對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)-wenkub
2022-11-03 16:22:14 本頁(yè)面
【正文】 而已知條件中并未指出底數(shù) a與 1哪個(gè)大 , 因此需要對(duì)底數(shù) a進(jìn)行討論 : 當(dāng) a＞ 1時(shí) ,函數(shù) y=log ax在 (0,+∞)上是增函數(shù) ,于是 log ＜ log 當(dāng) 0＜ a＜ 1時(shí) ,函數(shù) y=log ax在 (0,+∞)上是減函數(shù) ,于是 log ＞ log ⑶ log , log ( a＞ 0 , a≠1 ) 注 :例 1是利用對(duì)數(shù)函數(shù)的增減性比較兩個(gè)對(duì)數(shù)的大小的 , 對(duì)底數(shù)與 1的大小關(guān)系未明確指出時(shí) , 要分情況對(duì)底數(shù)進(jìn)行討論來(lái)比較兩個(gè)對(duì)數(shù)的大小 . 練習(xí) : 比較下列各題中兩個(gè)值的大小 : ⑴ log106 log108 ⑵ ⑶ ⑷ ＜＜ ＞ ＞ 例 2 比較下列各組中兩個(gè)值的大小 : ⑴ log 67 , log 7 6 。 ⑵ log 3π , log 2 . 解 : ⑴ ∵ log67＞ log66＝ 1 log76＜ log77＝ 1 ∴ log67＞ log76 ⑵ ∵ log3π＞ log31＝ 0 ＜ log21＝ 0 ∴ log3π＞ 注 :例 2是利用對(duì)數(shù)函數(shù)的增減性比較兩個(gè)對(duì)數(shù)的大小 . 當(dāng)不能直接進(jìn)行比較時(shí) ,可在兩個(gè)對(duì)數(shù)中間插入一 個(gè)已知數(shù) (如 1或 0等 ),間接比較上述兩個(gè)對(duì)數(shù)
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