ???jG o （模為 1，角 ?180?? ）這時(shí) ,1)( ???jG c（ 3）在中頻段 （指在剪切頻率的附近） 如果出現(xiàn) 這種情況要盡可能避免 ? 可見(jiàn)閉環(huán)頻率特性具有如下形狀 2022秋 清華大學(xué)自動(dòng)化系 慕春棣 自動(dòng)控制理論 34 Nyquist穩(wěn)定判據(jù) SP11S PR eI mO映射定理 ???????piizjjpszssW11)()()( 設(shè) W(s)在復(fù)平面一個(gè)封閉曲線內(nèi)具有 P個(gè)極點(diǎn)和 Z個(gè) 零點(diǎn)， jj pszs ?? ,也都順鐘旋轉(zhuǎn)一周 ? W(s)順鐘向旋轉(zhuǎn)的圈數(shù) N=ZP 當(dāng) s向量沿封閉曲線順鐘向旋轉(zhuǎn)一圈，所有向量 2022秋 清華大學(xué)自動(dòng)化系 慕春棣 自動(dòng)控制理論 35 Nyquist穩(wěn)定判據(jù) ????????piizjjpszsksPsNsQ11)()(.)()()(設(shè)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)： 構(gòu)造一個(gè)函數(shù) 閉環(huán)分母 開(kāi)環(huán)分母 )( )()()(1)( sP sNsPsQsW ????做一封閉曲線 D包圍整個(gè)右半平面，且已知有 p個(gè)極點(diǎn)在其中。 176。 112 1 210100ω cω 20Lg40ImRe由圖可知： 1lg2040lg20 c???4?c? ?)( ??c??解得 2022秋 清華大學(xué)自動(dòng)化系 慕春棣 自動(dòng)控制理論 26 復(fù)雜頻率特性的繪制 如果幅頻特性的斜率為 21??? 對(duì)應(yīng)的相角為如果幅頻特性的斜率為 2?kk ?? 對(duì)應(yīng)的相角為c?的定義，開(kāi)環(huán)幅頻特性曲線（折線）過(guò) 0分貝的頻率。 176。 2022秋 清華大學(xué)自動(dòng)化系 慕春棣 自動(dòng)控制理論 13 頻率特性的圖像 ： 在復(fù)平面，把頻率特性的模和角同時(shí)表示出來(lái)的圖就是極坐標(biāo) 看一個(gè)惰性環(huán)節(jié)的頻率特性 可以證明它的圖像是一個(gè)半圓 2222 111)( TTkjTkTjkjG????? ??????，令 2222 1,1 TTkyTkx??? ????有 22222 )2()2(,0kykxkxyx ?????? 即TtgTkTjkjG ???? a rg11)( 22 ??????ω 0 ∞ k 00 2π 2022秋 清華大學(xué)自動(dòng)化系 慕春棣 自動(dòng)控制理論 14 頻率特性的圖像 對(duì)數(shù)分度： ? 4 7 7 ? ? ? ??? ? ?? ?? 橫坐標(biāo)為 ?縱坐標(biāo)為貝爾 lg （分貝 20 lg ， 線性刻度） 軸，以對(duì)數(shù)刻度表示之，十倍頻程 2022秋 清華大學(xué)自動(dòng)化系 慕春棣 自動(dòng)控制理論 15 頻率特性的圖像 令 ,1 ?? Tk2)(11)(TjG????1 2 10 100ω 2π 01T1畫(huà)惰性環(huán)節(jié)的對(duì)數(shù)頻率特性 ， 1,1 ???T? 分貝0lg20 ?TT ??1,1 ???， T?lg20lg20 ??， ? 每增大十倍， 下降 20分貝 分貝32lg10lg20 ????21,1 ??T?2022秋 清華大學(xué)自動(dòng)化系 慕春棣 自動(dòng)控制理論 16 頻率特性的圖像 相頻： Ttg ?a r g????45,1 ????T??90,1 ?????T??0,1 ????T?中心對(duì)稱是關(guān)于TTaTa11 ?????????????atgtga1a rg,a rg21 ?? ???9021 ?? ??1 2 10 100ω 2π 012022秋 清華大學(xué)自動(dòng)化系 慕春棣 自動(dòng)控制理論 17 頻率特性的圖像 1)展寬頻率范圍 3)幾個(gè)頻率特性相乘，對(duì)數(shù)幅、相曲線相加 ? ?2121 21)(2)(121 )(.)()()( ?????? ???? ??? jjj eGGejGejGjGjG2121 lg20lg20lg20 GGGG ?? 2121 ?? ??? G4)兩個(gè)頻率特性互為倒數(shù)，幅、相特性反號(hào)，關(guān)于 ? 軸對(duì)稱 211GG ? 211GG ?21 ?? ??21 lg20lg20 GG ??對(duì)數(shù)頻率特性優(yōu)點(diǎn)： 形狀不變只是左右移動(dòng)變，幅、相頻特性曲線 上下移動(dòng)變，幅頻特性曲線只是???Tk2) 2022秋 清華大學(xué)自動(dòng)化系 慕春棣 自動(dòng)控制理論 18 基本環(huán)節(jié)的頻率特性 1．比例 ,)( ksG ? kjG ?)( ? ， k? ， ?0??2．積分 ssG1)( ? ， ?? jjG1)( ? ， ?1? ， ?90??? 1 1002π ω sk k ω 20dbdec2022秋 清華大學(xué)自動(dòng)化系 慕春棣 自動(dòng)控制理論 19 基本環(huán)節(jié)的頻率特性 , 3．惰性 11)(?? TssG， 11)(?? ?? TjjG, 2211T???Ttg ?a r g??? ω T1 2 0d bdec02π 2022秋 清華大學(xué)自動(dòng)化系 慕春棣
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