【正文】 電阻式傳感器 電感式傳感器 電容式傳感器 第五章 RLC傳感技術(shù) 電阻應(yīng)變式傳感器 一 、 金屬應(yīng)變片式傳感器 （金屬絲式應(yīng)變片、金屬箔式應(yīng)變片、測(cè)量電路、應(yīng)用） 金屬應(yīng)變片式傳感器的 核心元件 是金屬應(yīng)變片，它可將試件上的應(yīng)變變化轉(zhuǎn)換成電阻變化。 優(yōu)點(diǎn) ：①精度高，測(cè)量范圍廣。②頻率響應(yīng)特性較好。③結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，尺寸小，重量輕。④可在高 (低 )溫、高速、高壓、強(qiáng)烈振動(dòng)、強(qiáng)磁場(chǎng)及核輻射和化學(xué)腐蝕等惡劣條件下正常工作。⑤易于實(shí)現(xiàn)小型化、固態(tài)化。⑥價(jià)格低廉，品種多樣，便于選擇。 缺點(diǎn) ：具有非線(xiàn)性，輸出信號(hào)微弱，抗干擾能力較差，因此信號(hào)線(xiàn)需要采取屏蔽措施；只能測(cè)量一點(diǎn)或應(yīng)變柵范圍內(nèi)的平均應(yīng)變，不能顯示應(yīng)力場(chǎng)中應(yīng)力梯度的變化等；不能用于過(guò)高溫度場(chǎng)合下的測(cè)量。 二 、 壓阻式傳感器 (一 ) 金屬絲式應(yīng)變片 應(yīng)變效應(yīng) 當(dāng)金屬絲在外力作用下發(fā)生機(jī)械變形時(shí) ， 其電阻值將發(fā)生變化 ， 這種現(xiàn)象稱(chēng)為金屬的電阻應(yīng)變效應(yīng) 。 設(shè)有一根長(zhǎng)度為 l、 截面積為 S、 電阻率為 ρ 的金屬絲 ， 其電阻 R為 兩邊取對(duì)數(shù) ， 得 等式兩邊取微分 ， 得 —— 電阻的相對(duì)變化； —— 電阻率的相對(duì)變化； —— 金屬絲長(zhǎng)度相對(duì)變化 ， 用 ε 表示 ， ε = 稱(chēng)為金屬絲長(zhǎng)度方向上的應(yīng)變或軸向應(yīng)變； —— 截面積的相對(duì)變化 。 SlR ??SlR lnlnlnln ??? ?SdSldldRdR ?????RdR ??dldlldlSdSdr/r為金屬絲半徑的相對(duì)變化，即徑向應(yīng)變?yōu)?εr。 S=π r 2 dS /S=2dr/r εr= –με 由材料力學(xué)知 將微分 dR、 dρ改寫(xiě)成增量 ΔR、 Δρ，則 )21()21( ??????? ?????? dldldRdR???? SKl lllR R ???????? )//21( 金屬絲電阻的相對(duì)變化與金屬絲的伸長(zhǎng)或縮短之間存在比例關(guān)系。 比例系數(shù) KS稱(chēng)為金屬絲的應(yīng)變靈敏系數(shù) 。 物理意義：?jiǎn)挝粦?yīng)變引起的電阻相對(duì)變化。 KS由兩部分組成：前一部分是（ 1+2μ），由材料的幾何尺寸變化引起，一般金屬 μ≈，因此（ 1+2μ） ≈ 電阻應(yīng)變片結(jié)構(gòu)示意圖 應(yīng)變片的結(jié)構(gòu)與材料 由 敏感柵 基底 蓋片 引線(xiàn) 4和粘結(jié)劑 等組成。這些部分所選用的材料將直接影響應(yīng)變片的性能。因此，應(yīng)根據(jù)使用條件和要求合理地加以選擇。 （ 1） 敏感柵 由金屬細(xì)絲繞成柵形。電阻應(yīng)變片的電阻值為 60Ω 、 120Ω 、200Ω 等多種規(guī)格，以 120Ω 最為常用。應(yīng)變片柵長(zhǎng)大小關(guān)系到所測(cè)應(yīng)變的準(zhǔn)確度，應(yīng)變片測(cè)得的應(yīng)變大小是應(yīng)變片柵長(zhǎng)和柵寬所在面積內(nèi)的平均軸向應(yīng)變量。 對(duì)敏感柵的材料的要求：①應(yīng)變靈敏系數(shù)大，并在所測(cè)應(yīng)變范圍內(nèi)保持為常數(shù)；②電阻率高而穩(wěn)定，以便于制造小柵長(zhǎng)的應(yīng)變片；③電阻溫度系數(shù)要小；④抗氧化能力高，耐腐蝕性能強(qiáng)； 2 3 4 1 b l 柵長(zhǎng) 柵寬 ⑤ 在工作溫度范圍內(nèi)能保持足夠的抗拉強(qiáng)度；⑥加工性能良好 ,易于拉制成絲或軋壓成箔材；⑦易于焊接，對(duì)引線(xiàn)材料的熱電勢(shì)小。對(duì)應(yīng)變片要求必須根據(jù)實(shí)際使用情況，合理選擇。 （ 2）基底和蓋片 基底用于保持敏感柵、引線(xiàn)的幾何形狀和相對(duì)位置，蓋片既保持敏感柵和引線(xiàn)的形狀和相對(duì)位置，還可保護(hù)敏感柵?；椎娜L(zhǎng)稱(chēng)為基底長(zhǎng)，其寬度稱(chēng)為基底寬。 （ 3）引線(xiàn) 是從應(yīng)變片的敏感柵中引出的細(xì)金屬線(xiàn)。對(duì)引線(xiàn)材料的性能要求：電阻率低、電阻溫度系數(shù)小、抗氧化性能好、易于焊接。大多數(shù)敏感柵材料都可制作引線(xiàn)。 （ 4）粘結(jié)劑 用于將敏感柵固定于基底上，并將蓋片與基底粘貼在一起。使用金屬應(yīng)變片時(shí)，也需用粘結(jié)劑將應(yīng)變片基底粘貼在構(gòu)件表面某個(gè)方向和位置上。以便將構(gòu)件受力后的表面應(yīng)變傳遞給應(yīng)變計(jì)的基底和敏感柵。 常用的粘結(jié)劑分為有機(jī)和無(wú)機(jī)兩大類(lèi)。有機(jī)粘結(jié)劑用于低溫、常溫和中溫。常用的有聚丙烯酸酯、酚醛樹(shù)脂、有機(jī)硅樹(shù)脂，聚酰亞胺等。無(wú)機(jī)粘結(jié)劑用于高溫，常用的有磷酸鹽、硅酸、硼酸鹽等。 主要特性 （ 1） 靈敏度系數(shù) 金屬應(yīng)變絲的電阻相對(duì)變化與它所感受的應(yīng)變之間具有線(xiàn)性關(guān)系， 用靈敏度系數(shù) KS表示 。 當(dāng)金屬絲做成應(yīng)變片后 ， 其電阻 — 應(yīng)變特性 ， 與金屬單絲情況不同 。 因此 ， 須用實(shí)驗(yàn)方法對(duì)應(yīng)變片的電阻 — 應(yīng)變特性重新測(cè)定 。 實(shí)驗(yàn)表明 ， 金屬應(yīng)變片的電阻相對(duì)變化與應(yīng)變 ε 在很寬的范圍內(nèi)均為線(xiàn)性關(guān)系 。 即 K為金屬應(yīng)變片的靈敏系數(shù)。注意， K是在試件受一維應(yīng)力作用，應(yīng)變片的軸向與主應(yīng)力方向一致，且試件材料的泊松比為 的鋼材時(shí)測(cè)得的。測(cè)量結(jié)果表明， 應(yīng)變片的靈敏系數(shù) K恒小于線(xiàn)材的靈敏系數(shù) KS。