【正文】 at只是影響結(jié)果的顯示，不影響其計(jì)算與存儲(chǔ)；MATLAB總是以雙字長浮點(diǎn)數(shù)（雙精度）來執(zhí)行所有的運(yùn)算。 ? S=112+13+4+… 9418。如果希望結(jié)果不被顯示，則只要在語句之后加上一個(gè)分號（；）即可。 例 二、 MATLAB命令窗口 啟動(dòng) MATLAB命令窗口 ? 計(jì)算機(jī)安裝好 MATLAB之后，雙擊 MATLAB圖標(biāo)，就可以進(jìn)入命令窗口，此時(shí)意味著系統(tǒng)處于準(zhǔn)備接受命令的狀態(tài)，可以在命令窗口中直接輸入命令語句。CH MATLAB語言基礎(chǔ) 第一節(jié) 使用 MATLAB的窗口環(huán)境 一、 MATLAB語言的顯著特點(diǎn) 具有強(qiáng)大的矩陣運(yùn)算能力： Matrix Laboratory（矩陣實(shí)驗(yàn)室），使得矩陣運(yùn)算非常簡單。 ? MATLAB語句形式 》 變量＝表達(dá)式； 通過等于符號將表達(dá)式的值賦予變量。此時(shí)盡管結(jié)果沒有顯示，但它依然被賦值并在 MATLAB工作空間中分配了內(nèi)存。 三、變量和數(shù)值顯示格式 變量 （ 1）變量的命名：變量的名字必須以字母開頭（不能超過 19個(gè)字符），之后可以是任意字母、數(shù)字或下劃線；變量名稱區(qū)分字母的大小寫；變量中不能包含有標(biāo)點(diǎn)符號。 ? 如果結(jié)果為整數(shù)，則顯示沒有小數(shù)；如果結(jié)果不是整數(shù)，則輸出形式有： format (short)：短格式（ 5位定點(diǎn)數(shù)） format long：長格式（ 15位定點(diǎn)數(shù) format short e：短格式 e方式 +001 format long e：長格式 e方式 +001 format bank： 2位十進(jìn)制 format hex：十六進(jìn)制格式 四、簡單的數(shù)學(xué)運(yùn)算 （例 ） 常用的數(shù)學(xué)運(yùn)算符 ? ＋， — ， *（乘）， /（左除）， \（右除）， ^（冪） ? 在運(yùn)算式中， MATLAB通常不需要考慮空格；多條命令可以放在一行中，它們之間需要用分號隔開；逗號告訴MATLAB顯示結(jié)果，而分號則禁止結(jié)果顯示。 ? 用 load 命令調(diào)入的變量，其名稱為用 save命令保存時(shí)的名稱，取值也一樣。（ what、 dir、 type、delete、 cd、 which） ? what：顯示當(dāng)前目錄下所有與 matlab相關(guān)的文件及它們的路徑。大的矩陣可以用分行輸入，回車鍵代表分號。 》 x=[5 b c。 》 a=linspace(1,10,10) a= 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 （ 4）一些常用的特殊矩陣 單位矩陣： eye(m,n)。這個(gè)指令為建立對數(shù)頻域軸坐標(biāo)提供了方便。 》 a=[1 2 3。 a = 1 4 2 5 3 6 》 b=[1+2i 27i]39。 5 9] 》 c=a+b d=ab 》 c= d= 4 7 2 3 8 13 2 5 》 a*b=[13 23。 81 118] 》 a.*b=[3 10。 27 64] 四則運(yùn)算與冪運(yùn)算 ? 只有維數(shù)相同的矩陣才能進(jìn)行加減運(yùn)算。 ? 點(diǎn)運(yùn)算是兩個(gè)維數(shù)相同矩陣對應(yīng)元素之間的運(yùn)算，在有的教材中也定義為數(shù)組運(yùn)算。 》 a=[1 2 3。 ? A(:)：得到一個(gè)長列矢量，該矢量的元素按矩陣的列進(jìn)行排列。 矩陣的大小 ? [m,n]=size(A,x)：返回矩陣的行列數(shù) m與 n，當(dāng) x=1，則只返回行數(shù) m，當(dāng) x=2，則只返回列數(shù) n。 