【正文】 局最優(yōu)解；人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法由于缺少十分有效的學(xué)習(xí)方法，在訓(xùn)練的過程中很容易陷入局部 極值；禁忌算法解的質(zhì)量受初值的影響較大。為了減少計(jì)算量 ,此處采用啟發(fā)式簡化算法。其基本特點(diǎn)是從動(dòng)態(tài)過程的總體上尋優(yōu) ,將問題分階段求解 ,每個(gè)階段包含一個(gè)變量 ,尤其適合于多變量方程。該方法巧妙地引用靈敏度矩陣 ,避免了 末一次迭代中必須的潮流計(jì)算 ,而只需用靈敏度矩陣校驗(yàn)系統(tǒng)狀態(tài)變量 ,對其進(jìn)行修改。模糊數(shù)學(xué)的獨(dú)特特性可以處理電力系統(tǒng)優(yōu)化問題中的參數(shù)不確定問題。在對 30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)和 125 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行了優(yōu)化計(jì)算后 ,與簡單遺傳算法和結(jié)合模擬退火的遺傳算法進(jìn)行了比較。它是一種限制性的搜索技術(shù) ,能通過記錄搜索歷史 ,在搜索過程中獲得知識 ,并利用它可知后續(xù)的搜索方向 以避開局部最優(yōu)解。為了使最終解盡可能接近全局最優(yōu) ,退火過程不能太快 ,但這又使算法的計(jì)算時(shí)間過長。因而實(shí)現(xiàn)遺傳算法的實(shí)用化 ,是需要進(jìn)一步解決的問題。該算法縮小了求解空間 ,降低求解維數(shù) ,加快了收斂速度。以一個(gè)簡單系統(tǒng)為例進(jìn)行無功優(yōu)化 ,結(jié)論是收斂性優(yōu)于傳統(tǒng)非線性方法 ,可以達(dá)到全局最優(yōu)。在當(dāng)前電力系統(tǒng)中 ,基于遺傳算法的無功優(yōu)化研究也是一個(gè)熱門課題。 （ 3）由 Holland 創(chuàng)建的遺傳算法 (Geic Algorithms),是一種借鑒生物界自然選擇和自然遺傳機(jī)制的高度并行、隨機(jī)、自適應(yīng)搜索方法。十幾年來 ,此理論研究取得了重大成果 ,提出了許多模型及其計(jì)算理論 ,并被應(yīng)用于電力系統(tǒng)的諸多方面。該方法利用調(diào)度員的啟發(fā)式知識和無功電源調(diào)壓的靈敏度因子 ,從可能的控制手段中選出少數(shù)有效措施 ,以減少優(yōu)化變量的數(shù)目和約束的數(shù)目 ,然后用線性整數(shù)規(guī)劃的分支定界法求解。 無功優(yōu)化 的 基本方法 （ 1）專家系統(tǒng) (Expert System)方法 ,在結(jié)合其他方法的基礎(chǔ)上 ,根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)設(shè)置初始值 ,并不斷調(diào)整控制參數(shù)的大小 ,直到取得一個(gè)比較好的解。如：發(fā)電機(jī)有功輸出功率和機(jī)端電壓上下限，變壓器上下限約束等?？紤]到高壓無功補(bǔ)償設(shè)備主要是降低網(wǎng)損和提高電壓，而且要降低運(yùn)行的優(yōu)化模型是以年運(yùn)行費(fèi)最小為目標(biāo)函 數(shù)。而且由于我國配電網(wǎng)長期 以來無功缺乏，尤其造成的線損相當(dāng)大，因此無功功率補(bǔ)償是降損措施中投資少回報(bào)高的方案。因此，解決好配電網(wǎng)絡(luò)無功補(bǔ)償?shù)膯栴}，優(yōu)化無功，對電網(wǎng)的安全性和降損節(jié)能有著重要的意義。 （ 2）電壓質(zhì)量是衡量電能的主要質(zhì)量指標(biāo)之一。對于發(fā)電機(jī)來說，機(jī)組總的視在功率是一定的，輸出有功功率大，則相應(yīng)無功功率減小，此時(shí)系統(tǒng)電壓就要降低 [3]。