電容式傳感器傳感器原理及應(yīng)用(已修改)
2025-05-12 01:47 本頁(yè)面
【正文】 武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院 第 4章 電容式傳感器 第 4章 電容式傳感器 Capacitive Sensors 免費(fèi)免費(fèi) !!! 武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院 第 4章 電容式傳感器 緒 論 電容式傳感器 是以各種類型的電容器作為傳感元件，將被測(cè)物理量的變化轉(zhuǎn)換為電容量的變化。 特點(diǎn) ： （ 1）小功率、高阻抗。 （ 2）小的靜電引力和良好的動(dòng)態(tài)特性。 （ 3）本身發(fā)熱影響小。 （ 4）可進(jìn)行非接觸測(cè)量。 應(yīng)用 ： 壓力、位移、厚度、加速度、液位、物位、濕度和成分含量等測(cè)量之中。 武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院 第 4章 電容式傳感器 電容式傳感器的工作原理和特性 工作原理及類型 電容式傳感器由敏感元件和轉(zhuǎn)換元件為一體的電容量可變的電容 器和測(cè)量電路組成，其變量間的轉(zhuǎn)換關(guān)系原理如圖所示。 由物理學(xué)可知，當(dāng)忽略電容器邊緣效應(yīng)時(shí)，對(duì)圖示平行極板電容器，電容量為 0 r SSCdd?????+ S r d _ 武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院 第 4章 電容式傳感器 可見(jiàn)：在 S、 d、 ε三個(gè)參量中 ， 改變其中任意一個(gè)量 ， 均可使電容量 C改變 。 也就是說(shuō) ， 如果被檢測(cè)參數(shù) (如位移 、 壓力 、液位等 )的變化引起 S、 d、 ε三個(gè)參量中之一發(fā)生變化 ， 就可利用相應(yīng)的電容量的改變實(shí)現(xiàn)參數(shù)測(cè)量 。 據(jù)此 ， 電容式傳感器可分為以下三大類： (1) 極距變化型電容傳感器； (2) 面積變化型電容傳感器； (3) 介質(zhì)變化型電容傳感器 。 武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院 第 4章 電容式傳感器 00000r SSCdd? ? ???設(shè)初始電容為： 當(dāng)間隙 d0減小 Δd 時(shí) ,則電容量增大 Δ C，則： 0 0 0000 0 0 0 0r r rS S S ddC C C Cd d d d d d d d? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?電容的相對(duì)變化為： 00011CddCdd?????武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院 第 4章 電容式傳感器 230 0 0 0 01 . . . . . .C d d d dC d d d d?? ? ? ? ?? ? ? ? ???? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ???當(dāng) 時(shí) ， 將上式按泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi) ， 得： 0/1dd? ??可見(jiàn) ， 電容 C的相對(duì)變化與位移之間呈現(xiàn)的是一種非線性關(guān)系 。在誤差允許范圍內(nèi)通過(guò)略去高次項(xiàng)得到其近似的線性關(guān)系： 00CdCd???00/ 1CCKdd????電容傳感器的靜態(tài)靈敏度為 靈敏度隨極板間距的減小而增大 武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院 第 4章 電容式傳感器 如果只考慮二次非線性項(xiàng) ， 忽略其它高次項(xiàng) ， 則得非線性誤差： 2000( / )1 0 0 % / 1 0 0 %/Ldddddd??? ? ? ? ??由以上分析可知：變極距型電容式傳感器只有在 Δd/d0很小時(shí) ， 才有近似的線性輸出 。 C d d0 Δd Δd ΔC1 ΔC2 { { ΔC1 ΔC2 如圖 ， 極距變化相同值177?！?d所對(duì)應(yīng)的電容變化量 不同 非線性隨極板間距的減小而增大 武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院 第 4章 電容式傳感器 為了提高靈敏度和減小非線性 ，以及克服某些外界條件如電源電壓 、 環(huán)境溫度變化的影響 ，常采用差動(dòng)式的電容傳感器 ，其原理結(jié)構(gòu)如圖所示 。 