傳感器與檢測(cè)技術(shù)---第1章傳感器與檢測(cè)技術(shù)理論基礎(chǔ)-wenkub
2022-11-03 10:45:59 本頁(yè)面
【正文】 礎(chǔ) 傳感器與檢測(cè)技術(shù)概述 測(cè)量誤差的數(shù)據(jù)處理 返回主目錄 第 1章 傳感器與檢測(cè)技術(shù)論理基礎(chǔ) 傳感器與檢測(cè)技術(shù)概述 一、傳感器 將被測(cè)量（非電量）轉(zhuǎn)換成電量的儀器設(shè)備 傳感器 被測(cè)量 電量 第 1章 傳感器與檢測(cè)技術(shù)論理基礎(chǔ) 二、檢測(cè)技術(shù) 檢測(cè)（即 測(cè)量 ） 利用儀器設(shè)備將 被測(cè)量 與同種性質(zhì)的 標(biāo)準(zhǔn)量 進(jìn)行比較、 量化的過(guò)程。 第 1章 傳感器與檢測(cè)技術(shù)論理基礎(chǔ) 其中 ， k k k3為各個(gè)環(huán)節(jié)的傳遞系數(shù) 。 y k4 第 1章 傳感器與檢測(cè)技術(shù)論理基礎(chǔ) 其中 Δx為正向通道的輸入量 , k4為反饋環(huán)節(jié)的傳遞系數(shù) , 正向通道的總傳遞系數(shù) k = k2k3。 絕對(duì)誤差有正 、 負(fù)之分 ， 且有量綱 。 Δ——絕對(duì)誤差 。 %， 誤差的最大值不超過(guò) 177。隨機(jī)誤差的特點(diǎn)是不可預(yù)知，也無(wú)法避免。 ③粗大誤差 在一定條件下，測(cè)量結(jié)果明顯的偏離其實(shí)際值的誤差稱為粗大誤差 , 又稱疏忽誤差。 對(duì)排除了系統(tǒng)誤差和粗大誤差的測(cè)量數(shù)據(jù) ， 就只有隨機(jī)誤差了 。 圖 1– 4 正態(tài)分布曲線 第 1章 傳感器與檢測(cè)技術(shù)論理基礎(chǔ) ??2??1??x 0 f(x) L 圖 1– 5 不同 σ的正態(tài)分布曲線 從式（ 1—10）可見(jiàn)，概率密度函數(shù) f（ x）的曲線形狀與 有關(guān)， 越小，曲線形狀就越陡，隨機(jī)變量的分散性就越小 ?見(jiàn)圖 1－ 5?。 ④ 抵償性 ：在相同條件下 ， 當(dāng)測(cè)量次數(shù) n→∞ 時(shí) , 隨機(jī)誤差的代數(shù)和趨近于零 。 可以證明： ? ? ??? ?????? ??????????niinniinsn nxxn121211lim11limlim 用測(cè)量值的算術(shù)平均值 代替 L，各測(cè)量值 xi 與算術(shù)平均值 的差 ， 稱為 殘余誤差 xxx ii ???x第 1章 傳感器與檢測(cè)技術(shù)論理基礎(chǔ) 即 樣本均方差 是均方差 的一個(gè)最佳估計(jì)。便于計(jì)算機(jī)編程，運(yùn)算。 x?sx ?? ? ③ 算術(shù)平均值 的標(biāo)準(zhǔn)差 算術(shù)平均值 不可能等于被測(cè)量的真值 L, 它也是隨機(jī)變動(dòng)的 。 —誤差限 （ 即置信區(qū)間 ） 。 因此 ，可以認(rèn)為絕對(duì)值大于 3 的誤差是不可能出現(xiàn)的 ， 通常把這個(gè)誤差稱為 極限誤差 ， 即 。 （ 2） 殘余誤差觀察法 這種方法是根據(jù)測(cè)量值的殘余誤差的大小和符號(hào)的變化規(guī)律 , 直接由誤差數(shù)據(jù)或誤差曲線圖形判斷有無(wú)變化的系統(tǒng)誤差 。 ② 測(cè)量方法是否完善 。 第 1章 傳感器與檢測(cè)技術(shù)論理基礎(chǔ) （ 2） 采用修正值消除系統(tǒng)誤差 （ 人工 ） 在測(cè)量結(jié)果中對(duì)于已知的系統(tǒng)誤差 , 可以用修正值對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行修正 。 