【正文】 ???? ?211111111rrr llllllllllllLL??? ?????????同理，當總氣隙長度增加 Δlδ時，自感減小為 ΔL2，即 rllllLL?????????? 2? ? ? ? ??????????????????????????????? ?21111111rrr llllllllllll??? ?????????若忽略高次項，則自感變化靈敏度為 ? ?rL lllLlLK???? ???????11? ?rllll?? ????????11線性度 lδ L ΔL1 ΔL2 L0 lδ0 ① 當氣隙 lδ發(fā)生變化時 ， 自感的變化與氣隙變化均呈非線性關系 ， 其非線性程度隨氣隙相對變化 Δlδ/lδ的增大而增加； ②氣隙減少 Δlδ所引起的自感變化 ΔL1與氣隙增加同樣Δlδ所引起的自感變化 ΔL2并不相等，即 ΔL1＞ ΔL2，其差值隨 Δlδ/lδ的增加而增大。 L=f（ S） L=f（ lδ） lδ L S L=f(lδ)為非線性關系。 圖中點劃線表示磁路，磁路中空氣隙總長度為 lδ 。 ③ 重復性好，線性度優(yōu)良 在幾十 μm到數(shù)百 mm的位移范圍內，輸出特性的線性度較好，且比較穩(wěn)定。 種類 ：根據(jù)轉換原理，分自感式和互感式兩種； 根據(jù)結構型式，分氣隙型、面積型和螺管型。 當被測點的加速度沿圖中箭頭所示方向時 ， 固定在被測部位 。 圓形薄板固定形式：采用嵌固形式， 如圖 （ a） 或與傳感器外殼作成一體 ， 如圖 (b)。 L R1 R3 R2 R4 x F h b 等強度梁彈性元件 b0 力 F作用于梁端三角形頂點上，梁內各斷面產生的應力相等，故在對 L方向上粘貼應變片位置要求不嚴。 在軸向布置一個或幾個應變片 ，在圓周方向布置同樣數(shù)目的應變片 ，后者取符號相反的橫向應變 ， 從而構成了差動對 。 若假定不成立 ， 則按線性關系刻度的儀表用來測量必然帶來非線性誤差 。 ③ 若相對兩橋臂應變的極性一致時 ， 輸出電壓為兩者之和；相對橋臂的應變極性相反時 ， 輸出電壓為兩者之差 。 當 R1R4=R2R3時， Ig=0， Ug=0，即電橋處于平衡狀態(tài)。電阻應變片的測量線路多采用交流電橋 (配交流放大器 )，其原理和直流電橋相似。 ②箔材表面積大，散熱條件好，故允許通過較大電流，因而可以輸出。 金屬箔式應變片和絲式應變片相比較，有如下 特點 。 因環(huán)境溫度改變而引起電阻變化的兩個主要因素： 應變片電阻絲具有一定溫度系數(shù)；電阻絲材料與測試材料的線膨脹系數(shù)不同 。因應變片基底和粘貼膠層很薄，構件的應變波傳到應變片的時間很短 (估計約 )，故只需考慮應變沿應變片軸向傳播時的動態(tài)響應。 10% 1 主要因素：粘結劑和基底材料傳遞變形的性能及應變片的安裝質量。 這是兩項衡量應變片特性對時間穩(wěn)定性的指標，在長時間測量中其意義更為突出。 產生原因 ：敏感柵通電后的溫度效應；應變片的內應力逐漸變化；粘結劑固化不充分等 。 產生原因：應變片在承受機械應變后 ， 其內部會產生殘余變形 ， 使敏感柵電阻發(fā)生少量不可逆變化；在制造或粘貼應變片時 ， 如果敏感柵受到不適當?shù)淖冃位蛘哒辰Y劑固化不充分 。測量結果表明， 應變片的靈敏系數(shù) K恒小于線材的靈敏系數(shù) KS。 因此 ， 須用實驗方法對應變片的電阻 — 應變特性重新測定 。常用的有聚丙烯酸酯、酚醛樹脂、有機硅樹脂，聚酰亞胺等。使用金屬應變片時，也需用粘結劑將應變片基底粘貼在構件表面某個方向和位置上。 （ 3）引線 是從應變片的敏感柵中引出的細金屬線。 