但從構(gòu)建一個(gè)數(shù)學(xué)模型到非線性方程的迭代求解過程，需要大量反復(fù)的數(shù)學(xué)計(jì)算，特別是這兩種計(jì)算中都含有大量矩陣，如節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣、雅克比矩陣等，矩陣的消元、分解和化簡的過程非常繁瑣，現(xiàn)在用 MATLAB 語言編寫大大簡化了工作量 [2]。線路安全約束既反映了線路的熱穩(wěn)定的要求，也反映了線路傳輸功率的靜態(tài)穩(wěn)定要求，而節(jié)點(diǎn)電壓的安全約束則反映了網(wǎng)絡(luò)的電壓靜態(tài)穩(wěn)定要求。因而系統(tǒng)無功功 率的分布、平衡問題直接關(guān)系到系統(tǒng)的電壓質(zhì)量，關(guān)系到網(wǎng)損大小即關(guān)系到電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。 (2)降低系統(tǒng)有功損耗，節(jié)約系統(tǒng)運(yùn)行費(fèi)用； 當(dāng)前，電力系統(tǒng)運(yùn)行的一個(gè)重要問題是 系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。對于發(fā)電機(jī)來說，機(jī)組總的視在功率是一定的，輸出有功功率大，則相應(yīng)無功功率減小，此時(shí)系統(tǒng)電壓就要降低。通過對電力系統(tǒng)無功電源的合理配置和對無功負(fù)荷的最佳補(bǔ)償，不僅可以提高系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性，而且可以使電力系統(tǒng)安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。 電力系統(tǒng)的無功優(yōu)化具體有以下主要意義 [1]。無功出力不足或過剩直接影響到母線電壓及整個(gè)系統(tǒng)無功潮流分布。在電價(jià)基本穩(wěn)定的前提下，電力系統(tǒng)需要認(rèn)真考慮如何降低運(yùn)行成本，以達(dá)到經(jīng)濟(jì)運(yùn)行、提高效益的目的。因此，使電網(wǎng)無功潮流分布達(dá)到最優(yōu)，即系統(tǒng)網(wǎng)損最小、電網(wǎng)運(yùn)行最經(jīng)濟(jì)，是無功優(yōu)化分析的最主要目標(biāo)。因此，無功優(yōu)化不僅具有經(jīng)濟(jì)上的含義，而且也具有運(yùn)行安全性上的含義。 畢業(yè)論文完成的任務(wù) (1)學(xué)習(xí)并掌握 MATLAB 軟件，完成相關(guān)編程設(shè)計(jì)； (2)學(xué) 習(xí)無功優(yōu)化的基本知識 ，了解無功優(yōu)化的作用 ,掌握遺傳算法 ； (3)利用 MATLAB 遺傳算法工具箱 對 IEEE6 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng) 進(jìn)行無功優(yōu)化 ； (4)翻譯相關(guān)英文資料； 第 3 頁 共 40 頁 基本概念 （ 1）無功功率是影響電壓質(zhì)量的主要因素。無功出力不足或過剩直接影響到母線電壓及整個(gè)系統(tǒng)無功潮流分布。電壓質(zhì)量對電網(wǎng)穩(wěn)定、電力設(shè)備安全運(yùn)行以及工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)具有重大影響，無功則是影響電壓的一個(gè)重要因素。 （ 3） 電力系統(tǒng)電壓無功優(yōu)化控制是指在保證滿足運(yùn)行約束的同時(shí)，用盡量少的無功投入，最大限度地改善電壓質(zhì)量，降低網(wǎng)損 [4]。配電網(wǎng)無功第 4 頁 共 40 頁 優(yōu)化主要是通過合理的無功分配，以實(shí)現(xiàn)無功功率，減少有功損耗，提高電能質(zhì)量，使系統(tǒng)穩(wěn)定安全運(yùn)行。年總運(yùn)費(fèi)用包括設(shè)備的年運(yùn)行維護(hù)費(fèi)，投資回收，網(wǎng)損引起的電能網(wǎng)損費(fèi)用。 （ 2）狀態(tài)變量的約束。將專家系統(tǒng)應(yīng)用于無功優(yōu)化的主要優(yōu)點(diǎn)在于以常規(guī)算法為基礎(chǔ) ,與運(yùn)行人員的知識結(jié)合后功能增強(qiáng)。