【正文】 ???? ?211111111rrr llllllllllllLL??? ?????????同理，當(dāng)總氣隙長(zhǎng)度增加 Δlδ時(shí)，自感減小為 ΔL2，即 rllllLL?????????? 2? ? ? ? ??????????????????????????????? ?21111111rrr llllllllllll??? ?????????若忽略高次項(xiàng)，則自感變化靈敏度為 ? ?rL lllLlLK???? ???????11? ?rllll?? ????????11線性度 lδ L ΔL1 ΔL2 L0 lδ0 ① 當(dāng)氣隙 lδ發(fā)生變化時(shí) ， 自感的變化與氣隙變化均呈非線性關(guān)系 ， 其非線性程度隨氣隙相對(duì)變化 Δlδ/lδ的增大而增加； ②氣隙減少 Δlδ所引起的自感變化 ΔL1與氣隙增加同樣Δlδ所引起的自感變化 ΔL2并不相等，即 ΔL1＞ ΔL2，其差值隨 Δlδ/lδ的增加而增大。 L=f（ S） L=f（ lδ） lδ L S L=f(lδ)為非線性關(guān)系。 圖中點(diǎn)劃線表示磁路，磁路中空氣隙總長(zhǎng)度為 lδ 。 ③ 重復(fù)性好，線性度優(yōu)良 在幾十 μm到數(shù)百 mm的位移范圍內(nèi)，輸出特性的線性度較好，且比較穩(wěn)定。 種類 ：根據(jù)轉(zhuǎn)換原理，分自感式和互感式兩種； 根據(jù)結(jié)構(gòu)型式，分氣隙型、面積型和螺管型。 當(dāng)被測(cè)點(diǎn)的加速度沿圖中箭頭所示方向時(shí) ， 固定在被測(cè)部位 。 圓形薄板固定形式：采用嵌固形式， 如圖 （ a） 或與傳感器外殼作成一體 ， 如圖 (b)。 L R1 R3 R2 R4 x F h b 等強(qiáng)度梁彈性元件 b0 力 F作用于梁端三角形頂點(diǎn)上，梁內(nèi)各斷面產(chǎn)生的應(yīng)力相等，故在對(duì) L方向上粘貼應(yīng)變片位置要求不嚴(yán)。 在軸向布置一個(gè)或幾個(gè)應(yīng)變片 ，在圓周方向布置同樣數(shù)目的應(yīng)變片 ，后者取符號(hào)相反的橫向應(yīng)變 ， 從而構(gòu)成了差動(dòng)對(duì) 。 若假定不成立 ， 則按線性關(guān)系刻度的儀表用來(lái)測(cè)量必然帶來(lái)非線性誤差 。 ③ 若相對(duì)兩橋臂應(yīng)變的極性一致時(shí) ， 輸出電壓為兩者之和；相對(duì)橋臂的應(yīng)變極性相反時(shí) ， 輸出電壓為兩者之差 。 當(dāng) R1R4=R2R3時(shí)， Ig=0， Ug=0，即電橋處于平衡狀態(tài)。電阻應(yīng)變片的測(cè)量線路多采用交流電橋 (配交流放大器 )，其原理和直流電橋相似。 ②箔材表面積大，散熱條件好，故允許通過(guò)較大電流，因而可以輸出。 金屬箔式應(yīng)變片和絲式應(yīng)變片相比較，有如下 特點(diǎn) 。 因環(huán)境溫度改變而引起電阻變化的兩個(gè)主要因素： 應(yīng)變片電阻絲具有一定溫度系數(shù)；電阻絲材料與測(cè)試材料的線膨脹系數(shù)不同 。因應(yīng)變片基底和粘貼膠層很薄，構(gòu)件的應(yīng)變波傳到應(yīng)變片的時(shí)間很短 (估計(jì)約 )，故只需考慮應(yīng)變沿應(yīng)變片軸向傳播時(shí)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。 10% 1 主要因素：粘結(jié)劑和基底材料傳遞變形的性能及應(yīng)變片的安裝質(zhì)量。 這是兩項(xiàng)衡量應(yīng)變片特性對(duì)時(shí)間穩(wěn)定性的指標(biāo)，在長(zhǎng)時(shí)間測(cè)量中其意義更為突出。 