原因：膠層傳遞變形失真，橫向效應(yīng)也是一個(gè)不可忽視的因素。 （ 2） 橫向效應(yīng) 金屬應(yīng)變片由于敏感柵的兩端為半圓弧形的橫柵，測(cè)量應(yīng)變時(shí)，其橫向應(yīng)變 εr也將使敏感柵半圓弧部分的電阻發(fā)生變化 (除了 ε起作用外 )，應(yīng)變片受橫向應(yīng)變影響而引起電阻變化的現(xiàn)象稱(chēng)為橫向效應(yīng)。 ?KRR ?? ?RRK ?? （ 3） 機(jī)械滯后 應(yīng)變片粘貼在被測(cè)試件上 ， 當(dāng)溫度恒定時(shí) ，其加載特性與卸載特性不重合 ， 即為機(jī)械滯后 。 產(chǎn)生原因：應(yīng)變片在承受機(jī)械應(yīng)變后 ， 其內(nèi)部會(huì)產(chǎn)生殘余變形 ， 使敏感柵電阻發(fā)生少量不可逆變化；在制造或粘貼應(yīng)變片時(shí) ， 如果敏感柵受到不適當(dāng)?shù)淖冃位蛘哒辰Y(jié)劑固化不充分 。 機(jī)械滯后值還與應(yīng)變片所承受的應(yīng)變量有關(guān) ， 加載時(shí)的機(jī)械應(yīng)變愈大 ， 卸載時(shí)的滯后也愈大 。 所以 ， 通常在實(shí)驗(yàn)之前應(yīng)將試件預(yù)先加 、 卸載若干次 ， 以減少因機(jī)械滯后所產(chǎn)生的實(shí)驗(yàn)誤差 。 Δε Δε1 機(jī)械應(yīng)變 ε 卸載 加載 指示應(yīng)變?chǔ)舏 應(yīng)變片的機(jī)械滯后 （ 4） 零點(diǎn)漂移和蠕變 對(duì)于粘貼好的應(yīng)變片 ， 當(dāng)溫度恒定時(shí) ， 不承受應(yīng)變時(shí) ， 其電阻值隨時(shí)間增加而變化的特性 ， 稱(chēng)為應(yīng)變片的零點(diǎn)漂移 。 產(chǎn)生原因 ：敏感柵通電后的溫度效應(yīng)；應(yīng)變片的內(nèi)應(yīng)力逐漸變化；粘結(jié)劑固化不充分等 。 如果在一定溫度下，使應(yīng)變片承受恒定的機(jī)械應(yīng)變，其電阻值隨時(shí)間增加而變化的特性稱(chēng)為蠕變。 一般蠕變的方向與原應(yīng)變量的方向相反。 產(chǎn)生原因 ：由于膠層之間發(fā)生“滑動(dòng)”，使力傳到敏感柵的應(yīng)變量逐漸減少。 這是兩項(xiàng)衡量應(yīng)變片特性對(duì)時(shí)間穩(wěn)定性的指標(biāo)，在長(zhǎng)時(shí)間測(cè)量中其意義更為突出。實(shí)際上，蠕變中包含零漂，它是一個(gè)特例 （ 5）應(yīng)變極限 在一定溫度下， 應(yīng)變片的指示應(yīng)變對(duì)測(cè)試值的真實(shí)應(yīng)變的相對(duì)誤差不超過(guò)規(guī)定范圍（一般為 10%）時(shí)的最大真實(shí)應(yīng)變值。 在圖中，真實(shí)應(yīng)變是由于工作溫度變化或承受機(jī)械載荷，在被測(cè)試件內(nèi)產(chǎn)生應(yīng)力 (包括機(jī)械應(yīng)力和熱應(yīng)力 )時(shí)所引起的表面應(yīng)變。 εlim 真實(shí)應(yīng)變 εz 指示應(yīng)變?chǔ)舏 應(yīng)變片的應(yīng)變極限 177。 