【正文】 》 disp(aa) aa = aa= this is a this is a text string text string ? 宏是 MATLAB語言用在常用命令部分的縮寫。宏命令采用字符串，并使用 eval命令去執(zhí)行宏命令。 》 fct=‘prod(1:n)’。eval(fct) ans=3628800 六、常用的編程命令 （例 ） ? pause：停止 m文件的執(zhí)行直至有鍵按下。 ? echo on/off：控制是否在屏幕上顯示程序內(nèi)容。輸入 return并回車后繼續(xù)程序執(zhí)行。 ? MATLAB的運算符有三種類型：算術(shù)運算符、關(guān)系運算符、邏輯運算符。在前面我們已經(jīng)介紹例算術(shù)運算符，這里我們著重介紹后兩種運算符。 A=1 ans=[1 0 0 0] ~= 不等于 A~=B ans=[1 0 1 1] 。 設(shè)有： A=[5 4 0 ] B=[0 1 0 9] amp。B=[0 1 0 1] Aamp。對于正數(shù)，循環(huán)變量的值大于終止值時，循環(huán)結(jié)束；對于負(fù)數(shù)，循環(huán)變量的值小于終止值時，循環(huán)結(jié)束。 ? 書寫格式不必太過于拘泥，在 Editor編輯器中會自動進(jìn)行處理。 例 ?While循環(huán)和 for循環(huán)的區(qū)別在于， while循環(huán)結(jié)構(gòu)的循環(huán)體被執(zhí)行的次數(shù)不是確定的，而 for結(jié)構(gòu)中循環(huán)體的執(zhí)行次數(shù)是確定的。 （ 2） if 邏輯表達(dá)式 （ 3） if 邏輯表達(dá)式 1 執(zhí)行語句 1 執(zhí)行語句 1 else elseif 邏輯表達(dá)式 2 執(zhí)行語句 2 執(zhí)行語句 2 end … end ? ifelse的執(zhí)行方式為：如果邏輯表達(dá)式的值為真，則執(zhí)行語句 1，然后跳過語句 2，向下執(zhí)行；如果為假，則執(zhí)行語句 2，然后向下執(zhí)行。 例 switch語句 格式： switch 表達(dá)式（％可以是標(biāo)量或字符串） case 值 1 語句 1 case 值 2 語句 2 …. otherwise 語句 3 end 例 執(zhí)行方式：表達(dá)式的值和哪種情況 (case)的值相同，就執(zhí)行哪種情況中的語句，如果不同，則執(zhí)行 otherwise中的語句。 ? 本章所要掌握的是 MATLAB語言的基本知識，包括MATLAB窗口環(huán)境的使用；矩陣運算及多項式處理；基本的繪圖命令；程序設(shè)計入門。要善于運用 help命令自學(xué)。 ? MATLAB同樣具有強大的圖形處理能力，要求熟練掌握基本的二維繪圖命令。 本章總結(jié) CH控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述與建模 ?控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型在控制系統(tǒng)的研究中有著相當(dāng)重要的地位，要對系統(tǒng)進(jìn)行仿真處理，首先應(yīng)當(dāng)知道系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，然后才可以對系統(tǒng)進(jìn)行模擬。 ?在線性系統(tǒng)理論中，一般常用的數(shù)學(xué)模型形式有：傳遞函數(shù)模型（系統(tǒng)的外部模型）、狀態(tài)方程模型（系統(tǒng)的內(nèi)部模型）、零極點增益模型和部分分式模型等。 ? 按系統(tǒng)性能分：線性系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)；連續(xù)系統(tǒng)和離散系統(tǒng)；定常系統(tǒng)和時變系統(tǒng)；確定系統(tǒng)和不確定系統(tǒng)。 今后我們所討論的系統(tǒng)主要以線性定常連續(xù)系統(tǒng)為主。這類系統(tǒng)用差分方程來描述。 第一節(jié) 系統(tǒng)的分類 ? 微分方程是控制系統(tǒng)模型的基礎(chǔ)，一般來講，利用機械學(xué)、電學(xué)、力學(xué)等物理規(guī)律，便可以得到控制系統(tǒng)的動態(tài)方程，這些方程對于線性定常連續(xù)系統(tǒng)而言是一種常系數(shù)的線性微分方程。 ? 通過拉氏變換和反變換，可以得到線性定常系統(tǒng)的解析解，這種方法通常只適用于常系數(shù)的線性微分方程，解析解是精確的，然而通常尋找解析解是困難的。 第二節(jié) 線性定常連續(xù)系統(tǒng)的微分方程模型 例 電路圖如下， R=， L=2亨， C=，初始狀態(tài)：電感電流為零，電容電壓為 ， t=0時刻接入 1V的電壓，求 0t15s時， i(t)， vo(t)的值，并且畫出電流與電容電壓的關(guān)系曲線。 num=[b1,b2,…,b m,bm+1] den=[a1,a2,…,a n,an+1] 注意：它們都是按 s的降冪進(jìn)行排列的。 )) .. .()(()) .. .()(()(2121nmpspspszszszsKsG????????在 MATLAB中零極點增益模型用 [z,p,K]矢量組表示。 