產(chǎn)生原因 ：敏感柵通電后的溫度效應(yīng)；應(yīng)變片的內(nèi)應(yīng)力逐漸變化；粘結(jié)劑固化不充分等 。 產(chǎn)生原因：應(yīng)變片在承受機(jī)械應(yīng)變后 ， 其內(nèi)部會(huì)產(chǎn)生殘余變形 ， 使敏感柵電阻發(fā)生少量不可逆變化；在制造或粘貼應(yīng)變片時(shí) ， 如果敏感柵受到不適當(dāng)?shù)淖冃位蛘哒辰Y(jié)劑固化不充分 。測(cè)量結(jié)果表明， 應(yīng)變片的靈敏系數(shù) K恒小于線材的靈敏系數(shù) KS。 因此 ， 須用實(shí)驗(yàn)方法對(duì)應(yīng)變片的電阻 — 應(yīng)變特性重新測(cè)定 。常用的有聚丙烯酸酯、酚醛樹脂、有機(jī)硅樹脂，聚酰亞胺等。使用金屬應(yīng)變片時(shí)，也需用粘結(jié)劑將應(yīng)變片基底粘貼在構(gòu)件表面某個(gè)方向和位置上。 （ 3）引線 是從應(yīng)變片的敏感柵中引出的細(xì)金屬線。 對(duì)敏感柵的材料的要求：①應(yīng)變靈敏系數(shù)大，并在所測(cè)應(yīng)變范圍內(nèi)保持為常數(shù)；②電阻率高而穩(wěn)定，以便于制造小柵長(zhǎng)的應(yīng)變片；③電阻溫度系數(shù)要小；④抗氧化能力高，耐腐蝕性能強(qiáng)； 2 3 4 1 b l 柵長(zhǎng) 柵寬 ⑤ 在工作溫度范圍內(nèi)能保持足夠的抗拉強(qiáng)度；⑥加工性能良好 ,易于拉制成絲或軋壓成箔材；⑦易于焊接，對(duì)引線材料的熱電勢(shì)小。因此，應(yīng)根據(jù)使用條件和要求合理地加以選擇。 比例系數(shù) KS稱為金屬絲的應(yīng)變靈敏系數(shù) 。 設(shè)有一根長(zhǎng)度為 l、 截面積為 S、 電阻率為 ρ 的金屬絲 ， 其電阻 R為 兩邊取對(duì)數(shù) ， 得 等式兩邊取微分 ， 得 —— 電阻的相對(duì)變化； —— 電阻率的相對(duì)變化； —— 金屬絲長(zhǎng)度相對(duì)變化 ， 用 ε 表示 ， ε = 稱為金屬絲長(zhǎng)度方向上的應(yīng)變或軸向應(yīng)變； —— 截面積的相對(duì)變化 。⑤易于實(shí)現(xiàn)小型化、固態(tài)化。 優(yōu)點(diǎn) ：①精度高，測(cè)量范圍廣。②頻率響應(yīng)特性較好。⑥價(jià)格低廉，品種多樣，便于選擇。 SlR ??SlR lnlnlnln ??? ?SdSldldRdR ?????RdR ??dldlldlSdSdr/r為金屬絲半徑的相對(duì)變化，即徑向應(yīng)變?yōu)?εr。 物理意義：?jiǎn)挝粦?yīng)變引起的電阻相對(duì)變化。 （ 1） 敏感柵 由金屬細(xì)絲繞成柵形。對(duì)應(yīng)變片要求必須根據(jù)實(shí)際使用情況，合理選擇。對(duì)引線材料的性能要求：電阻率低、電阻溫度系數(shù)小、抗氧化性能好、易于焊接。以便將構(gòu)件受力后的表面應(yīng)變傳遞給應(yīng)變計(jì)的基底和敏感柵。無(wú)機(jī)粘結(jié)劑用于高溫，常用的有磷酸鹽、硅酸、硼酸鹽等。 實(shí)驗(yàn)表明 ， 金屬應(yīng)變片的電阻相對(duì)變化與應(yīng)變 ε 在很寬的范圍內(nèi)均為線性關(guān)系 。原因：膠層傳遞變形失真，橫向效應(yīng)也是一個(gè)不可忽視的因素。 機(jī)械滯后值還與應(yīng)變片所承受的應(yīng)變量有關(guān) ， 加載時(shí)的機(jī)械應(yīng)變愈大 ， 卸載時(shí)的滯后也愈大 。 如果在一定溫度下，使應(yīng)變片承受恒定的機(jī)械應(yīng)變，其電阻值隨時(shí)間增加而變化的特性稱為蠕變。