【正文】 =[ 3 5。 29 51] 》 a/b=[ 。2 3] 》 a^3=[37 54。15 36] 》 a./b=[ 。 ] 》 a.^3= [1 8。 ? 注意只有當(dāng)兩個(gè)矩陣中前一個(gè)矩陣的列數(shù)和后一個(gè)矩陣的行數(shù)相同時(shí)，才可以進(jìn)行乘法運(yùn)算。只有方陣才可以求冪。 逆矩陣與行列式計(jì)算 求逆： inv(A)； 求行列式： det(A) 要求矩陣必須為方陣 了解矩陣超越函數(shù) ?在 MATLAB中 exp、 sqrt等命令也可以作用到矩陣上，但這種運(yùn)算是定義在矩陣的單個(gè)元素上的，即分別對(duì)矩陣的每一個(gè)元素進(jìn)行計(jì)算。矩陣的超越函數(shù)要求運(yùn)算矩陣為方陣。 4 5 6。 》 b=inv(a) b = 》 det(a) ans = 3 ? A(m,n)：提取第 m行，第 n列元素 ? A(:,n)：提取第 n列元素 ? A(m,:)：提取第 m行元素 ? A(m1:m2,n1:n2)：提取第 m1行到第 m2行和第 n1列到 第 n2列的所有元素（提取子塊）。 ? 矩陣擴(kuò)展：如果在原矩陣中一個(gè)不存在的地址位置上設(shè)定一個(gè)數(shù)（賦值），則該矩陣會(huì)自動(dòng)擴(kuò)展行列數(shù)，并在該位置上添加這個(gè)數(shù)，而且在其他沒有指定的位置補(bǔ)零。 三、矩陣的操作 矩陣下標(biāo) ?MATLAB通過確認(rèn)矩陣下標(biāo)，可以對(duì)矩陣進(jìn)行插入子塊，提取子塊和重排子塊的操作。 ? length(A)=max(size(A))：返回行數(shù)或列數(shù)的最大值。3 4 5]。若已知多項(xiàng)式等于 0的根，函數(shù) poly可以求出相應(yīng)多項(xiàng)式。 b=[1 2] c=conv(a,b)=1 4 7 6 conv指令可以嵌套使用，如 conv(conv(a,b),c) ?相除 deconv [q,r]=deconv(c,b) q=1 2 3 ％商多項(xiàng)式 r=0 0 0 ％余多項(xiàng)式 ?求多項(xiàng)式的微分多項(xiàng)式 polyder polyder(a)=2 2 ?求多項(xiàng)式函數(shù)值 polyval(p,n)：將值 n代入多項(xiàng)式求解。這在分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)做解析描述時(shí)非常有用。 ? 例 （ 4） *多項(xiàng)式插值 ? 多項(xiàng)式插值是指根據(jù)給定的有限個(gè)樣本點(diǎn)，產(chǎn)生另外的估計(jì)點(diǎn)以達(dá)到數(shù)據(jù)更為平滑的效果。 ? 所用指令有一維的 interp二維的 interp三維的interp3。 Help polyfun可以得到更詳細(xì)的內(nèi)容。 [u,s,v]=svd(a) u = s = 0 0 v = （ 2）特征值分解 [V,D]=eig(A) 例： a = 9 8 6 8 [v,d]=eig(a) v = d = 0 0 求矩陣 A的特征向量 V及特征值D，滿足 A*V=V*D。如果 D=eig(A)則只返回特征值。 norm(q) ans = 1 q*r ans = （ 4）三角分解 [L,U]=lu(A) ? 將 A做對(duì)角線分解，使得 A=L*U,其中 L為下三角矩陣， U為上三角矩陣。 [L1,U1,P]=lu(A) 例： a=[1 2 3。7 8 9] 比較： [l1,u1,p]=lu(a) [l,u]=lu(a) l1 = 0 0 0 u1 = 0 0 0 p = 0 0 1 1 0 0 0 1 0 l = 0 0 0 u = 0 0 0 可以驗(yàn)證： u1=u， inv(p)*l1=l a=l*u p*a=l1*u1 2*、數(shù)據(jù)分析 （ 1） 繪制函數(shù)圖形： fplot() （ 2） 求極值： fmin,fmins （ 3） 求零點(diǎn)：尋找一維函數(shù)的過零點(diǎn) fzero() （ 4） 頻譜分析 （ fft） ： y=FFT(x)； unwrap()； abs；angle畫出幅頻和相頻曲線 （ 5） 了解數(shù)據(jù)分析函數(shù)： max,min,mean,sum,prod等 （ 6） 了解積分運(yùn)算： trap2,quad,quad8 3*、 常微分方程數(shù)值解 [t,x]=ode23(‘xfun’,t0,tf,x0,tol) [t,x]=ode45(‘xfun’,t0,tf,x0,tol) 第三節(jié)、繪圖簡(jiǎn)介 ? MATLAB提供了豐富的繪圖功能 help graph2d可得到所有畫二維圖形的命令 help graph3d可得到所有畫三維圖形的命令 下面介紹常用的二維圖形命令 基本的繪圖命令 plot（ x1,y1,option1,x2,y2,option2,… ） x1,y1給出的數(shù)據(jù)分別為 x,y軸坐標(biāo)值， option1為選項(xiàng)參數(shù)，以逐點(diǎn)連折線的方式繪制 1個(gè)二維圖形；同時(shí)類似地繪制第二個(gè)二維圖形， ……等。比如： plot(x,y)； plot(x,y,option) 選項(xiàng)參數(shù) option定義了圖形曲線的顏色、線型及標(biāo)示符號(hào)，它由一對(duì)單引號(hào)括起來。 