二、零極點增益模型 K為系統(tǒng)增益， zi為零點， pj為極點 ? 控制系統(tǒng)常用到并聯(lián)系統(tǒng)，這時就要對系統(tǒng)函數(shù)進(jìn)行分解，使其表現(xiàn)為一些基本控制單元的和的形式。 ? 向量 b和 a是按 s的降冪排列的多項式系數(shù)。 ? [b,a]=residue(r,p,k)可以將部分分式轉(zhuǎn)化為多項式比p(s)/q(s)。den=[2 4 6 2 2]。 》 den=conv([1,0],conv([1,1],conv([1,1],conv([1,1], [1,3,2,5]))))。 》 den=[1,9,45,87,50]。 》 den=[1,1,4,4]。 DuCxyBuAxx?????第四節(jié) 狀態(tài)空間描述 ?在 MATLAB中，系統(tǒng)狀態(tài)空間用（ A,B,C,D)矩陣組表示。 3 12 6 8。 5 12 13 14]。 2 4。 1 0]。 8 0 2 2]。 xyuxx?????????????????????????????????22081200012242641413125119748612310961?? 在一些場合下需要用到某種模型，而在另外一些場合下可能需要另外的模型，這就需要進(jìn)行模型的轉(zhuǎn)換。 1 2]。1]。 D=[1]。 》 num=1 5 2。 》 [z,p,k]=ss2zp(A,B,C,D,iu) 》 z= p= 1 k=1 1 ? ? uxyuxx?????????????????31102110?2）已知一個單輸入三輸出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型為： 》 num=[0 0 2。1 2 0]。 》 [A,B,C,D]=tf2ss(num,den) 》 A= 6 11 6 B= 1 C= 0 0 2 D= 0 1 0 0 0 0 1 5 0 0 1 0 0 1 2 0 0 61162)(61165)(61162)()()(23231232123111?????????????????ssssssGsssssGssssusysG 3）系統(tǒng)的零極點增益模型： 》 z=[3]。k=6。 )5)(2)(1()3(6)(?????sssssG4）已知部分分式： 》 r=[,2]。k=2。 1222)(?????????sisiisisG并聯(lián)： parallel 格式 ： [a,b,c,d]=parallel(a1,b1,c1,d1,a2,b2,c2,d2) ? ％并聯(lián)連接兩個狀態(tài)空間系統(tǒng)。 inp1和 inp2既可以是標(biāo)量也可以是向量。如 inp1=1,inp2=3表示系統(tǒng) 1的第一個輸入端與系統(tǒng) 2的第三個輸入端相連接。 [num,den]=parallel(num1,den1,num2,den2) ? ％將并聯(lián)連接的傳遞函數(shù)進(jìn)行相加。 [a,b,c,d]=series(a1,b1,c1,d1,a2,b2,c2,d2,out1,in2) ％ out1和 in2分別指定系統(tǒng) 1的部分輸出和系統(tǒng) 2的部分輸入進(jìn)行連接。 反饋： feedback 格式： [a,b,c,d]=feedback(a1,b1,c1,d1,a2,b2,c2,d2) ? ％將兩個系統(tǒng)按反饋方式連接，一般而言，系統(tǒng) 1為對象，系統(tǒng) 2為反饋控制器?？傁到y(tǒng)的輸入 /輸出數(shù)等同于系統(tǒng) 1。 [num,den]=feedback(num1,den1,num2,den2,sign) ? ％可以得到類似的連接，只是子系統(tǒng)和閉環(huán)系統(tǒng)均以傳遞函數(shù)的形式表示。 閉環(huán)： cloop（單位反饋） 格式： [ac,bc,cc,dc]=cloop(a,b,c,d,sign) ? ％通過將所有的輸出反饋到輸入，從而產(chǎn)生閉環(huán)系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型。 [ac,bc,cc,dc]=cloop(a,b,c,d,outputs,inputs) ? ％表示將指定的輸出 outputs反饋到指定的輸入 inputs，以此構(gòu)成閉環(huán)系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型。 [numc,denc]=cloop(num,den,sign) ? ％表示由傳遞函數(shù)表示的開環(huán)系統(tǒng)構(gòu)成閉環(huán)系統(tǒng)， sign意義與上述相同。 ? ? 11111131102110uxyuxx??????????????????? ? 2222241103110xyuxx??????????????????2） 系統(tǒng) 系統(tǒng) 2方程如下所示。 ? ctrb和 obsv函數(shù)可以求出狀態(tài)空間系統(tǒng)的可控性和可觀性矩陣。 三、模型的屬性 本章小結(jié) ? 在進(jìn)行控制系統(tǒng)的仿真之前，建立系統(tǒng)的模型表達(dá)式是關(guān)鍵的一步。 ? 系統(tǒng)的模型之間可以相互轉(zhuǎn)換，要求熟練掌握各種模型之間轉(zhuǎn)換的命令。