對敏感柵的材料的要求：①應變靈敏系數(shù)大，并在所測應變范圍內保持為常數(shù)；②電阻率高而穩(wěn)定，以便于制造小柵長的應變片；③電阻溫度系數(shù)要小；④抗氧化能力高，耐腐蝕性能強； 2 3 4 1 b l 柵長 柵寬 ⑤ 在工作溫度范圍內能保持足夠的抗拉強度；⑥加工性能良好 ,易于拉制成絲或軋壓成箔材；⑦易于焊接，對引線材料的熱電勢小。因此，應根據(jù)使用條件和要求合理地加以選擇。 比例系數(shù) KS稱為金屬絲的應變靈敏系數(shù) 。 設有一根長度為 l、 截面積為 S、 電阻率為 ρ 的金屬絲 ， 其電阻 R為 兩邊取對數(shù) ， 得 等式兩邊取微分 ， 得 —— 電阻的相對變化； —— 電阻率的相對變化； —— 金屬絲長度相對變化 ， 用 ε 表示 ， ε = 稱為金屬絲長度方向上的應變或軸向應變； —— 截面積的相對變化 。⑤易于實現(xiàn)小型化、固態(tài)化。 優(yōu)點 ：①精度高，測量范圍廣。②頻率響應特性較好。⑥價格低廉，品種多樣，便于選擇。 SlR ??SlR lnlnlnln ??? ?SdSldldRdR ?????RdR ??dldlldlSdSdr/r為金屬絲半徑的相對變化，即徑向應變?yōu)?εr。 物理意義：單位應變引起的電阻相對變化。 （ 1） 敏感柵 由金屬細絲繞成柵形。對應變片要求必須根據(jù)實際使用情況，合理選擇。對引線材料的性能要求：電阻率低、電阻溫度系數(shù)小、抗氧化性能好、易于焊接。以便將構件受力后的表面應變傳遞給應變計的基底和敏感柵。無機粘結劑用于高溫，常用的有磷酸鹽、硅酸、硼酸鹽等。 實驗表明 ， 金屬應變片的電阻相對變化與應變 ε 在很寬的范圍內均為線性關系 。原因：膠層傳遞變形失真，橫向效應也是一個不可忽視的因素。 機械滯后值還與應變片所承受的應變量有關 ， 加載時的機械應變愈大 ， 卸載時的滯后也愈大 。 如果在一定溫度下，使應變片承受恒定的機械應變，其電阻值隨時間增加而變化的特性稱為蠕變。實際上，蠕變中包含零漂，它是一個特例 （ 5）應變極限 在一定溫度下， 應變片的指示應變對測試值的真實應變的相對誤差不超過規(guī)定范圍（一般為 10%）時的最大真實應變值。制造與安裝應變片時，應選用抗剪強度較高的粘結劑和基底材料。 溫度誤差及其補償 （ 1） 溫度誤差 用作測量應變的金屬應變片 ， 希望其阻值僅隨應變變化 ，而不受其它因素的影響 。 （ 2） 溫度補償 （ 自補償法和線路補償法 ） 金屬箔式應變片 （ 二 ） 金屬箔式應變片 箔式應變片的工作原理基本和電阻絲式應變片相同。①金屬箔柵很薄，因而它所感受的應力狀態(tài)與試件表面的應力狀態(tài)更為接近。④便于成批生產。直流電橋比較簡單，因此首先分析直流電橋，如圖所示。若電橋的 負載電阻 Rg為無窮大，則 B、 D兩點可視為開路，上式可以化簡為： ? ?? ?4321 3241 RRRR RRRREU g ?? ?? 等臂電橋 當 R1=R2=R3=R4=R時 ， 稱為等臂電橋 。利用上述特點可進行溫度補償和提高測量的靈敏度 。 ?KERREUg 44 ???? （ 四 ） 應變式傳感器應用 金屬應變片 ， 除了測定試件應力 、 應變外 ， 還制造成多種應變式傳感器用來測定力 、 扭矩 、 加速度 、 壓力等其它物理量 。 由于應變片沿圓周方向分布 ， 所以非軸向載荷分量被補償 ，在與軸線任意夾角的 α 方向 ， 其應變?yōu)? ： ? ? ? ?? ?????? ? 2c os112 1 ????ε1——沿軸向的應變； μ——彈性元件的泊松比 。 ?橫截面梁 ?雙空梁 ?S形彈性元件 P （ b） （ a） 應變式壓力傳感器 應變式壓力傳感器 測量氣體或液體壓力的薄板式傳感器 ， 如圖所示 。 應變片 應變式加速度傳感器 由端部固定并帶有慣性質量塊 m的懸臂梁及貼在梁根部的應變片 、 基座及外殼等組成 。 當被測點的加速度沿圖中箭頭所示方向時 ， 懸臂梁自由端受慣性力 F=ma的作用 ， 質量塊向箭頭 a相反的方向相對于基座運動 ， 使梁發(fā)生彎曲變形 ， 應變片電阻也發(fā)生變化 ， 產生輸出信號 ，輸出信號大小與加速度成正比 。 