【正文】 ? 單擊此處編輯母版文本樣式 ? 第二級(jí) ? 第三級(jí) ? 第四級(jí) ? 第五級(jí) 1 Anhui Science and Technology University 理學(xué)院 單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 第 6章 壓電傳感器 ? 晶體的壓電效應(yīng) ? 壓電加速度傳感器 ? 壓電諧振式傳感器 ? 聲表面波傳感器 ? 單擊此處編輯母版文本樣式 ? 第二級(jí) ? 第三級(jí) ? 第四級(jí) ? 第五級(jí) 2 Anhui Science and Technology University 理學(xué)院 單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 晶體的壓電效應(yīng) ? 晶體壓電效應(yīng)的說(shuō)明 ? 當(dāng)某些晶體沿一定方向伸長(zhǎng)或壓縮時(shí) ,在其表面上會(huì)產(chǎn)生電荷 (束縛電荷 ),這種效應(yīng)稱為壓電效應(yīng) 。 晶體的這一性質(zhì)稱為壓電性 。 具有壓電效應(yīng)的晶體稱為壓電晶體 。 壓電效應(yīng)是可逆的 ,即晶體在外電場(chǎng)的作用下要發(fā)生形變 ,這種效應(yīng)稱為反向壓電效應(yīng) 。 晶體的壓電效應(yīng)可用圖 。圖 (a)是說(shuō)明晶體具有壓電效應(yīng)的示意圖 。 一些晶體當(dāng)不受外力作用時(shí) ,晶體的正負(fù)電荷中心相重合 ,單位體積中的電矩 (即極化強(qiáng)度 )等于零 ,晶體對(duì)外不呈現(xiàn)極性 ,而在外力作用下晶體形變時(shí) ,正負(fù)電荷的中心發(fā)生分離 ,這時(shí)單位體積的電矩不再等于零 ,晶體表現(xiàn)出極性 。 圖 (b)中 ,另外一些晶體由于具有中心對(duì)稱的結(jié)構(gòu) ,無(wú)論外力如何作用 ,晶體正負(fù)電荷的中心總是重合在一起 ,因此這些晶體不會(huì)出現(xiàn)壓電效應(yīng) 。 ? 單擊此處編輯母版文本樣式 ? 第二級(jí) ? 第三級(jí) ? 第四級(jí) ? 第五級(jí) 3 Anhui Science and Technology University 理學(xué)院 單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 圖 晶體的壓電效應(yīng) (a)具有壓電效應(yīng)的晶體 。(b)不具有壓電效應(yīng)的晶體 ? 單擊此處編輯母版文本樣式 ? 第二級(jí) ? 第三級(jí) ? 第四級(jí) ? 第五級(jí) 4 Anhui Science and Technology University 理學(xué)院 單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 壓電方程 ? 晶體的壓電效應(yīng)是一種力電耦合效應(yīng) 。 它是由力學(xué)量應(yīng)力 T和應(yīng)變 S與電學(xué)量電場(chǎng)強(qiáng)度 E和電位移 D之間互相耦合產(chǎn)生的 。 對(duì)于具有壓電效應(yīng)的晶體 ,不僅電學(xué)量 E和 D以及力學(xué)量 T和 S存在著直接的關(guān)系 ,同時(shí)還存在力學(xué)量和電學(xué)量之間的耦合效應(yīng) 。 壓電方程就是描寫力學(xué)量間 、電學(xué)量間以及力學(xué)量和電學(xué)量相互之間互相聯(lián)系的關(guān)系式 。 實(shí)際上力學(xué)量和電學(xué)量之間的關(guān)系式還和熱學(xué)量 (溫度和熵 )有關(guān) 。 但對(duì)于較快的變化 ,例如聲頻或更高的頻率 ,可認(rèn)為是等熵(絕熱 )過(guò)程 。 下面的壓電方程假定均適合絕熱情況 。 對(duì)于等溫情況需另加說(shuō)明 。 ? 單擊此處編輯母版文本樣式 ? 第二級(jí) ? 第三級(jí) ? 第四級(jí) ? 第五級(jí) 5 Anhui Science and Technology University 理學(xué)院 單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 ? 在電場(chǎng)強(qiáng)度 、 電位移和應(yīng)力 、 應(yīng)變這四組變量中 ,可以任選一組力學(xué)量和一組電學(xué)量作自變量 ,這就有四種情況 ,有四組壓電方程 。 ? (1)選取應(yīng)變分量 Sk和電位移分量Dj為獨(dú)立變量 ,得到 h型壓電方程 2, 1 , 2 , 3, 1 , 2 , 3 , , 6DA h k k j h ji i k k i j jT c S h D i jE h S D h k?? ? ?? ? ? ?? 單擊此處編輯母版文本樣式 ? 第二級(jí) ? 第三級(jí) ? 第四級(jí) ? 