10% 1 主要因素：粘結(jié)劑和基底材料傳遞變形的性能及應(yīng)變片的安裝質(zhì)量。制造與安裝應(yīng)變片時(shí)，應(yīng)選用抗剪強(qiáng)度較高的粘結(jié)劑和基底材料?；缀驼辰Y(jié)劑的厚度不宜過(guò)大，并應(yīng)經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)墓袒幚?，才能獲得較高的應(yīng)變極限。 （ 6） 動(dòng)態(tài)特性 當(dāng)被測(cè)應(yīng)變值隨時(shí)間變化的頻率很高時(shí)，需考慮應(yīng)變片的動(dòng)態(tài)特性。因應(yīng)變片基底和粘貼膠層很薄，構(gòu)件的應(yīng)變波傳到應(yīng)變片的時(shí)間很短 (估計(jì)約 )，故只需考慮應(yīng)變沿應(yīng)變片軸向傳播時(shí)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。 溫度誤差及其補(bǔ)償 （ 1） 溫度誤差 用作測(cè)量應(yīng)變的金屬應(yīng)變片 ， 希望其阻值僅隨應(yīng)變變化 ，而不受其它因素的影響 。 實(shí)際上應(yīng)變片的阻值受環(huán)境溫度(包括被測(cè)試件的溫度 )影響很大 。 由于環(huán)境溫度變化引起的電阻變化與試件應(yīng)變所造成的電阻變化幾乎有相同的數(shù)量級(jí) ，從而產(chǎn)生很大的測(cè)量誤差 ， 稱(chēng)為應(yīng)變片的溫度誤差 ， 又稱(chēng)熱輸出 。 因環(huán)境溫度改變而引起電阻變化的兩個(gè)主要因素： 應(yīng)變片電阻絲具有一定溫度系數(shù)；電阻絲材料與測(cè)試材料的線(xiàn)膨脹系數(shù)不同 。 （ 2） 溫度補(bǔ)償 （ 自補(bǔ)償法和線(xiàn)路補(bǔ)償法 ） 金屬箔式應(yīng)變片 （ 二 ） 金屬箔式應(yīng)變片 箔式應(yīng)變片的工作原理基本和電阻絲式應(yīng)變片相同。它的電阻敏感元件不是金屬絲柵，而是通過(guò)光刻、腐蝕等工序制成的薄金屬箔柵，故稱(chēng)箔式電阻應(yīng)變片，如圖。金屬箔的厚度 — 般為(～ )mm，它的基片和蓋片多為膠質(zhì)膜，基片厚度一般為 (～ )mm。 金屬箔式應(yīng)變片和絲式應(yīng)變片相比較，有如下 特點(diǎn) 。①金屬箔柵很薄，因而它所感受的應(yīng)力狀態(tài)與試件表面的應(yīng)力狀態(tài)更為接近。提高了應(yīng)變測(cè)量的精度較大信號(hào)，提高了測(cè)量靈敏度。③箔柵的尺寸準(zhǔn)確、均勻，且能制成任意形狀，特別是為制造應(yīng)變花和小標(biāo)距應(yīng)變片提供了條件，從而擴(kuò)大了應(yīng)變 片的使用范圍。 ②箔材表面積大，散熱條件好，故允許通過(guò)較大電流，因而可以輸出。④便于成批生產(chǎn)。 ⑤缺點(diǎn)：電阻值分散性大，有的相差幾十 Ω，故需要作阻值調(diào)整；生產(chǎn)工序較為復(fù)雜，因引出線(xiàn)的焊點(diǎn)采用錫焊，因此不適于高溫環(huán)境下測(cè)量；此外價(jià)格較貴。 （ 三 ） 測(cè)量電路 應(yīng)變片將應(yīng)變的變化轉(zhuǎn)換成電阻相對(duì)變化 Δ R/R，要把電阻的變化轉(zhuǎn)換成電壓或電流的變化，才能用電測(cè)儀表進(jìn)行測(cè)量。