》 [m,n]=size(a) m = 2 n = 3 了解矩陣操作函數(shù)： flipud； fliplr； rot90 》 length(a) ans = 3 》 max(size(a)) ans = 3 》 rank(a) ans = 2 ? 在 MATLAB中，多項(xiàng)式使用降冪系數(shù)的行向量表示，如：多項(xiàng)式 11625012 234 ???? xxxxp=poly(r) p = 1 12 0 25 116 四、多項(xiàng)式處理 （ 1）多項(xiàng)式的建立與表示方法 r=roots(p) r = + 表示為： p=[1 12 0 25 116]，使用函數(shù) roots可以求出多項(xiàng)式等于 0的根，根用列向量表示。polyval(a,2)=11 （ 3） *多項(xiàng)式的擬合 ? 多項(xiàng)式擬合又稱為曲線擬合，其目的就是在眾多的樣本點(diǎn)中進(jìn)行擬合，找出滿足樣本點(diǎn)分布的多項(xiàng)式。該技巧在信號處理與圖像處理上應(yīng)用廣泛。 y=interp1(xs,ys,x,’method’) ? 在有限樣本點(diǎn)向量 xs與 ys中，插值產(chǎn)生向量 x和 y，所用方法定義在 method中，有 4種選擇： ? nearest：執(zhí)行速度最快，輸出結(jié)果為直角轉(zhuǎn)折 ? linear：默認(rèn)值，在樣本點(diǎn)上斜率變化很大 ? spline：最花時(shí)間，但輸出結(jié)果也最平滑 ? cubic：最占內(nèi)存，輸出結(jié)果與 spline差不多 例 五 *、 MATLAB數(shù)據(jù)處理 矩陣分解 （ 1）奇異值分解 [U,S,V]=svd(A) 例： a = 9 8 6 8 可以驗(yàn)證： u*u’=I v*v’=I u*s*v’=a 求矩陣 A的奇異值及分解矩陣，滿足U*S*V’=A，其中 U、 V矩陣為正交矩陣（ U*U’=I）， S矩陣為對角矩陣，它的對角元素即 A矩陣的奇異值。 可以驗(yàn)證： A*V=V*D （ 3）正交分解 [Q,R]=qr(A) 例： a = 9 8 6 8 [q,r]=qr(a) q = r = 0 將矩陣 A做正交化分解，使得Q*R=A，其中 Q為正交矩陣（其范數(shù)為 1，指令 norm(Q)=1)，R為對角化的上三角矩陣。4 5 6。 例 選擇圖像 figure（ 1）； figure（ 2）； … ； figure(n) 打開不同的圖形窗口，以便繪制不同的圖形。 ? title(‘字符串’ ) 在所畫圖形的最上端顯示說明該圖形標(biāo)題的字符串。 例 設(shè)定軸的范圍 axis（ [xmin xmax ymin ymax]） 例 axis(‘equal’)：將 x坐標(biāo)軸和 y坐標(biāo)軸的單位刻度大小調(diào)整為一樣。 ? 但圖形窗口關(guān)閉之后編輯結(jié)果不會(huì)保存 一點(diǎn)補(bǔ)充說明 一、 MATLBA程序的基本設(shè)計(jì)原則 ％后面的內(nèi)容是程序的注解，要善于運(yùn)用注解使程序更具可讀性。要充分利用MATLAB工具箱提供的指令來執(zhí)行所要進(jìn)行的運(yùn)算，在語句行之后輸入分號使其及中間結(jié)果不在屏幕上顯示，以提高執(zhí)行速度。 設(shè)置好 MATLAB的工作路徑，以便程序運(yùn)行。 ? 在運(yùn)行程序之前，必須設(shè)置好 MATLAB的工作路徑，使得所要運(yùn)行的程序及運(yùn)行程序所需要的其他文件處在當(dāng)前目錄之下，只有這樣，才可以使程序得以正常運(yùn)行。需要在工作空間中創(chuàng)建并獲取變量，也就是說處理的數(shù)據(jù)為命令窗口中的數(shù)據(jù)，沒有輸入?yún)?shù)，也不會(huì)返回參數(shù)。 （ 1）函數(shù)定義行（關(guān)鍵字 function） ? function[out1,out2,..]