該方法有如下特征 :控制方法一 次求出；電容器和變壓器分接頭作為離散變量處理 ,避免了將其作為連續(xù)變量所引入的取整過程以及由此引起的優(yōu)化結(jié)果不是可行解的問題 。提出了一種基于非線性規(guī)劃人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的無功電第 6 頁 共 40 頁 源最優(yōu)分布 方法。遺傳算法采用隨機(jī)優(yōu)化技術(shù) ,通過遺傳操作處理離散變量 ,以較大的概率求得全局最優(yōu)解 ,同時(shí)可為實(shí)際工程問題提供一系列的最優(yōu)、次優(yōu)解 ,以便選擇。對控制變量進(jìn)行二進(jìn)制編碼 ,對優(yōu)化編碼和變異概率兩個(gè)方面進(jìn)行了研究 ,用 IEE30 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)予以驗(yàn)證 ,指出該算法在處理非連續(xù)的和非平滑的函數(shù)尋優(yōu)方面優(yōu)于傳統(tǒng)尋優(yōu)方法。采用一種修正的遺傳算法求解無功優(yōu)化問題。簡單遺傳算法并不比其它搜索方法有更多優(yōu)越性 ,因此出現(xiàn)了 多種將遺傳算法與其它智能算法結(jié)合的混合遺傳算法。 （ 4）模擬退火算法 (Simulated Anneal)是一種隨機(jī)的啟發(fā)式搜索方法 ,適用于處理非線性規(guī)劃問題 ,能以較大概率 (理論證明能夠以概率 1 收斂到全局最優(yōu) )求得優(yōu)化問題的全局最優(yōu)解。用 SA 方法求解多狀態(tài)的離散無功優(yōu)化問題 ,并給出了小規(guī)模系統(tǒng)上的算例。在很多領(lǐng)域中 ,TS 方法已成功地應(yīng)用于求解復(fù)雜的組合優(yōu)化問題。結(jié)果表明 ,TS法在跳出局部最優(yōu)解方面有很大優(yōu)勢 ,收斂特性好 ,即 TS方法具有更好的全局尋優(yōu)能力 ,且十進(jìn)制編碼的 TS法比二進(jìn)制編碼的搜索效率高。采用模糊集表示多目標(biāo)和軟約束 ,通過分段隸屬函數(shù) ,把原優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)的線性規(guī)劃。值得一提的是 ,在形成線性規(guī)劃時(shí) ,也引入了“ε 有效約束”機(jī)制 ,減少了約束個(gè)數(shù) ,節(jié)省了計(jì)算機(jī)內(nèi)存 ,提高了計(jì)算速度。動(dòng)態(tài)規(guī)劃法 較多應(yīng)用于有功優(yōu)化問題 ,在無功優(yōu)化中也有運(yùn)用。 無功優(yōu)化的幾點(diǎn)討論 初值問題 初值選取的好壞 ,會影響計(jì)算方法的收斂性和計(jì)算速度 ,對解的質(zhì)量也有很大影響 .遺傳算法對初值的要求不高 ,在理論上能收斂到全局最優(yōu)解 。 離散變量的處理 在求解電網(wǎng)電容器優(yōu)化投切策略時(shí) ,需考慮電容器投切是離散性變量問題 .混合整數(shù)規(guī)劃法、遺傳算法、禁忌算法、動(dòng)態(tài)規(guī)劃法在處理離散變量上具有一定優(yōu)越性；而線性規(guī)劃法、非線性規(guī)劃法、無功優(yōu)化經(jīng)典法在處理離散變量時(shí)有一定的誤差 [8]。地區(qū)電網(wǎng)無功平衡的基本要求是電網(wǎng)中無功電源可能發(fā)出的無功功率應(yīng)大于或等于負(fù)荷所需的無功功率和網(wǎng)絡(luò)中的無功損耗 [9]。為滿足系統(tǒng)電壓及經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的需要，系統(tǒng)中還必須設(shè)置一定容量的無功補(bǔ)償設(shè)備來補(bǔ)充無功功率 [10]。但發(fā)電機(jī)的額定功率因數(shù)過低，將大大增加發(fā)電機(jī)的造價(jià)，因此一般發(fā)電機(jī)的額定功率因數(shù)都在 [11]。