第五級(jí) 6 Anhui Science and Technology University 理學(xué)院 單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 ? 式中 ,cDhk是電位移不變 (恒電位移 )時(shí)的彈性常數(shù)或開路彈性常數(shù) 。βSij是應(yīng)變不變 (恒應(yīng)變 )時(shí)的介質(zhì)隔離率 (也稱倒介電常數(shù) )或受夾介質(zhì)隔離率 。hjh、 hik稱為壓電剛度常數(shù) ,簡(jiǎn)稱壓電常數(shù) 。 ? (2)選取電場(chǎng)強(qiáng)度分量 Ej和應(yīng)力分量 Tk為獨(dú)立變量 ,得到 d型壓電方程 , 1 , 2 , 3, 1 , 2 , , 6Eh h k k j h jTi i k k i j jS s T d E i jD d T E h k?? ? ?? ? ?? 單擊此處編輯母版文本樣式 ? 第二級(jí) ? 第三級(jí) ? 第四級(jí) ? 第五級(jí) 7 Anhui Science and Technology University 理學(xué)院 單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 ? 式中 ,sEhk是恒電場(chǎng)下的柔性常數(shù) ,也稱短路柔性常數(shù) 。εTij是恒應(yīng)力下的介電常數(shù) ,也稱自由介電常數(shù) 。djh、 dik稱為壓電應(yīng)變常數(shù) ,簡(jiǎn)稱壓電常數(shù) 。 ? (3)選取應(yīng)力分量 Tk與電位移 Dj為獨(dú)立變量 ,得到 g型壓電方程 , 1 , 2 , 3, 1 , 2 , , 6Dh h k k j h jTi i k k i j jS s T g E i jE g T D h k?? ? ?? ? ? ? 式中 ,sDhk是恒電位移下的柔性常數(shù) ,或稱開路柔性常數(shù) 。βTij是恒應(yīng)力下介電隔離率 ,也稱自由介電隔離率 。gjh、gik稱為壓電電壓常數(shù) ,簡(jiǎn)稱壓電常數(shù) 。 ? 單擊此處編輯母版文本樣式 ? 第二級(jí) ? 第三級(jí) ? 第四級(jí) ? 第五級(jí) 8 Anhui Science and Technology University 理學(xué)院 單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 ? (4)選取應(yīng)變分量 Sk與電場(chǎng)強(qiáng)度分量 Ej為獨(dú)立變量 ,得到 e型壓電方程 , 1 , 2 , 3, 1 , 2 , , 6Eh h k k j h jSi i k k i j jT c S e E i jD e S e E h k? ? ?? ? ? 式中 ,cEhk是恒電場(chǎng)下的彈性常數(shù) ,或稱短路彈性常數(shù) 。εSij是應(yīng)變不變時(shí)的介電常數(shù)或稱受夾介電常數(shù) 。ejh、eik稱為壓電應(yīng)力常數(shù) ,簡(jiǎn)稱壓電常數(shù) 。 在壓電方程中 ,彈性常數(shù) 、 柔性常數(shù)各有 36個(gè) ,壓電常數(shù)有 18個(gè) ,介電常數(shù) 、 介電隔離率各有 9個(gè) 。 由于晶體的對(duì)稱性 ,獨(dú)立的常數(shù)將有不同程度的減少 。 ? 單擊此處編輯母版文本樣式 ? 第二級(jí) ? 第三級(jí) ? 第四級(jí) ? 第五級(jí) 9 Anhui Science and Technology University 理學(xué)院 單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 壓電材料 ? 石英晶體是最早應(yīng)用的壓電材料 ,至今石英仍是最重要的也是用量最大的振蕩器 、 諧振器和窄帶濾波器等元件的壓電材料 。 隨著壓電傳感器的大量應(yīng)用 ,在石英之后研制出了許多人造晶體 ,如 ADP、 KDP、 EDT、 DKT和 LH等壓電單晶體 。 但由于它們的性能存在某些缺陷 ,后來(lái)隨著人造壓電石英的大量生產(chǎn)和壓電陶瓷性能的提高 ,這些人造單晶體已逐漸被取代了 。 現(xiàn)今壓電傳感器的材料大多用壓電陶瓷 。 壓電陶瓷的壓電機(jī)理與單晶不同 ,是利用多晶壓電陶瓷的電致伸縮效應(yīng) 。 極化后的壓電陶瓷可以當(dāng)作壓電晶體來(lái)處理 。 當(dāng)前常用的壓電陶瓷是鋯鈦酸鉛 (PZT)。另外 ,鈮酸鋰和鉭酸鋰大量用作聲表面波 (SAW)器件 。 此外 ,氧化鋅和氮化鋁等壓電薄膜已是當(dāng)今微波器件的關(guān)鍵材料 。 ? 壓電單晶和壓電陶瓷都是脆性材料 。 而以聚偏二氟乙烯 (PVDF)為代表的壓電高聚物薄膜 ,壓電性強(qiáng) ,柔性好 ,特別是聲阻抗與水和生物組織接近 ,是制作傳感器的良好材料 。 用壓電陶瓷和高聚物復(fù)合而成的壓電復(fù)合材料也已在壓電傳感器領(lǐng)域中得到應(yīng)用 。 ? 