優(yōu)點 ： ① 結構簡單 、 可靠 ， 測量力小 銜鐵為 ～ 200 105N時 ， 磁吸力為 (1~10) 105N。 不足 ： 存在交流零位信號，不宜于高頻動態(tài)測量。 1 2 3 x (a)氣隙式 (b)變截面式 N：線圈匝數(shù)； Rm：磁路總磁阻 (鐵芯與銜鐵磁阻和空氣隙磁阻 ) 氣隙式自感傳感器 ， 因為氣隙較小 (lδ為 ～ 1mm)， 所以 ， 認為氣隙磁場是均勻的 ， 若忽略磁路鐵損 ， 則磁路總磁阻為 l1：鐵芯磁路總長； l2：銜鐵的磁路長； S：隙磁通截面積； S1：鐵芯橫截面積； S2：銜鐵橫截面積； μ1：鐵芯磁導率； μ2：銜鐵磁導率； μ0：真空磁導率， μ0=4π 107H／ m； lδ：空氣隙總長。當 lδ＝ 0時， L為 ∞，考慮導磁體的磁阻，當 lδ＝ 0時，并不等于 ∞，而具有一定的數(shù)值，在 lδ較小時其特性曲線如圖中虛線所示。 差動 變氣隙式自感傳感器結構由兩個電氣參數(shù)和磁路完全相同的線圈組成 。μr), 單線圈 δ＜ 10％ ；而差動式的 δ＜ 1％ 。 單線圈螺管型傳感器的主要元件為一只螺管線圈和一根圓柱形鐵芯 。這說明只有在線圈中段才有可能獲得較高的靈敏度，并且有較好的線性特性。 圖 (b)中 H=f(x)曲線表明：為了得到較好的線性 ,鐵芯長度取 ,則鐵芯工作在 H曲線的拐彎處 ,此時 H變化小 。因此， 自感 傳感器的等效電路如圖。 ① 橋路輸出電壓 Usc包含與電源 E同相和正交兩個分量 。 例 如 ， 應變測量儀就是如此 ， 此時輸出電壓 Usc= 。 可反映銜鐵移動的方向 。 目前多采用螺管型差動變壓器 。初級線圈作為差動變壓器激勵用，相當于變壓器的原邊，而次級線圈由結構尺寸和參數(shù)相同的兩個線圈反相串接而成，相當于變壓器的副邊。 初級線圈的復數(shù)電流值為 1111 LjReI????～ ～ ～ e2 R21 R22 e21 e22 e1 R1 M1 M2 L21 L22 L1 e1初級線圈激勵電壓 L1,R1初級線圈電感和電阻 M1,M1分別為初級與次級線圈1,2間的互感 L21,L22兩個次級線圈的電感 R21,R22兩個次級線圈的電阻 I1 ω—激勵電壓的角頻率； e1—激勵電壓的復數(shù)值； 由于 Il的存在，在次級線圈中產生磁通 11121mRIN ???21122mRIN ???Rm1及 Rm2分別為磁通通過初級線圈及兩個次級線圈的磁阻，N1為初級線圈匝數(shù)。 （ 二 ） 誤差因素分析 激勵電壓幅值與頻率的影響 激勵電源電壓幅值的波動 ， 會使線圈激勵磁場的磁通發(fā)生變化 ， 直接影響輸出電勢 。 適當提高線圈品質因數(shù)并采用差動電橋可以減少溫度的影響 。 零點殘余電壓的存在造成零點附近的不靈敏區(qū)；零點殘余電壓輸入放大器內會使放大器末級趨向飽和 ，影響電路正常工作等 。 又因初級線圈中銅損電阻及導磁材料的鐵損和材質的不均勻 ， 線圈匝間電容的存在等因素 ， 使激勵電流與所產生的磁通相位不同 。 另外 ，激勵電流波形失真 ， 因其內含高次諧波分量 ， 這樣也將導致零點殘余電壓中有高次諧波成分 。 由高次諧波產生的因素可知 ， 磁路工作點應選在磁化曲線的線性段 。 由于 R的分流作用將使流入傳感器線圈的電流發(fā)生變化 ，從而改變磁化曲線的工作點 ， 減小高次諧波所產生的殘余電壓 。 ～ e1 e2 C R1 R2 W 電位器調零點殘余電壓補償電路 R或 L補償電路 ～ e1 e2 L0 W ～ e1 e2 R0 W (a) (b) ③ 接入 R0(幾百 kΩ)或補償線圈 L0(幾百匝 )。用交流電壓表測量其輸出值只能反映銜鐵位移的大小 ，不能反映移動的方向 ， 因此常采用差動整流電路和相敏