實(shí)際上，蠕變中包含零漂，它是一個(gè)特例 （ 5）應(yīng)變極限 在一定溫度下， 應(yīng)變片的指示應(yīng)變對(duì)測(cè)試值的真實(shí)應(yīng)變的相對(duì)誤差不超過(guò)規(guī)定范圍（一般為 10%）時(shí)的最大真實(shí)應(yīng)變值。制造與安裝應(yīng)變片時(shí)，應(yīng)選用抗剪強(qiáng)度較高的粘結(jié)劑和基底材料。 溫度誤差及其補(bǔ)償 （ 1） 溫度誤差 用作測(cè)量應(yīng)變的金屬應(yīng)變片 ， 希望其阻值僅隨應(yīng)變變化 ，而不受其它因素的影響 。 （ 2） 溫度補(bǔ)償 （ 自補(bǔ)償法和線路補(bǔ)償法 ） 金屬箔式應(yīng)變片 （ 二 ） 金屬箔式應(yīng)變片 箔式應(yīng)變片的工作原理基本和電阻絲式應(yīng)變片相同。①金屬箔柵很薄，因而它所感受的應(yīng)力狀態(tài)與試件表面的應(yīng)力狀態(tài)更為接近。④便于成批生產(chǎn)。直流電橋比較簡(jiǎn)單，因此首先分析直流電橋，如圖所示。若電橋的 負(fù)載電阻 Rg為無(wú)窮大，則 B、 D兩點(diǎn)可視為開路，上式可以化簡(jiǎn)為： ? ?? ?4321 3241 RRRR RRRREU g ?? ?? 等臂電橋 當(dāng) R1=R2=R3=R4=R時(shí) ， 稱為等臂電橋 。利用上述特點(diǎn)可進(jìn)行溫度補(bǔ)償和提高測(cè)量的靈敏度 。 ?KERREUg 44 ???? （ 四 ） 應(yīng)變式傳感器應(yīng)用 金屬應(yīng)變片 ， 除了測(cè)定試件應(yīng)力 、 應(yīng)變外 ， 還制造成多種應(yīng)變式傳感器用來(lái)測(cè)定力 、 扭矩 、 加速度 、 壓力等其它物理量 。 由于應(yīng)變片沿圓周方向分布 ， 所以非軸向載荷分量被補(bǔ)償 ，在與軸線任意夾角的 α 方向 ， 其應(yīng)變?yōu)? ： ? ? ? ?? ?????? ? 2c os112 1 ????ε1——沿軸向的應(yīng)變； μ——彈性元件的泊松比 。 ?橫截面梁 ?雙空梁 ?S形彈性元件 P （ b） （ a） 應(yīng)變式壓力傳感器 應(yīng)變式壓力傳感器 測(cè)量氣體或液體壓力的薄板式傳感器 ， 如圖所示 。 應(yīng)變片 應(yīng)變式加速度傳感器 由端部固定并帶有慣性質(zhì)量塊 m的懸臂梁及貼在梁根部的應(yīng)變片 、 基座及外殼等組成 。 當(dāng)被測(cè)點(diǎn)的加速度沿圖中箭頭所示方向時(shí) ， 懸臂梁自由端受慣性力 F=ma的作用 ， 質(zhì)量塊向箭頭 a相反的方向相對(duì)于基座運(yùn)動(dòng) ， 使梁發(fā)生彎曲變形 ， 應(yīng)變片電阻也發(fā)生變化 ， 產(chǎn)生輸出信號(hào) ，輸出信號(hào)大小與加速度成正比 。 優(yōu)點(diǎn) ： ① 結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單 、 可靠 ， 測(cè)量力小 銜鐵為 ～ 200 105N時(shí) ， 磁吸力為 (1~10) 105N。 不足 ： 存在交流零位信號(hào)，不宜于高頻動(dòng)態(tài)測(cè)量。 1 2 3 x (a)氣隙式 (b)變截面式 N：線圈匝數(shù)； Rm：磁路總磁阻 (鐵芯與銜鐵磁阻和空氣隙磁阻 ) 氣隙式自感傳感器 ， 因?yàn)闅庀遁^小 (lδ為 ～ 1mm)， 所以 ， 認(rèn)為氣隙磁場(chǎng)是均勻的 ， 若忽略磁路鐵損 ， 則磁路總磁阻為 l1：鐵芯磁路總長(zhǎng)； l2：銜鐵的磁路長(zhǎng)； S：隙磁通截面積； S1：鐵芯橫截面積； S2：銜鐵橫截面積； μ1：鐵芯磁導(dǎo)率； μ2：銜鐵磁導(dǎo)率； μ0：真空磁導(dǎo)率， μ0=4π 107H／ m； lδ：空氣隙總長(zhǎng)。