第 1章 傳感器與檢測(cè)技術(shù)論理基礎(chǔ) 三 、 粗大誤差 判斷粗大誤差的原則是看測(cè)量值是否滿足正態(tài)分布 ，下面就常用的幾種準(zhǔn)則介紹如下 : 1. 3σ準(zhǔn)則 （ 萊以達(dá)準(zhǔn)則 ） 如果一組測(cè)量數(shù)據(jù)中某個(gè)測(cè)量值的殘余誤差的絕對(duì)值|vi|3σ時(shí) ， 則該測(cè)量值可疑為粗大誤差 , 應(yīng)剔除 。實(shí)用中 Zc3，所以在一定程度上彌補(bǔ)了 3?準(zhǔn)則的不足。 第 1章 傳感器與檢測(cè)技術(shù)論理基礎(chǔ) 第 1章 傳感器與檢測(cè)技術(shù)論理基礎(chǔ) 【 例 2】 對(duì)某一電壓進(jìn)行 12次等精度測(cè)量 ， 其值如下表所示： 測(cè)量次數(shù) n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 測(cè)量值 xi 若這些測(cè)量值已經(jīng)消除系統(tǒng)誤差，試判斷有無(wú) 粗大誤差 ，并寫(xiě)出測(cè)量結(jié)果。 因 0 7 ???? sGxxv ?故 x6= 為粗大誤差 ， 應(yīng)剔除。 1. 間接測(cè)量都是通過(guò)測(cè)量系統(tǒng)來(lái)完成的 ， 一個(gè)測(cè)量系統(tǒng)都是由若干環(huán)節(jié)組成 。 反之 , 若總的測(cè)量誤差確定后 , 要確定各環(huán)節(jié)具有的誤差 , 叫做誤差的分配 。 可以證明 ， 則總的均方差表達(dá)式為 22222221)()()( 21 nxnxxy xfxfxf ?????????????????（ 126） 第 1章 傳感器與檢測(cè)技術(shù)論理基礎(chǔ) 2. 最小二乘原理 ： 在一系列的測(cè)量值中 ， 使各測(cè)量值殘余誤差平方和為最小的值是最可信賴的測(cè)量結(jié)果 。 試確定出 R0, ? 的數(shù)值 。 就得采用最小二乘原理進(jìn)行計(jì)算 。 第 1章 傳感器與檢測(cè)技術(shù)論理基礎(chǔ) 令 x=R0, y=αR0, 則誤差方程可寫(xiě)為 R(ti)(x+yti)=vi (i=1,2,3, …,7) 由最小二乘原理得： m i n712272221 ????????? ??iivvvvg令： 0???xg0???yg第 1章 傳感器與檢測(cè)技術(shù)論理基礎(chǔ) ????????717171)(iiiiitRytx????????7171271)(iiiiiii ttRytxt將各值代入上式 ， 得到 7x+=566 += 得： 第 1章 傳感器與檢測(cè)技術(shù)論理基礎(chǔ) 解得 x= Ω y=℃ 即 R0= CR y ????? ? / 30?第 1章 傳感器與檢測(cè)技術(shù)論理基礎(chǔ) 一般地 ， 設(shè)有一線性方程組： y1=a11x1+a12x2+…+a1mxm y2=a21x1+a22x2+…+a2mxm yn=an1x1+an2x2+ … +anmxm （且 nm） ……. 式中： x1,x2,…, xm——待測(cè)量（但不能直接測(cè)量） y1,y2,… ,yn ——可直接測(cè)量的量 aij ——是已知常數(shù) 設(shè) l1， l2, …, ln是 y1,y2,…， yn 的一組直接測(cè)量值，則直接測(cè)量值的殘余誤差方程組為： 第 1章 傳感器與檢測(cè)技術(shù)論理
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