單擊此處編輯母版文本樣式 ? 第二級(jí) ? 第三級(jí) ? 第四級(jí) ? 第五級(jí) 10 Anhui Science and Technology University 理學(xué)院 單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 壓電加速度傳感器 ? 壓電加速度傳感器的工作原理 ? ? 圖 。它由質(zhì)量塊 、 壓電元件和支座組成 。 支座與待測(cè)物剛性地固定在一起 。 當(dāng)待測(cè)物運(yùn)動(dòng)時(shí) ,支座與待測(cè)物以同一加速度運(yùn)動(dòng) ,壓電元件受到質(zhì)量塊與加速度相反方向的慣性力的作用 ,在晶體的兩個(gè)表面上產(chǎn)生交變電荷 (電壓 )。 ? 單擊此處編輯母版文本樣式 ? 第二級(jí) ? 第三級(jí) ? 第四級(jí) ? 第五級(jí) 11 Anhui Science and Technology University 理學(xué)院 單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 ? 當(dāng)振動(dòng)頻率遠(yuǎn)低于傳感器的固有共振頻率時(shí) ,傳感器的輸出電荷 (電壓 )與作用力成正比 。 電信號(hào)經(jīng)前置放大器放大 ,即可由一般測(cè)量?jī)x器測(cè)試出電荷 (電壓 )大小 ,從而得知物體的加速度 。 圖 壓電加速度傳感器原理圖 質(zhì) 量 塊壓電元件支座輸出引線? 單擊此處編輯母版文本樣式 ? 第二級(jí) ? 第三級(jí) ? 第四級(jí) ? 第五級(jí) 12 Anhui Science and Technology University 理學(xué)院 單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 圖 作用于壓電元件兩邊的力 lF上F下Oz? 單擊此處編輯母版文本樣式 ? 第二級(jí) ? 第三級(jí) ? 第四級(jí) ? 第五級(jí) 13 Anhui Science and Technology University 理學(xué)院 單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 ? ? 如圖 ,作用于壓電元件兩邊的力為 ()F M aF M m a???上 下 式中 ,M為質(zhì)量塊質(zhì)量 ,m為晶片質(zhì)量 ,a為物體振動(dòng)加 速度 ,晶片中 z處任一截面上的力為 ( 1 )zF M a m a l? ? ?? 單擊此處編輯母版文本樣式 ? 第二級(jí) ? 第三級(jí) ? 第四級(jí) ? 第五級(jí) 14 Anhui Science and Technology University 理學(xué)院 單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 ? 式中 ,l為晶片厚度 。 平均力為 011[ ( 1 )] ( )2l zF M a m a d z M m all? ? ? ? ??選用 d型壓電方程 ,得 311()2T M m aA?? 設(shè)晶片為壓電陶瓷 ,極化方向在厚度方向 (z方向 )。 由 于作用力沿著 z方向 ,故這時(shí)只有 T3不等于零 ,其平均值為 3 3 3 33 3 31()2D d TQ D A d M m a?? ? ?? 單擊此處編輯母版文本樣式 ? 第二級(jí) ? 第三級(jí) ? 第四級(jí) ? 第五級(jí) 15 Anhui Science and Technology University 理學(xué)院 單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 ? 式中 ,A為晶片電極面面積 。 質(zhì)量塊一般采用質(zhì)量大的金屬如鎢或其他金屬制成 ,而晶片很薄 ,即有Mm,故上式通常寫為 ? Q=d33Ma ? a=g(重力加速度 )時(shí)得到的電荷 Q值 ,常稱為靈敏度 ,單位記為 C/g,即靈敏度為一個(gè) g產(chǎn)生的電荷 。 上式為靈敏度的電荷表示法 。 靈敏度亦可用開路輸出電壓表示 ,因?yàn)? dQUC?? 單擊此處編輯母版文本樣式 ? 第二級(jí) ? 第三級(jí) ? 第四級(jí) ? 第五級(jí) 16 Anhui Science and Technology University 理學(xué)院 單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 ? 式中 ,Cd為晶片的低頻電容 (自由電容 ) 33TdACl??所以 3333Td lM aUA?? 取 a=g,即為靈敏度的電壓表示法 ,即一個(gè) g時(shí)產(chǎn)生 的開路電壓 ,單位記為 V/g。 ? 單擊此處編輯母版文本樣式 ? 第二級(jí) ? 第三級(jí) ? 第四級(jí) ? 第五級(jí) 17 Anhui Science and Technology University 理學(xué)院