在滿負(fù)荷運(yùn)行時(shí)，電容器的有功損耗約為 %%,而同期調(diào)相機(jī)的有功損耗約為%%。補(bǔ)償容量的計(jì)算有如下常規(guī)方法：假設(shè)線路首端電壓 AU 保持不變， 為保持線路末端電壓為約束值 39。0 ，通過計(jì)算可得： x/U)]xQrP(UU UU[Q 39。 2, 采用同期調(diào)相機(jī)進(jìn)行無功功率調(diào)節(jié) 同期調(diào)相機(jī) (又稱同步補(bǔ)償機(jī) )實(shí)質(zhì)上是空載運(yùn)行的同步電動(dòng)機(jī)。改變分接頭無需額外投資，相對易于實(shí)現(xiàn)。這就要求我們首先建立系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及各有關(guān)參數(shù)，選擇主力電廠作為平衡節(jié)點(diǎn)調(diào)節(jié)無功輸出，確定有功網(wǎng)損為目標(biāo)函數(shù)，在給定的初值下對目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化分析，計(jì)算潮流，也就是本文地區(qū)電網(wǎng) 無功優(yōu)化分析系統(tǒng)所要實(shí)現(xiàn)的。設(shè)想在其特定環(huán)境下的一群個(gè)體．由于環(huán)境限制，只有適應(yīng)性強(qiáng)的可以生存下來并將優(yōu)良性狀遺傳，而弱者則被淘汰。①針對配電網(wǎng)電容器的實(shí)時(shí)投切的非線性、整數(shù)尋優(yōu)和快速性的特點(diǎn) ,提出改進(jìn)遺傳算法 ,并與禁忌算法相結(jié)合 ,用于配電網(wǎng)電容器的實(shí)時(shí)投切。遺 傳算法具有如下的特點(diǎn)：魯棒性好，對目標(biāo)函數(shù)要求極少，既不要求可微又不要求連續(xù)，通用性強(qiáng)；算法沿用目標(biāo)函數(shù)本身的信息建立尋優(yōu)方向，以參數(shù)編碼進(jìn)行操作，便于處理離散型變量。另一個(gè)缺點(diǎn)是“早熟”，造成這種成熟前收斂的原因：遺傳算法操作的交叉算子使群體中的染色體具有局部相似性，父代染色體的信息交換量小，從而使搜索停滯不前；變異概率太小，以至于不能驅(qū)動(dòng)搜索轉(zhuǎn)向其他的解空間進(jìn)行搜索。 用遺傳算法求解無功優(yōu)化問題時(shí)，首先隨機(jī)產(chǎn)生一組初始潮流解，受各種約束條件限制，通過目標(biāo)函數(shù)值來評價(jià)優(yōu)劣，評價(jià)值低的被拋棄，只有評價(jià)值高的才有機(jī)會將其特征遺傳到下一代，然后對變量進(jìn)行帶有遺傳信息的編碼，再執(zhí)行遺傳操作，進(jìn)行重新組合，以產(chǎn)生更加優(yōu)秀的個(gè)體，這個(gè)個(gè)體對應(yīng)的解將趨于最優(yōu)。本節(jié)針對電統(tǒng)無功優(yōu)化的實(shí)際，介紹基于傳統(tǒng)遺傳算法的電力系統(tǒng)無功優(yōu)化遺傳操程和程序流程。 (3)機(jī)器學(xué)習(xí)：遺傳算法可用于許多機(jī)器學(xué)習(xí)的應(yīng)用，包括分類問題和預(yù)測第 14 頁 共 40 頁 問題等，如預(yù)測天氣或預(yù)測蛋白質(zhì)的結(jié)構(gòu)。 (7)進(jìn)化現(xiàn)象和學(xué)習(xí)現(xiàn)象：遺傳算法可以用來研究個(gè)體是如何學(xué)習(xí)生存技巧的，一個(gè)物種的進(jìn)化對其它物種會產(chǎn)生何種影響等等。 在遺傳算法中，上述幾個(gè)特征以一種特殊的方式組合在一起；基于染色體群的并行搜索，帶有猜測性質(zhì)的選擇操作、交換操作和變異操作。 3)遺傳算法不要求目標(biāo)函數(shù)連續(xù)，更不要求目標(biāo)函數(shù)可微。 2)可靠性原則：一個(gè)算法的可靠性是指算法對于所設(shè)計(jì)的問題，以適當(dāng)?shù)木惹蠼馄渲写蠖鄶?shù)問題的能力。 4)穩(wěn)定性原則：指算法對其控制參 數(shù)及問題數(shù)據(jù)的敏感度。 