電阻應(yīng)變片的測(cè)量線(xiàn)路多采用交流電橋 (配交流放大器 )，其原理和直流電橋相似。直流電橋比較簡(jiǎn)單，因此首先分析直流電橋，如圖所示。當(dāng)電源 E為電勢(shì)源，其內(nèi)阻為零時(shí)，可求出檢流計(jì)中流過(guò)的電流 Ig與電橋各參數(shù)之間的關(guān)系為 R2 R4 R1 R3 E 電橋線(xiàn)路原理圖 Rg A C D Ig B ? ?? ?? ? ? ? ? ?214343214321 3241 RRRRRRRRRRRRRRRRREIgg ????????式中 Rg為負(fù)載電阻，因而其輸出電壓 Ug為 ? ?? ?? ? ? ? ? ? ][1 2143432143213241RRRRRRRRRRRRRRRRRERIUgggg????????? 設(shè) R1為應(yīng)變片的阻值 ， 工作時(shí) R1有一增量 Δ R， 當(dāng)為拉伸應(yīng)變時(shí) ， Δ R為正；壓縮應(yīng)變時(shí) ， Δ R為負(fù) 。 在上式中以 R1+Δ R代替 R1， 則 ? ?? ?? ?4321 3241 RRRRRRRRRREUg ???????? 設(shè)電橋 各臂均有相應(yīng)的電阻增量 Δ R Δ R Δ R Δ R4時(shí) ? ?? ? ? ?? ?? ?? ?44332211 33224411 RRRRRRRRRRRRRRRREUg ????????????????????在實(shí)際使用時(shí)，一般多采用等臂電橋或?qū)ΨQ(chēng)電橋。 當(dāng) R1R4=R2R3時(shí)， Ig=0， Ug=0，即電橋處于平衡狀態(tài)。若電橋的 負(fù)載電阻 Rg為無(wú)窮大，則 B、 D兩點(diǎn)可視為開(kāi)路，上式可以化簡(jiǎn)為： ? ?? ?4321 3241 RRRR RRRREU g ?? ?? 等臂電橋 當(dāng) R1=R2=R3=R4=R時(shí) ， 稱(chēng)為等臂電橋 。 此時(shí)電橋輸出可寫(xiě)為 一般情況下 ， Δ Ri（ i=1， 2， 3， 4） 很小 ， 即 RΔ Ri，略去上式中的高階微量 ， 并利用 式得到 ? ?? ?? ?4321 32414321 22 RRRRRRRRRRRRRRREUg ??????????????????????? ?43214321 44 ???? ?????????? ???????? EKRRRRRRRREU g?KRR ??① 當(dāng) Δ RiR時(shí) ， 輸出電壓與應(yīng)變呈線(xiàn)性關(guān)系 。 ② 若相鄰兩橋臂的應(yīng)變極性一致 ， 即同為拉應(yīng)變或壓應(yīng)變時(shí) ，輸出電壓為兩者之差；若相鄰兩橋臂的極性不同時(shí) ， 輸出電壓為兩者之和 。 ③ 若相對(duì)兩橋臂應(yīng)變的極性一致時(shí) ， 輸出電壓為兩者之和；相對(duì)橋臂的應(yīng)變極性相反時(shí) ， 輸出電壓為兩者之差 。利用上述特點(diǎn)可進(jìn)行溫度補(bǔ)償和提高測(cè)量的靈敏度 。 當(dāng)考慮單臂工作時(shí) ， 即 AB橋臂變化 Δ R， 則 由上式展開(kāi)級(jí)數(shù)，得 112114211424??