=filename(in1,in2,..) ? 輸入和輸出（返回）的參數(shù)個(gè)數(shù)分別由 nargin和 nargout兩個(gè) MATLAB保留的變量來給出。用 help命令可以顯示它的注釋說明。如果兩個(gè)或多個(gè)函數(shù)共用一個(gè)變量（或者說在子程序中也要用到主程序中的變量，注意不是參數(shù)），那么可以用 global來將它聲明為全局變量。使用disp命令或輸入變量名就可以顯示它們表示的字符串。text string39。text string39。下例是采用宏命令計(jì)算階乘的例子。 pause(n)將使程序暫停 n秒。 ? x=input(‘prompt’)：把輸入的字符串作為提示符，等待使用者輸入一個(gè)響應(yīng)，然后把它賦值到 x。 七、關(guān)系與邏輯運(yùn)算符 關(guān)系運(yùn)算符 假設(shè)有： A=[1 2 1 5] B=[0 2 3 1] 小于 AB ans=[0 0 1 1] A1 ans=[0 0 1 1] 大于 AB ans=[1 0 0 0] A1 ans=[0 1 0 0] = 小于等于 A=B ans=[0 1 1 1] = 大于等于 A=B ans=[1 1 0 0] == 等于 A=B ans=[0 1 0 0] 。 與 Aamp。循環(huán)結(jié)構(gòu)可以嵌套使用。 if， else， elseif語句 （ 1） if 邏輯表達(dá)式 執(zhí)行語句 end 當(dāng)邏輯表達(dá)式的值為真時(shí)，執(zhí)行該結(jié)構(gòu)中的執(zhí)行語句，執(zhí)行完之后繼續(xù)向下進(jìn)行；若為假，則跳過結(jié)構(gòu)中的內(nèi)容，向下執(zhí)行。格式中也可以不包括 otherwise，這時(shí)如果表達(dá)式的值與列出的各種情況都不相同，則繼續(xù)向下執(zhí)行。 ? MATLAB具有強(qiáng)大的矩陣運(yùn)算能力，要求熟練掌握矩陣的輸入與生成，掌握矩陣的基本運(yùn)算及操作，區(qū)分帶點(diǎn)運(yùn)算與不帶點(diǎn)運(yùn)算點(diǎn)的不同；掌握多項(xiàng)式的建立與表示方法及多項(xiàng)式的基本運(yùn)算。同樣，如果知道了系統(tǒng)的模型，才可以在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)一個(gè)合適的控制器，使得系統(tǒng)響應(yīng)達(dá)到預(yù)期的效果，從而符合工程實(shí)際的需要。 線性連續(xù)系統(tǒng)：用線性微分方程式來描述，如果微分方程的系數(shù)為常數(shù)，則為定常系統(tǒng)；如果系數(shù)隨時(shí)間而變化，則為時(shí)變系統(tǒng)。 非線性系統(tǒng)：系統(tǒng)中有一個(gè)元部件的輸入輸出特性為非線性的系統(tǒng)。 MATLAB提供了 ode2 ode45等微分方程的數(shù)值解法函數(shù)，不僅適用于線性定常系統(tǒng)，也適用于非線性及時(shí)變系統(tǒng)。 11211121......)()()(??????????????nnnnmnmmasasasabsbsbsbsRsCsG第三節(jié) 傳遞函數(shù)描述 一、連續(xù)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型 連續(xù)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)如下： ? 零極點(diǎn)模型實(shí)際上是傳遞函數(shù)模型的另一種表現(xiàn)形式，其原理是分別對原系統(tǒng)傳遞函數(shù)的分子、分母進(jìn)行分解因式處理，以獲得系統(tǒng)的零點(diǎn)和極點(diǎn)的表示形式。 ? 函數(shù) [r,p,k]=residue(b,a)對兩個(gè)多項(xiàng)式的比進(jìn)行部分展開，以及把傳函分解為微分單元的形式。 三、