分類計數(shù)原理與分布計數(shù)原理-wenkub
2022-11-02 11:51:30 本頁面
【正文】 語文書各一本，有 30種不同的方法 練習(xí)： 一同學(xué)有 4枚明朝不同古幣和 6枚清朝不同古幣 1）從中任取一枚，有多少種不同取法？ 2）從中任取明清古幣各一枚，有多少種不同取法？ 例題講解 ? 例 2 由數(shù)字 l， 2， 3， 4， 5可以組成多少個數(shù)字允許重復(fù)三位數(shù)？ ? 解：要組成一個三位數(shù)可以分成三個步驟完成： ? 第一步確定百位上的數(shù)字，從 5個數(shù)字中任選一個數(shù)字，共有 5種選法； ? 第二步確定十位上的數(shù)字，由于數(shù)字允許重復(fù)， 這仍有 5種選法， ? 第三步確定個位上的數(shù)字，同理，它也有 5種選法． ? 根據(jù)乘法原理，得到可以組成的三位數(shù)的個數(shù)是 N=5X5X5=125． ? 答：可以組成 125個三位數(shù)． 練習(xí)： (1)由數(shù)字 l， 2， 3， 4， 5可以組成多少個數(shù)字不允許重復(fù)三位數(shù)？ (2)由數(shù)字 0， l， 2， 3， 4， 5可以組成多少個數(shù)字不允許重復(fù)三位數(shù)？ ［例 3］電視臺在“歡樂大本營”節(jié)目中拿出兩個信箱，其中存放著先后兩次競猜中成績優(yōu)秀的觀眾來信，甲信箱中有 30封，乙信箱中有 20封，現(xiàn)由主持人抽獎確定幸運觀眾，若先確定一名幸運之星，再從兩信箱中各確定一名幸運伙伴，有多種不同的結(jié)果？ ? 解：分兩大類： ? （ 1）幸運之星在甲箱中抽，先定幸運之星，再在兩箱中各定一名幸運伙伴有： ? 30 29 20=17400種結(jié)果； ? （ 2）幸運之星在乙箱中抽，同理有 20 19 30=11400種結(jié)果， ? 因此共有不同結(jié)果 17400+11400=28800種 大家在綜合運用兩個原理時，既要會合理分類，又能合理分步， 一般情形是先分類后分步 . 例題講解 ［例 4］ 4張卡片的正、反面分別有 0與 1， 2與 3， 4與 5， 6與 7，將其中 3張卡片排放在一起，可組成多少個不同的三位數(shù)？ ? 解：分三個步驟： ? 第一步：首位可放 8－ 1=7個數(shù)；
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