傳感器技術(shù)及應(yīng)用第四章電感式傳感器(已修改)
2025-03-05 11:02 本頁面
【正文】 第 4章 電感式傳感器 ? 自感式電感傳感器 ? 互感式電感傳感器 ? 電渦流式傳感器 自感式電感傳感器 ? 變隙式傳感器 ? 1. 工作原理 ? 變隙式傳感器的結(jié)構(gòu)原理如 圖 41(a)所示，它主要由線圈、鐵心及銜鐵等組成。在鐵心和銜鐵之間有空氣隙 ，線圈匝數(shù)N，每匝線圈產(chǎn)生的磁通為 φ。傳感器工作時，銜鐵與被測物體連接，當被測物移動時，氣隙厚度 發(fā)生變化，氣隙的磁阻發(fā)生相應(yīng)的變化，從而導(dǎo)致電感的變化，就可以確定被測量的位移大小。 ? 根據(jù)電磁感應(yīng)定律，當線圈中通以電流 i時，產(chǎn)生磁通，其大小與電流成正比，即 ? 對于變隙式電感傳感器，如果空氣隙 較小，若忽略磁路鐵損，根據(jù)磁路的歐姆定律則磁路總磁阻 Rm為 ??L i?? φ?下一頁 返回 自感式電感傳感器 ? 式中 λ —— 導(dǎo)磁體 (鐵心 )的長度 (m)； ? —— 鐵心導(dǎo)磁率 (H/m)； ? s —— 鐵心導(dǎo)磁橫截面積 (m2)， ? —— 空氣隙長度 (m)； ? —— 空氣導(dǎo)磁率， (H/m)； ? —— 空氣隙橫截面積 (m2)； ? 因為一般導(dǎo)磁體的磁阻與空氣隙的磁阻相比是很小的，計算時可以忽略不計， ? 則 0 02mlRss???????0? 70 4π 10 ?? ? ?0s002mR s???上一頁 下一頁 返回 自感式電感傳感器 ? 因此，自感 L可寫為 ? (42) ? 2. 變氣隙式自感傳感器的輸出特性 ? 當銜鐵處于初始位置時，初始電感量 L0為 ? 表明自感 L與空氣隙 成反比，而與空氣隙導(dǎo)磁截面積 s0成正比。當固定 s0不變，變化 時， L與 呈非線性 (雙曲線 )關(guān)系，如圖 41(b)所示。 ? 當銜鐵下移 Δ 時，傳感器氣隙增大 Δ ，電感量變化為 ΔL1 2002NsL ???200002NsL ???2 2 20 0 0 0 0 0 01 0 00 0 0 0 0s s s 2( 1 )2 ( ) 2 2 2 2N N NL L L L? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ??? ???上一頁 下一頁 返回 自感式電感傳感器 ? 電感量的相對變化為 ? 當 時，可將上式展開成泰勒級數(shù)形式 ? (43) ? 同理，當銜鐵上移 時，電感量變化為 ΔL2 ? 電感量的相對變化為 ? 同樣展開成泰勒級數(shù)形式 10 0 001( ) ( )1LL???? ? ??? ??????? ?01???2210 0 0 0( ) ( )LL ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ??2 0 00L L L L ????? ? ? ? ??20 0 001( ) ( )1LL???? ? ??? ??? ? ? ???? ?上一頁 下一頁 返回 自感式電感傳感器 ? (44) ? 忽略式 (43)或式 (44)中二次項以上的高次項，可得 ? 傳感器的靈敏度為 ? 由上式可見，變隙式電感傳感器的測量范圍與靈敏度及線性度相矛盾。線圈電感與氣隙長度的關(guān)系為非線性關(guān)系，非線性度隨氣隙變化量的增大而增大，只有當 Δd 占很小時，忽略高次項的存在，可得近似的線性關(guān)系 〔 這里未考慮漏磁的影響 )。所以，單邊變間隙式電感傳感器存在線性度要求與測量范圍要求的矛盾。 2320 0 0 0( ) ( )LL ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ?00LL? ?????00LLK??????上一頁 下一頁 返回 自感式電感傳感器 ? 電感 L與氣隙長度的關(guān)系如 圖 41(b)所示。它是一條雙曲線，所以非線性是較嚴重的。為了得到一定的線性度，一般 ? 取 。 ? 為解決這一矛盾，通常采用差動變隙式電感傳感器，差動式變間隙電感傳感器，要求上、下兩鐵心和線圈的幾何尺寸與電氣參數(shù)完全對稱，銜鐵通過導(dǎo)桿與被測物相連，當被測物上下移動時，銜鐵也偏離對稱位置上下移動，使一邊間隙增大，而另一邊減小，兩個回路的磁阻發(fā)生大小相等、方向相反的變化，一個線圈的電感增加，一個則減少，形成差動形式。兩個線圈電感的總變化量為 ~?? ??350 0 0 02 ( ) ( )LL ? ? ?? ? ???? ? ? ?? ? ? ?????上一頁 下一頁 返回 自感式電感傳感器 ? 忽略高次項，其電感的變化量為 ? 可見，差動式的靈敏度比單邊式的增加了近一倍，而且其非線性誤差比單邊的要小得多。所以，實用中經(jīng)常采用差動式結(jié)構(gòu)。差動變隙式電感傳感器的線性工作范圍一般 ? 取 。 ? 變面積型電感傳感器 ? 如果變隙式電感傳感器的氣隙長度不變，鐵心與銜鐵之間相對覆蓋面積隨被測量的變化而改變，從而導(dǎo)致線圈的電感量發(fā)生變化，這種形式稱之為變面積型電感傳感器，其結(jié)構(gòu)示意圖如 圖 42所示。 ~?? ??02LL ?????上一頁 下一頁 返回 自感式電感傳感器 ? 通過分析可知，線圈電感量 L與氣隙厚度是非線性的，但與磁通截面積 s卻是成正比，是一種線性關(guān)系。特性曲線如 圖 43所示。 ? 螺管式電感傳感器 ? 圖 44所示為螺管式電感傳感器的結(jié)構(gòu)示意圖。當活動銜鐵隨被測物移動時，線圈磁力線路徑上的磁阻發(fā)生變化，線圈電感量也因此而變化。線圈電感量的大小與銜鐵插入線圈的深度有關(guān)。 ? 設(shè)線圈長度為 l、線圈的平均半徑為 r、線圈的匝數(shù)為 N、銜鐵進入線圈的長度 la、銜鐵的半徑為 ra、鐵心的有效磁導(dǎo)率為 181。m。試驗與理論證明，若忽略次要因素，且滿足 l》 r， ? 則線圈的電感量 L與銜鐵進入線圈的長度 la的關(guān)系可表示為 上一頁 下一頁 返回 自感式電感傳感器 ? 則線圈的電感量 L與銜鐵進入線圈的長度 la的關(guān)系可表示為 ? (46) ? 通過以上三種形式的電感傳感器的分析，可以得出以下幾點結(jié)論。 ? 變間隙式靈敏度較高，但非線性誤差較大，自由行
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