grid on：在所畫出的圖形坐標(biāo)中加入柵格 grid off：除去圖形坐標(biāo)中的柵格 hold on：把當(dāng)前圖形保持在屏幕上不變，同時(shí) 允許在這個(gè)坐標(biāo)內(nèi)繪制另外一個(gè)圖形。 ? gtext(‘字符串’ ) 利用鼠標(biāo)在圖形的某一位置標(biāo)示字符串。 ? xlabel(‘字符串’ )， ylabel(‘字符串’ ) 設(shè)置 x， y坐標(biāo)軸的名稱。 legend(‘字符串 1’,‘字符串 2’,…,‘ 字符串 n’) ? 在屏幕上開啟一個(gè)小視窗，然后依據(jù)繪圖命令的先后次序，用對(duì)應(yīng)的字符串區(qū)分圖形上的線。 semilogx：繪制以 x軸為對(duì)數(shù)坐標(biāo)（以 10為底）， y軸為線性坐標(biāo)的半對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖形。 例 subplot（ mnk）： 分割圖形顯示窗口 m:上下分割個(gè)數(shù)， n:左右分割個(gè)數(shù)， k:子圖編號(hào) 例 了解應(yīng)用型繪圖指令：可用于數(shù)值統(tǒng)計(jì)分析或離散 數(shù)據(jù)處理 bax（ x,y）； hist（ y,x） stairs（ x,y）； stem（ x,y） 例 ? 對(duì)于圖形的屬性編輯同樣可以通過在圖形窗口上直接進(jìn)行。 養(yǎng)成在主程序開頭用 clear指令清除變量的習(xí)慣，以消除工作空間中其他變量對(duì)程序運(yùn)行的影響。 參數(shù)值要集中放在程序的開始部分，以便維護(hù)。 input指令可以用來輸入一些臨時(shí)的數(shù)據(jù)；而對(duì)于大量參數(shù)，則通過建立一個(gè)存儲(chǔ)參數(shù)的子程序，在主程序中用子程序的名稱來調(diào)用。 充分利用 Debugger來進(jìn)行程序的調(diào)試（設(shè)置斷點(diǎn)、單步執(zhí)行、連續(xù)執(zhí)行），并利用其他工具箱或圖形用戶界面（ GUI）的設(shè)計(jì)技巧，將設(shè)計(jì)結(jié)果集成到一起。 第四節(jié) MATLAB程序設(shè)計(jì)入門 MATLAB程序的基本組成結(jié)構(gòu) ％說明 清除命令：清除 workspace中的變量和圖形（ clear,close） 定義變量：包括全局變量的聲明及參數(shù)值的設(shè)定 逐行執(zhí)行命令：指 MATLAB提供的運(yùn)算指令或工具箱 … … … 提供的專用命令 控制循環(huán) ：包含 for,if then,switch,while等語句 逐行執(zhí)行命令 … … … end 繪圖命令：將運(yùn)算結(jié)果繪制出來 ? 當(dāng)然更復(fù)雜程序還需要調(diào)用子程序，或與 simulink以及其他應(yīng)用程序結(jié)合起來。 綠色：注解；黑色：程序主體；紅色：屬性值的設(shè)定；藍(lán)色：控制流程。否則可能導(dǎo)致無法讀取某些系統(tǒng)文件或數(shù)據(jù)，從而程序無法執(zhí)行。 ? 通過路徑瀏覽器（ path browser）也可以進(jìn)行設(shè)置 二、 M文件的編輯及 MATLAB工作路徑的設(shè)置 程序文件 ? 以 .m格式進(jìn)行存取，包含一連串的 MATLAB指令和必要的注解。 ? 程序運(yùn)行時(shí)只需在工作空間中鍵入其名稱即可。 腳本 M文件 在命令窗口中輸入并執(zhí)行，它所用的變量都要在工作空間中獲取，不需要輸入輸出參數(shù)的調(diào)用，退出 MATLAB后就釋放了。 （ 2）第一行幫助行，即 H1行 ? 以（ %）開頭，作為 lookfor指令搜索的行 （ 3）函數(shù)體說明及有關(guān)注解 ? 以（ %）開頭，用以說明函數(shù)的作用及有關(guān)內(nèi)容 ? 如果不希望顯示某段信息，可在它的前面加空行 （ 4）函數(shù)體語句 ? 函數(shù)體內(nèi)使用的除返回和輸入變量這些在 function語句中直接引用的變量以外的所有變量都是局部變量，即在該函數(shù)返回之后，這些變量會(huì)自動(dòng)在 MATLAB的工作空間中清除掉。 函數(shù)文件 例 ? 與在命令窗口中輸入命令一樣，函數(shù)接受輸入?yún)?shù)，然后執(zhí)行并輸出結(jié)果。 ? 具有標(biāo)準(zhǔn)的基本結(jié)構(gòu)。 例 四、聲明子程序（函數(shù)程序）變量 如果一個(gè)函數(shù)內(nèi)的變量沒有特別聲明，那么這個(gè)變量只在函數(shù)內(nèi)部使用，即為局部變量。 例 全局變量的使用可以減少參數(shù)傳遞，合理利用全局變量可以提高程序執(zhí)行的效率。如： 》 disp(‘text string’) ％ disp字符串顯示命令 text string 五、字符串及其宏命令 ? 在單引號(hào)里邊的字符串可以作為矢量或矩陣的元素。如： 》 a=[39。39。] ??? All rows in the bracketed expression must have the same number of columns.（元素 1含 9個(gè)字符，包括空格；元素 2含有 11個(gè)字符；因此只要在元素 1中加入 2個(gè)空格即可解決問題） 》 aa=[39。39。]