當(dāng) lδ＝ 0時(shí)， L為 ∞，考慮導(dǎo)磁體的磁阻，當(dāng) lδ＝ 0時(shí)，并不等于 ∞，而具有一定的數(shù)值，在 lδ較小時(shí)其特性曲線如圖中虛線所示。 差動(dòng) 變氣隙式自感傳感器結(jié)構(gòu)由兩個(gè)電氣參數(shù)和磁路完全相同的線圈組成 。μr), 單線圈 δ＜ 10％ ；而差動(dòng)式的 δ＜ 1％ 。 單線圈螺管型傳感器的主要元件為一只螺管線圈和一根圓柱形鐵芯 。這說(shuō)明只有在線圈中段才有可能獲得較高的靈敏度，并且有較好的線性特性。 圖 (b)中 H=f(x)曲線表明：為了得到較好的線性 ,鐵芯長(zhǎng)度取 ,則鐵芯工作在 H曲線的拐彎處 ,此時(shí) H變化小 。因此， 自感 傳感器的等效電路如圖。 ① 橋路輸出電壓 Usc包含與電源 E同相和正交兩個(gè)分量 。 例 如 ， 應(yīng)變測(cè)量?jī)x就是如此 ， 此時(shí)輸出電壓 Usc= 。 可反映銜鐵移動(dòng)的方向 。 目前多采用螺管型差動(dòng)變壓器 。初級(jí)線圈作為差動(dòng)變壓器激勵(lì)用，相當(dāng)于變壓器的原邊，而次級(jí)線圈由結(jié)構(gòu)尺寸和參數(shù)相同的兩個(gè)線圈反相串接而成，相當(dāng)于變壓器的副邊。 初級(jí)線圈的復(fù)數(shù)電流值為 1111 LjReI????～ ～ ～ e2 R21 R22 e21 e22 e1 R1 M1 M2 L21 L22 L1 e1初級(jí)線圈激勵(lì)電壓 L1,R1初級(jí)線圈電感和電阻 M1,M1分別為初級(jí)與次級(jí)線圈1,2間的互感 L21,L22兩個(gè)次級(jí)線圈的電感 R21,R22兩個(gè)次級(jí)線圈的電阻 I1 ω—激勵(lì)電壓的角頻率； e1—激勵(lì)電壓的復(fù)數(shù)值； 由于 Il的存在，在次級(jí)線圈中產(chǎn)生磁通 11121mRIN ???21122mRIN ???Rm1及 Rm2分別為磁通通過(guò)初級(jí)線圈及兩個(gè)次級(jí)線圈的磁阻，N1為初級(jí)線圈匝數(shù)。 （ 二 ） 誤差因素分析 激勵(lì)電壓幅值與頻率的影響 激勵(lì)電源電壓幅值的波動(dòng) ， 會(huì)使線圈激勵(lì)磁場(chǎng)的磁通發(fā)生變化 ， 直接影響輸出電勢(shì) 。 適當(dāng)提高線圈品質(zhì)因數(shù)并采用差動(dòng)電橋可以減少溫度的影響 。 零點(diǎn)殘余電壓的存在造成零點(diǎn)附近的不靈敏區(qū)；零點(diǎn)殘余電壓輸入放大器內(nèi)會(huì)使放大器末級(jí)趨向飽和 ，影響電路正常工作等 。 又因初級(jí)線圈中銅損電阻及導(dǎo)磁材料的鐵損和材質(zhì)的不均勻 ， 線圈匝間電容的存在等因素 ， 使激勵(lì)電流與所產(chǎn)生的磁通相位不同 。 另外 ，激勵(lì)電流波形失真 ， 因其內(nèi)含高次諧波分量 ， 這樣也將導(dǎo)致零點(diǎn)殘余電壓中有高次諧波成分 。 由高次諧波產(chǎn)生的因素可知 ， 磁路工作點(diǎn)應(yīng)選在磁化曲線的線性段 。 由于 R的分流作用將使流入傳感器線圈的電流發(fā)生變化 ，從而改變磁化曲線的工作點(diǎn) ， 減小高次諧波所產(chǎn)生的殘余電壓 。 ～ e1 e2 C R1 R2 W 電位器調(diào)零點(diǎn)殘余電壓補(bǔ)償電路 R或 L補(bǔ)償電路 ～ e1 e2 L0 W ～ e1 e2 R0 W (a) (b) ③ 接入 R0(幾百 kΩ)或補(bǔ)償線圈 L0(幾百匝 )。用交流電壓表測(cè)量其輸出值只能反映銜鐵位移的大小 ，不能反映移動(dòng)的方向 ， 因此常采用差動(dòng)整流電路和相敏