5)生物類比原則：因?yàn)檫z傳算法的設(shè)計(jì)思想是基于生物演化過程的，所以那些在生物界被認(rèn)為是有效的方法及操作可以通過類比的方法引入到算法中，有時(shí)會帶來較好的結(jié)果。 1)隨機(jī)產(chǎn)生一組初始個(gè)體構(gòu)成初始種群，并評價(jià)每一個(gè)個(gè)體的適配值。 4)按交叉概率 pc執(zhí)行交叉操作。當(dāng)群體規(guī)模太小時(shí)，遺傳 算法的優(yōu)化性能一般不會太好，容易陷入局部最優(yōu)解：而當(dāng)群體規(guī)模太大時(shí)，則計(jì)算復(fù)雜。 另一方面，群體規(guī)模太大會帶來若干弊?。阂皇侨后w越大，其適應(yīng)度評價(jià)次數(shù)增加，所以計(jì)算量也增加。相反的，將位串形式編碼表示變換為原問題結(jié)構(gòu)的過程叫做解碼或譯碼。將 [A， B]等分成 2 l1 個(gè) 部分，則它能夠產(chǎn)生 2l種不同的編碼。這一轉(zhuǎn)換操作就叫做編碼，也可以稱作問題的表示。將原問題的解空間映射到位串空間上進(jìn)行遺傳操作。若在算法一開始就選取較高的精度，那么串長就很大，這 樣將降低算法的效率。關(guān)于實(shí)數(shù)編碼在函數(shù)優(yōu)化和約束優(yōu)化領(lǐng)域比二進(jìn)制編碼更有效的說法，已經(jīng)得到了廣泛的驗(yàn)證。一般地，選擇將使適應(yīng)度較大（優(yōu)良）的個(gè)體有較大的存在機(jī)會，而適應(yīng)度較小（低劣）的個(gè)體繼續(xù)存在的機(jī)會也較小。從整體來看，這一步驟可以分產(chǎn)生初始種群，編碼；解碼計(jì)算潮流；個(gè)體評價(jià)與選擇；雜交和變異四本的步驟。這些無功負(fù)荷的數(shù)值信息將以編碼串形式存放，我們就可以表示為： Q＝ [Q1,Q2,Q3,?? ,Qi,?? ],Qi=0或 1 (式 ) 第 18 頁 共 40 頁 由此按順序排放的二進(jìn)制數(shù)就可表示優(yōu)化的無功負(fù)荷容量值，這樣就方便的將電力系統(tǒng)無功負(fù)荷的信息 用字符串形式表示出來，只要取足夠長的編碼長度，就能夠達(dá)到相應(yīng)的精度，編碼可以用以上（ 3－ 1）式來具體計(jì)算實(shí)現(xiàn)。對于優(yōu)化問題，適應(yīng)度函數(shù)就是目標(biāo)函數(shù)。例如， PV 節(jié)點(diǎn)的電壓調(diào)整在 — 之間，可調(diào)節(jié)量為 ，則電壓調(diào)整步長為，已足夠滿足要求。 MATLAB 現(xiàn)在成為國際上公認(rèn)的最優(yōu)秀的數(shù)值計(jì)算和仿真分析軟件。 MATLAB 遺傳工具箱主要參數(shù)含義 x 最終值到達(dá)的點(diǎn) fitnessf 適應(yīng)度函數(shù)句柄 (即適應(yīng)度函數(shù)的文件名，通常是． m文件 ) fval 適應(yīng)度函數(shù)的最終值 (即運(yùn)行中最好的結(jié)果 ) nvars 適應(yīng)度函數(shù)的獨(dú)立變量個(gè)數(shù) rsason 算法停止的原因 (可選項(xiàng) ) output 包含關(guān)于算法在每一代性能的結(jié)構(gòu)體 (可選項(xiàng) ) population 最后種群 (即最后一代染色體 )． (可選項(xiàng) ) options 一個(gè)包含遺傳算法選項(xiàng)參數(shù)的結(jié)構(gòu) (可選項(xiàng) )，如果不傳遞選項(xiàng)參數(shù)，則 GA 使用其本身的缺省選項(xiàng)值。如同大家去商場，對商品總是要求物美價(jià)廉，這當(dāng)中就包含了多目標(biāo)優(yōu)化的思想在其中。 2)并列選擇法 其基本思想是：先將群體中的全部個(gè)體按照子目標(biāo)函數(shù)的數(shù)目均等地劃分為一些子群體，對每個(gè)子群體分配一個(gè)子目 標(biāo)函數(shù)，各個(gè)子目標(biāo)函數(shù)在相應(yīng)的子群體中獨(dú)立地進(jìn)行選擇運(yùn)算，各自選擇出一些適應(yīng)度高的個(gè)體組成一個(gè)新的子群體，然后