工作時(shí)差動(dòng)電容器總電容變化為： 001 2 0 20 0 00121SS dC C C Cd d d d d dd?? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ???? ????當(dāng) 時(shí) ， 將上式按泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi) ， 得： 0/1dd? ??240 0 0 021C d d dC d d d??? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ???武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院 第 4章 電容式傳感器 略去非線性高次項(xiàng)，得： 002CdCd????變極距差動(dòng)電容式傳感器的靈敏度 K′ 為 39。 0002CCKdd??? 變極距差動(dòng)電容傳感器的非線性誤差 ?′ L近似為 %100dd%100)d/d(2)d/d(2 20030L ????????????? ???? 可見(jiàn) ， 電容式傳感器做成差動(dòng)式結(jié)構(gòu)后 ， 非線性誤差大大降低了 ， 而靈敏度比單極距電容傳感器提高了一倍 。 與此同時(shí) ， 差動(dòng)式電容傳感器還能減小靜電引力給測(cè)量帶來(lái)的影響 ， 并有效的改善由于環(huán)境影響所造成的誤差 。 武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院 第 4章 電容式傳感器 武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院 第 4章 電容式傳感器 武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院 第 4章 電容式傳感器 （ 1）用于線位移測(cè)量的電容式傳感器 ? ?0xb a x bxCCdd???? ?? ? ?當(dāng)動(dòng)極板移動(dòng)后 ,極板相對(duì)有效面積發(fā)生變化 ， 對(duì)應(yīng)的電容值為： 00xb x xC C C Cda???? ? ? ? ? ? ?Cbkxd??? ? ??靈敏度： 靈敏度為常數(shù) 武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院 第 4章 電容式傳感器 變面積型電容傳感器中，平板形結(jié)構(gòu)對(duì)極距變化特別敏感，測(cè)量精度受到影響 ,而圓柱形結(jié)構(gòu)受極板徑向變化的影響很小，成為實(shí)際中最常采用的結(jié)構(gòu)。 其電容計(jì)算式為： 2l n ( / )xCDd??? 02 2 2 ( ) 2l n ( / ) l n ( / ) l n ( / ) l n ( / )L x L x xC C CD d D d D d D d? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ?當(dāng)重疊長(zhǎng)度 x變化時(shí)，電容量變化為： 2( / )CKx ln D d??????靈敏度為： 可見(jiàn)，其輸出與輸入成線性關(guān)系，靈敏度是常數(shù)，但與極板變 化型相比，圓柱式電容傳感器靈敏度較低，但其測(cè)量范圍更大。 武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院 第 4章 電容式傳感器 （ 2）用于角位移測(cè)量的電容式傳感器 當(dāng)動(dòng)片有一角位移 ? 時(shí)，兩極板間的覆蓋面積就改變，從而改變了電容量。 00C C C C??? ? ? ? ?000()( 1 )SSCCd?? ????? ? ?當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng) ?角時(shí)， 00SCd??當(dāng) ? =0時(shí) ， 0CCK???? ? ?靈敏度： 角位移式電容傳感器的輸出特性是線性的 ， 靈敏度 K為常數(shù) 。 武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院 第 4章 電容式傳感器 電容式液位傳感器結(jié)構(gòu)原理圖與等效電路 電容式液位傳感器 圖示同軸圓柱形電容器的初始電容為 : 00212()hCln r r???1212()xhCln r r??? 02212 ( )()xhhCln r r?? ??測(cè)量時(shí)，電容器的介質(zhì)一部分是被測(cè)液位的液體，一部分是空氣。 設(shè) C1為液體有效高度 hx形成的電容， C2為空氣高度（ hhx）形成的 電容，則： 由于 C1和 C2為并聯(lián) ， 所以總電容為 :
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